কাৰ্য আৰু শক্তি
১. পাঠভিত্তিক প্ৰশ্নাৱলী আৰু সমাধান (In-Text Questions)
■ পৃষ্ঠা নং ১৪৮ ৰ প্ৰশ্নাৱলী
প্ৰশ্ন: বস্তু এটাৰ ওপৰত 7 N বল প্ৰয়োগ হৈছে। বলৰ দিশত বস্তুটোৰ সৰণ 8 m হ’লে সম্পন্ন হোৱা কাৰ্য কিমান?
সমাধান:
প্ৰযুক্ত বল (F) = 7 N
সৰণ (s) = 8 m
সম্পন্ন কাৰ্য (W) = F × s = 7 N × 8 m = 56 J
উত্তৰ: সম্পন্ন হোৱা কাৰ্যৰ পৰিমাণ 56 জুল (J)।
■ পৃষ্ঠা নং ১৪৯ ৰ প্ৰশ্নাৱলী
প্ৰশ্ন ১: কেতিয়া আমি কাৰ্য সম্পাদন হোৱা বুলি কওঁ?
উত্তৰ: বিজ্ঞানৰ দৃষ্টিভংগীৰে কাৰ্য সম্পন্ন হ’বলৈ তলৰ দুটা চৰ্ত একেলগে পূৰণ হ’ব লাগিব:
বস্তু এটাৰ ওপৰত কোনো এক বাহ্যিক বল প্ৰয়োগ হ’ব লাগিব।
প্ৰযুক্ত বলৰ ক্ৰিয়াত বস্তুটোৰ নিজ স্থানৰ পৰা সৰণ ঘটিব লাগিব।
প্ৰশ্ন ২: বস্তু এটাৰ সৰণৰ দিশত প্ৰয়োগ হোৱা বলৰ দ্বাৰা সম্পাদিত কাৰ্যৰ প্ৰকাশ-ৰাশি লিখা।
উত্তৰ: সম্পাদিত কাৰ্য (W) = প্ৰযুক্ত বল (F) × বলৰ দিশত সৰণ (s)
অৰ্থাৎ, W = F × s
প্ৰশ্ন ৩: 1 J কাৰ্যৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰ: 1 নিউটন (1 N) বলে কোনো বস্তুৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰি বলৰ প্ৰয়োগ বিন্দুৰ দিশত 1 মিটাৰ (1 m) সৰণ ঘটালে সম্পাদিত কাৰ্যৰ পৰিমাণক 1 জুল (1 J) বোলে। (1 J = 1 N × 1 m)।
প্ৰশ্ন ৪: এহাল বলদে নাঙলত 140 N বল প্ৰয়োগ কৰে। হাল বোৱা পথাৰখন 15 m দীঘল হ’লে পথাৰত হাল বাওঁতে কিমান কাৰ্য কৰা হ’ল?
সমাধান:
বল (F) = 140 N, সৰণ (s) = 15 m
সম্পাদিত কাৰ্য (W) = F × s = 140 N × 15 m = 2100 J
উত্তৰ: হাল বাওঁতে সম্পন্ন হোৱা কাৰ্যৰ পৰিমাণ 2100 J (বা 2.1 kJ)।
■ পৃষ্ঠা নং ১৫২ ৰ প্ৰশ্নাৱলী
প্ৰশ্ন ১: বস্তু এটাৰ গতিশক্তি বুলিলে কি বুজা?
উত্তৰ: কোনো বস্তুৱে তাৰ গতিৰ বাবে কাৰ্য কৰাৰ যি সামৰ্থ্য বা শক্তি লাভ কৰে, তাকে বস্তুটোৰ গতিশক্তি (Kinetic Energy) বোলে। যেনে— বলি থকা বতাহ, চলন্ত গাড়ী, বৈ থকা পানী আদিৰ গতিশক্তি থাকে।
প্ৰশ্ন ২: বস্তু এটাৰ গতিশক্তিৰ প্ৰকাশ-ৰাশি লিখা।
উত্তৰ: m ভৰৰ বস্তু এটাই v সুষম বেগেৰে গতি কৰিলে তাৰ গতিশক্তি হ’ব:
E_k = ½ mv²
প্ৰশ্ন ৩: 5 ms⁻¹ বেগেৰে গতিশীল m ভৰৰ বস্তু এটাৰ গতিশক্তি 25 J। ইয়াৰ বেগ দুগুণ কৰিলে গতিশক্তি কিমান হ’ব? বেগ তিনিগুণলৈ বৃদ্ধি কৰিলে গতিশক্তি কিমান হ’ব?
