জ্যামিতিক অংকন
কৰি চাওঁ আহা 14.1 (পৃষ্ঠা 283) — লম্ব সমদ্বিখণ্ডকৰ ধাৰণা আৰু অংকন
প্ৰশ্ন 1 & 2 লম্ব সমদ্বিখণ্ডকৰ ধৰ্ম সম্পৰ্কীয় প্ৰশ্ন:
💡 সমাধান আৰু যুক্তি:
- • প্ৰশ্ন 1 : XY ৰেখাখণ্ডৰ লম্ব সমদ্বিখণ্ডকডাল X আৰু Y বিন্দুৰে পাৰ হ'ব নোৱাৰে।
যুক্তি: লম্ব সমদ্বিখণ্ডকডাল সদায় XY ৰ মধ্যবিন্দু O ৰেহে লম্বভাৱে পাৰ হয়। - • প্ৰশ্ন 2 : লম্ব সমদ্বিখণ্ডকত নথকা বিন্দু P ৰ বাবে PX আৰু PY সমান হ'ব নোৱাৰে।
যুক্তি: X আৰু Y ৰ পৰা সমদূৰত্বত থকা সকলো বিন্দু কেৱল লম্ব সমদ্বিখণ্ডকডালৰ ওপৰতহে অৱস্থিত হয়। - • প্ৰশ্ন 3 : X আৰু Y ৰ পৰা একে ব্যাসাৰ্ধৰ চাপ আঁকিলে ছেদবিন্দু সংযোগী ৰেখা সদায় লম্ব সমদ্বিখণ্ডকেই হ'ব, অন্য ৰেখা হোৱা অসম্ভৱ।
- • প্ৰশ্ন 4 : পাৰি (হয়), XY ৰ একেফালে ভিন্ন ব্যাসাৰ্ধৰ দুযোৰ চাপ আঁকি ছেদবিন্দুদ্বয় সংযোগ কৰিলেও লম্ব সমদ্বিখণ্ডক পোৱা যায়।
কৰি চাওঁ আহা 14.2 (পৃষ্ঠা 287) — কোণৰ সমদ্বিখণ্ডক
প্ৰশ্ন 2 & 4 কোণ সমদ্বিখণ্ডন আৰু বিশেষ কোণ অংকন:
💡 সমাধান:
- • প্ৰশ্ন 2 : কোণৰ বাহিৰফালে সমান ব্যাসাৰ্ধৰ কটাকটি কৰা চাপ আঁকিলেও QZ ৰেখাডালে কোণটো সমদ্বিখণ্ডিত কৰিব (হয়)।
- • প্ৰশ্ন 4 (বিশেষ কোণ অংকন):
- 135° কোণ : 90° আৰু 180° সৰলকোণৰ মাজৰ 90° ক সমদ্বিখণ্ডিত কৰি (90° + 45° = 135°) পোৱা যায়।
- 67.5° কোণ : 135° কোণটোক সমদ্বিখণ্ডিত কৰি (135° ÷ 2 = 67.5°) পোৱা যায়।
কৰি চাওঁ আহা 14.3 আৰু 14.4 (পৃষ্ঠা 291 - 293) — সমমাপৰ কোণ আৰু সমান্তৰাল ৰেখা
14.3 & 14.4 সমমাপৰ কোণ আৰু সমান্তৰাল ৰেখা অংকন পদ্ধতি:
💡 যুক্তি আৰু পদ্ধতি:
- • সমমাপৰ কোণৰ যুক্তি (SSS): একে ব্যাসাৰ্ধ আৰু একে চাপ-দৈৰ্ঘ্য লোৱাৰ বাবে দুয়োটা ত্ৰিভুজ SSS চৰ্তমতে সৰ্বাংগসম হয়, ফলত অনুৰূপ কোণ হিচাপে কোণ দুটা সমান হয় (CPCTC)।
- • সমান্তৰাল ৰেখা অংকন: ছেদকৰ সৈতে সমান অনুৰূপ কোণ অংকন কৰি সমান্তৰাল ৰেখা টনা হয়।
কৰি চাওঁ আহা 14.6 (পৃষ্ঠা 305) — জ্যামিতিক আকৃতিসমূহ
প্ৰশ্ন 1 & 2 জ্যামিতিক আকৃতি আৰু তৰা অংকন:
(a) চিলা (Kite)
(b) বৃত্তস্থ সমবাহু ত্ৰিভুজ
(c) বৃত্তস্থ সুষম ষড়ভুজ
তৰা (Star)
কৰি চাওঁ আহা 14.7 (পৃষ্ঠা 313) — টাইলিং (Tiling)
প্ৰশ্ন 1 2 × 1 টালিৰে জালি টাইলিং সম্ভৱনে পৰীক্ষা:
💡 সমাধান আৰু