সমাধান:
প্ৰাৰম্ভিক গতিশক্তি E_k = ½ mv² = 25 J (যেতিয়া v = 5 ms⁻¹)
যিহেতু গতিশক্তি বেগৰ বৰ্গৰ সমানুপাতিক (E_k ∝ v²):
(i) বেগ দুগুণ কৰিলে (v’ = 2v):
নতুন গতিশক্তি = 2² × E_k = 4 × 25 J = 100 J
(ii) বেগ তিনিগুণ কৰিলে (v” = 3v):
নতুন গতিশক্তি = 3² × E_k = 9 × 25 J = 225 J
উত্তৰ: বেগ দুগুণ কৰিলে গতিশক্তি 100 J আৰু তিনিগুণ কৰিলে 225 J হ’ব।
■ পৃষ্ঠা নং ১৫৬ ৰ প্ৰশ্নাৱলী
প্ৰশ্ন ১: ক্ষমতা কাক বোলে?
উত্তৰ: কাৰ্য কৰাৰ হাৰ বা শক্তি ৰূপান্তৰৰ হাৰকে ক্ষমতা (Power) বোলে। অৰ্থাৎ প্ৰতি একক সময়ত সম্পন্ন হোৱা কাৰ্যৰ পৰিমাণেই ক্ষমতা। গাণিতিকভাৱে: P = W / t।
প্ৰশ্ন ২: 1 ৱাট ক্ষমতাৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰ: কোনো এটা উৎসে প্ৰতি ছেকেণ্ডত 1 জুল হাৰত কাৰ্য সম্পাদন কৰিলে বা শক্তি ব্যয় কৰিলে তাৰ ক্ষমতাক 1 ৱাট (1 W) বোলা হয়। (1 W = 1 J / 1 s = 1 J s⁻¹)।
প্ৰশ্ন ৩: বাল্ব এটাই 10 s ত 1000 J বৈদ্যুতিক শক্তি ব্যয় কৰে। ইয়াৰ ক্ষমতা কিমান?
সমাধান:
ব্যয় হোৱা শক্তি (W) = 1000 J, সময় (t) = 10 s
ক্ষমতা (P) = W / t = 1000 J / 10 s = 100 W
উত্তৰ: বাল্বটোৰ ক্ষমতা 100 ৱাট (W)।
প্ৰশ্ন ৪: গড় ক্ষমতাৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰ: কোনো কাৰক বা যন্ত্ৰই ব্যয় কৰা মুঠ শক্তিক কাৰ্য সম্পাদনত অতিবাহিত হোৱা মুঠ সময়েৰে হৰণ কৰিলে যি মান পোৱা যায়, তাকে গড় ক্ষমতা (Average Power) বোলে।
গড় ক্ষমতা = ব্যয় হোৱা মুঠ শক্তি / অতিবাহিত মুঠ সময়
২. অনুশীলনীৰ সমাধানসমূহ (Exercise Solutions 1 to 21)
প্ৰশ্ন ১: তলত দিয়া কাৰ্যকলাপবোৰত কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা বা নোহোৱা সন্দৰ্ভত যুক্তি প্ৰদৰ্শন কৰা:
(ক) সোমাই পুখুৰীত সাঁতুৰি আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হৈছে। কাৰণ সোমাই পানী পিছলৈ ঠেলি নিজৰ শৰীৰটো আগলৈ স্থানান্তৰিত (সৰণ) কৰিছে।
(খ) গাধ এটাই বোজা কঢ়িয়াই আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা নাই। কাৰণ বোজাৰ ওপৰত প্ৰযুক্ত উৰ্ধমুখী বল আৰু গাধটোৰ অনুভূমিক সৰণৰ দিশ পৰস্পৰ লম্ব (কোণ = 90°)।
(গ) বায়ুকল এটাই কুঁৱাৰ পৰা পানী তুলি আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হৈছে। কাৰণ বায়ুকলে মাধ্যাকৰ্ষণ বলৰ বিপৰীতে পানী ওপৰলৈ তুলি সৰণ ঘটাইছে।
(ঘ) সেউজীয়া গছ এডালে সালোকসংশ্লেষণ প্ৰক্ৰিয়া চলাই আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা নাই। কাৰণ ইয়াত গছজোপাৰ বা পাতৰ কোনো স্থানান্তৰ বা সৰণ ঘটা নাই (s = 0)।
(ঙ) ইঞ্জিন এটাই ট্ৰেইন এখন টানি আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হৈছে। কাৰণ ইঞ্জিনটোৱে ৰে’লখনৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ কৰিছে আৰু বলৰ দিশত ৰে’লখনৰ সৰণ ঘটিছে।
(চ) সূৰ্য্যৰ তাপত শস্য শুকাই আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হোৱা নাই। কাৰণ শস্যবোৰৰ কোনো দৈহিক সৰণ হোৱা নাই (s = 0)।
(ছ) বায়ু শক্তিৰে পালনাও এখন গৈ আছে: কাৰ্য সম্পন্ন হৈছে। কাৰণ বতাহৰ বলে পালত বল প্ৰয়োগ কৰিছে আৰু নাওখন বলৰ দিশত গতি কৰিছে।
প্ৰশ্ন ২: ভূমিৰ লগত কোনো কোণত প্ৰক্ষেপ কৰা বস্তু এটাই বক্ৰ পথেৰে গতি কৰি পুনৰায় ভূমিলৈ উভতি আহিল। প্ৰাৰম্ভিক আৰু অন্তিম বিন্দু একে অনুভূমিক ৰেখাত থাকিলে মাধ্যাকৰ্ষণ বলে বস্তুটোৰ ওপৰত কিমান কাৰ্য কৰিলে?
উত্তৰ: মাধ্যাকৰ্ষণ বলে কৰা কাৰ্য শূন্য (0 J)।
কাৰণ: মাধ্যাকৰ্ষণ বল উলম্বভাৱে তললৈ ক্ৰিয়া কৰে। যিহেতু প্ৰাৰম্ভিক আৰু অন্তিম বিন্দু একেডাল অনুভূমিক সমতলত অৱস্থিত, গতিকে বস্তুটোৰ উলম্ব সৰণ h = 0। গতিকে কাৰ্য W = mgh = mg(0) = 0 J।
প্ৰশ্ন ৩: বেটেৰী এটাই বাল্ব এটা জ্বলালে প্ৰক্ৰিয়াটোৰ সৈতে জড়িত শক্তিৰ ৰূপান্তৰবোৰৰ বৰ্ণনা দিয়া।
উত্তৰ: শক্তিৰ ৰূপান্তৰৰ ক্ৰমটো হ’ল:
ৰাসায়নিক শক্তি → বৈদ্যুতিক শক্তি → পোহৰ শক্তি আৰু তাপ শক্তি
বেটেৰীৰ ভিতৰত থকা ৰাসায়নিক শক্তি বৈদ্যুতিক শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয় আৰু তাৰ পিছত বাল্বৰ ফিলামেন্টে সেই বৈদ্যুতিক শক্তিক পোহৰ শক্তি আৰু তাপ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰ কৰে।
প্ৰশ্ন ৪: 20 kg ভৰৰ ওপৰত প্ৰযুক্ত কোনো বলে তাৰ বেগ 5 ms⁻¹ ৰ পৰা 2 ms⁻¹ লৈ পৰিৱৰ্তন কৰিলে। বলটোৱে সম্পাদন কৰা কাৰ্য নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান: m = 20 kg, u = 5 ms⁻¹, v = 2 ms⁻¹
কাৰ্য-শক্তি উপপাদ্য অনুসৰি, সম্পন্ন কাৰ্য (W) = গতিশক্তিৰ পৰিৱৰ্তন
W = ½ m(v² – u²) = ½ × 20 kg × (2² – 5²) = 10 × (4 – 25) = 10 × (-21) = -210 J
উত্তৰ: সম্পন্ন হোৱা কাৰ্য -210 জুল (ঋণাত্মক চিনে বুজায় যে বলে বস্তুৰ গতিৰ বিপৰীতে মন্থৰণ ঘটাইছে)।
প্ৰশ্ন ৫: 10 kg ভৰৰ বস্তু এটা টেবুলৰ A বিন্দুৰ পৰা B বিন্দুলৈ অনুভূমিকভাৱে স্থানান্তৰ কৰা হ’ল। মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে বস্তুটোৰ ওপৰত কৰা কাৰ্য কিমান হ’ব? ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰ: কাৰ্য শূন্য (0 J) হ’ব।
ব্যাখ্যা: মাধ্যাকৰ্ষণ বলে উলম্বভাৱে তললৈ ক্ৰিয়া কৰে, কিন্তু বস্তুটোৰ সৰণ ঘটিছে অনুভূমিক দিশত। ফলত মাধ্যাকৰ্ষণ বল আৰু সৰণৰ দিশৰ মাজৰ কোণ θ = 90°। যিহেতু W = Fs cos 90° = 0, সেয়েহে মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে কোনো কাৰ্য সম্পাদন নকৰে।
প্ৰশ্ন ৬: মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তুৰ স্থিতিশক্তি ক্ৰমান্বয়ে হ্ৰাস পায়। ই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ ভঙ্গ কৰেনে? কিয়?
উত্তৰ: ভঙ্গ নকৰে।
কাৰণ: বস্তু এটা যিমানেই তললৈ সৰি পৰে, তাৰ উচ্চতা কমি যোৱাৰ বাবে স্থিতিশক্তি (E_p = mgh) যি পৰিমাণে হ্ৰাস পায়, বেগ বৃদ্ধি পোৱাৰ ফলত ঠিক একে পৰিমাণৰ গতিশক্তি (E_k = ½ mv²) বৃদ্ধি পায়। গতিকে পথৰ প্ৰতিটো বিন্দুতে মুঠ যান্ত্ৰিক শক্তি (স্থিতিশক্তি + গতিশক্তি) সদায় অপৰিৱৰ্তিত আৰু সংৰক্ষিত থাকে।
প্ৰশ্ন ৭: তুমি চাইকেল চলোৱা অৱস্থাত সংঘটিত শক্তিৰ বিভিন্ন ৰূপান্তৰবোৰ কি কি?
উত্তৰ:
১. আমাৰ শৰীৰৰ খাদ্যৰ পৰা পোৱা ৰাসায়নিক শক্তি পেশীৰ দ্বাৰা পেশীয় শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়।
২. পেডেল মৰাৰ সময়ত এই পেশীয় শক্তি চাইকেলৰ পেডেল আৰু চকাৰ গতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়।
৩. লগতে ঘৰ্ষণ আৰু বায়ুৰ বাধাৰ বিৰুদ্ধে কাৰ্য কৰাৰ বাবে কিছু অংশ শক্তি তাপ শক্তি আৰু শব্দ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়।
প্ৰশ্ন ৮: তুমি প্ৰকাণ্ড শিল এটা সৰ্বশক্তিৰে ঠেলাৰ প্ৰচেষ্টা চলাই বিফল হ’লে শক্তিৰ কিবা ৰূপান্তৰ ঘটিবনে? তুমি ব্যয় কৰা শক্তিখিনি ক’লৈ গ’ল?
উত্তৰ: শিলটো লৰচৰ নোহোৱাৰ বাবে কোনো যান্ত্ৰিক কাৰ্য সম্পন্ন নহয় (s = 0)। কিন্তু আমাৰ শৰীৰৰ পেশীয়ে শিলটোক ঠেলাৰ সময়ত ব্যয় কৰা পেশীয় শক্তি তাপ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়। ফলত আমাৰ শৰীৰ গৰম হৈ পৰে, ঘাম ওলায় আৰু আমি ভাগৰ অনুভৱ কৰোঁ।
প্ৰশ্ন ৯: কোনো এটা ঘৰত এমাহত মুঠ 250 ‘ইউনিট’ শক্তি ব্যয় হয়। এই শক্তি জুল এককত কিমান হ’ব?
সমাধান:
১ ইউনিট = 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J
250 ইউনিট = 250 × 3.6 × 10⁶ J = 9 × 10⁸ J (বা 900 MJ)
উত্তৰ: জুল এককত ব্যয় হোৱা শক্তি 9 × 10⁸ জুল (J)।
প্ৰশ্ন ১০: 40 kg ভৰৰ বস্তু এটা ভূমিৰ পৰা 5 m ওপৰলৈ উঠোৱা হ’ল। ইয়াৰ স্থিতিশক্তি কিমান হ’ব? যদি বস্তুটো পৰিবলৈ দিয়া হয় তেন্তে আধা দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰাৰ মুহূৰ্তত তাৰ গতিশক্তি উলিওৱা। (g = 10 ms⁻²)
সমাধান: m = 40 kg, h = 5 m, g = 10 ms⁻²
১. সৰ্বোচ্চ স্থানত স্থিতিশক্তি E_p = mgh = 40 kg × 10 ms⁻² × 5 m = 2000 J (মুঠ শক্তি = 2000 J)
২. আধা দূৰত্বত (h’ = 2.5 m) স্থিতিশক্তি E_p’ = mgh’ = 40 × 10 × 2.5 = 1000 J
শক্তি সংৰক্ষণ সূত্ৰ অনুসৰি, আধা দূৰত্বত গতিশক্তি E_k = মুঠ শক্তি – E_p’ = 2000 J – 1000 J = 1000 J।
উত্তৰ: প্ৰাৰম্ভিক স্থিতিশক্তি 2000 J আৰু আধা দূৰত্বত গতিশক্তি 1000 J।
প্ৰশ্ন ১১: পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে ঘূৰি থকা উপগ্ৰহ এটাত মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে কিমান কাৰ্য সম্পন্ন কৰে? যুক্তিৰে প্ৰতিপন্ন কৰা।
উত্তৰ: মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে সম্পন্ন কৰা কাৰ্য শূন্য (0 J)।
যুক্তি: উপগ্ৰহ এটা বৃত্তাকাৰ কক্ষপথত ঘূৰি থাকোঁতে পৃথিৱীৰ মাধ্যাকৰ্ষণ বল বৃত্তৰ কেন্দ্ৰৰ ফালে ক্ৰিয়া কৰে (কেন্দ্ৰাভিমুখী বল)। আনহাতে উপগ্ৰহৰ তাৎক্ষণিক সৰণ কক্ষপথৰ স্পৰ্শকৰ দিশত থাকে। গতিকে বল আৰু সৰণৰ মধ্যৱৰ্তী কোণ সদায় 90° হয়। সেয়েহে W = Fs cos 90° = 0 J।
প্ৰশ্ন ১২: বস্তুৰ ওপৰত বল প্ৰয়োগ নোহোৱাকৈ তাৰ সৰণ হ’ব পাৰেনে? চিন্তা কৰা।
উত্তৰ: হয়, পাৰে।
কাৰণ: নিউটনৰ প্ৰথম গতিসূত্ৰ অনুসৰি, যদি কোনো বস্তুৱে ঘৰ্ষণহীন মাধ্যমত পূৰ্বৰ পৰাই এক স্থিৰ সুষম বেগেৰে সৰল ৰেখাত গতি কৰি থাকে, তেন্তে কোনো বাহ্যিক বল নোহোৱাকৈয়ে (F = 0) তাৰ সৰণ অহৰহ ঘটি থাকিব। যেনে— মহাকাশত গতি কৰি থকা মহাকাশযান।
প্ৰশ্ন ১৩: মানুহ এজনে মূৰত এমুঠা খেৰ লৈ আধাঘণ্টা সময় ৰৈ থাকি ভাগৰ অনুভৱ কৰিলে। তেওঁ কিবা কাৰ্য কৰিলেনে? যুক্তি দিয়া।
উত্তৰ: কোনো কাৰ্য কৰা নাই (W = 0)।
যুক্তি: বিজ্ঞানৰ সংজ্ঞামতে কাৰ্য হ’বলৈ সৰণ হ’ব লাগিব (W = F × s)। যিহেতু মানুহজন স্থিৰ হৈ ৰৈ আছিল, গতিকে খেৰমুঠাৰ কোনো সৰণ ঘটা নাই (s = 0)। সেয়েহে সম্পন্ন হোৱা কাৰ্য শূন্য।
প্ৰশ্ন ১৪: এটা বৈদ্যুতিক ইস্ত্ৰিৰ ক্ষমতা 1500 ৱাট। 10 ঘণ্টাত ই কিমান শক্তি ব্যয় কৰিব?
সমাধান:
ক্ষমতা (P) = 1500 W = 1.5 kW, সময় (t) = 10 h
ব্যয় হোৱা শক্তি (E) = P × t = 1.5 kW × 10 h = 15 kWh (বা 15 ইউনিট)
জুল এককত: E = 15 × 3.6 × 10⁶ J = 5.4 × 10⁷ J
উত্তৰ: ব্যয় হোৱা শক্তি 15 kWh (বা 15 ইউনিট / 5.4 × 10⁷ J)।
প্ৰশ্ন ১৫: দোলক এটাৰ পিণ্ডটো এফাললৈ টানি তাক দুলিবলৈ এৰি দিলে সংঘটিত হোৱা শক্তিৰ ৰূপান্তৰবোৰ আলোচনাৰ যোগেদি শক্তিৰ সংৰক্ষণৰ সূত্ৰৰ ব্যাখ্যা কৰা। পিণ্ডটো অৱশেষত স্থিতিশীল অৱস্থাপ্ৰাপ্ত কিয় হয়? অৱশেষত ইয়াৰ শক্তিখিনিৰ কি হয়? ই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ ভঙ্গ কৰে নেকি?
উত্তৰ:
শক্তিৰ ৰূপান্তৰ: পিণ্ডটোক এটা মূৰলৈ টানিলে ই সৰ্বোচ্চ স্থিতিশক্তি লাভ কৰে। এৰি দিলে ই মধ্যস্থানলৈ আহোঁতে স্থিতিশক্তি গতিশক্তিলৈ আৰু বিপৰীত মূৰলৈ যাওঁতে পুনৰ গতিশক্তি স্থিতিশক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়। সমগ্ৰ দোলন কালত মুঠ যান্ত্ৰিক শক্তি (E_p + E_k) ধ্ৰুৱক থাকে।
ৰৈ যোৱাৰ কাৰণ: বায়ুমণ্ডলৰ ঘৰ্ষণ আৰু সমৰ্থন বিন্দুৰ ঘৰ্ষণৰ বিৰুদ্ধে কাৰ্য কৰাৰ বাবে পিণ্ডৰ যান্ত্ৰিক শক্তি ক্ৰমান্বয়ে তাপ শক্তি আৰু শব্দ শক্তিত পৰিণত হৈ বায়ুলৈ স্থানান্তৰিত হয়।
সংৰক্ষণ সূত্ৰ: ই শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ ভঙ্গ নকৰে; কাৰণ যান্ত্ৰিক শক্তি নষ্ট হোৱা নাই, বৰঞ্চ সমপৰিমাণৰ তাপ আৰু শব্দ শক্তিলৈহে ৰূপান্তৰিত হৈছে।
প্ৰশ্ন ১৬: m ভৰৰ বস্তু এটাই স্থিৰ বেগ v ৰে গতি কৰি আছে। বস্তুটোক স্থিতিশীল অৱস্থালৈ আনিবলৈ কিমান কাৰ্য কৰিব লাগিব?
উত্তৰ: কাৰ্য-শক্তি উপপাদ্য অনুসৰি, বস্তুটোক ৰখাবলৈ তাৰ প্ৰাৰম্ভিক গতিশক্তিৰ সমান পৰিমাণৰ কাৰ্য কৰিব লাগিব।
সম্পাদিত কাৰ্য W = ½ mv²
প্ৰশ্ন ১৭: 60 km/h বেগেৰে গৈ থকা 1500 kg ভৰৰ গাড়ী এখন ৰখাবলৈ কিমান কাৰ্য কৰিব লাগিব উলিওৱা।
সমাধান:
গাড়ীৰ ভৰ (m) = 1500 kg
প্ৰাৰম্ভিক বেগ (u) = 60 km/h = 60 × (5 / 18) = 50 / 3 ms⁻¹ ≈ 16.67 ms⁻¹
অন্তিম বেগ (v) = 0 ms⁻¹
প্ৰয়োজনীয় কাৰ্য (W) = প্ৰাৰম্ভিক গতিশক্তি = ½ mu²
W = ½ × 1500 kg × (50 / 3 ms⁻¹)² = 750 × (2500 / 9) = 1875000 / 9 ≈ 208,333.33 J (বা 2.08 × 10⁵ J)
উত্তৰ: গাড়ীখন ৰখাবলৈ প্ৰায় 2.08 × 10⁵ জুল কাৰ্য কৰিব লাগিব।
প্ৰশ্ন ১৮: তলত প্ৰতিটোতে m ভৰৰ বস্তুত F বল প্ৰয়োগ কৰা হৈছে আৰু সৰণৰ দিশ পশ্চিমৰ পৰা পূবলৈ। বলে সম্পাদন কৰা কাৰ্য ঋণাত্মক, ধনাত্মক নে শূন্য নিৰ্ণয় কৰা:
১ম চিত্ৰ (বল উলম্বভাৱে ওপৰলৈ আৰু সৰণ অনুভূমিকভাৱে পূবলৈ, কোণ = 90°): কাৰ্য শূন্য (0 J)। (W = Fs cos 90° = 0)
২য় চিত্ৰ (বল আৰু সৰণ দুয়ো একে দিশত পূবলৈ, কোণ = 0°): কাৰ্য ধনাত্মক (+W)। (W = Fs cos 0° = +Fs)
৩য় চিত্ৰ (বল পশ্চিমলৈ আৰু সৰণ পূবলৈ, কোণ = 180°): কাৰ্য ঋণাত্মক (-W)। (W = Fs cos 180° = -Fs)
প্ৰশ্ন ১৯: চনীয়ে কৈছে যে বস্তু এটাত কেইবাটাও বল ক্ৰিয়াশীল হৈ থকা অৱস্থাতো তাৰ ত্বৰণ শূন্য হ’ব পাৰে। তাইৰ সৈতে তুমি সহমতনে? কিয়?
উত্তৰ: হয়, সম্পূৰ্ণ সহমত।
কাৰণ: যদি বস্তুটোৰ ওপৰত ক্ৰিয়াশীল সকলো বলৰ লব্ধ বল (মুঠ বল) শূন্য হয় (অৰ্থাৎ বলসমূহ পৰস্পৰ সন্তুলিত বল হয়, ΣF = 0), তেন্তে নিউটনৰ দ্বিতীয় গতিসূত্ৰ (F = ma) অনুসৰি ত্বৰণ a = 0 হ’ব। যেনে— মেজৰ ওপৰত স্থিৰ হৈ থকা কিতাপৰ ওপৰত মধ্যাকৰ্ষণ আৰু প্ৰতিক্ৰিয়া বল ক্ৰিয়া কৰিলেও ত্বৰণ শূন্য হয়।
প্ৰশ্ন ২০: চাৰিটা সঁজুলিৰ প্ৰতিটোৰ ক্ষমতা 500 W হ’লে আৰু সঁজুলিকেইটা 10 ঘণ্টা সময়ৰ বাবে চলি থাকিলে ব্যয় হোৱা শক্তি kWh এককত উলিওৱা।
সমাধান:
মুঠ ক্ষমতা (P) = 4 × 500 W = 2000 W = 2 kW
সময় (t) = 10 h
ব্যয় হোৱা শক্তি (E) = P × t = 2 kW × 10 h = 20 kWh (বা 20 ইউনিট)
উত্তৰ: ব্যয় হোৱা শক্তি 20 kWh (বা ২০ ইউনিট)।
প্ৰশ্ন ২১: মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তুবোৰ অৱশেষত ভূমিত উপনীত হৈ ৰৈ যায়। ইহঁতৰ গতিশক্তিৰ কি দশা হ’ব?
উত্তৰ: যেতিয়া বস্তুটো মাটিত খুন্দা মাৰি ৰৈ যায়, তেতিয়া তাৰ সমগ্ৰ গতিশক্তি তলত দিয়া ৰূপলৈ ৰূপান্তৰিত হয়:
খুন্দা মৰাৰ শব্দ হিচাপে শব্দ শক্তিলৈ।
বস্তু আৰু মাটিৰ সংযোগস্থলত তাপ শক্তিলৈ।
মাটি বা বস্তুৰ আকৃতি সামান্য পৰিৱৰ্তন কৰিবলৈ যান্ত্ৰিক বিকৃতি শক্তিলৈ।
এইদৰে শক্তিৰ সংৰক্ষণ সূত্ৰ সম্পূৰ্ণৰূপে বৰ্তি থাকে।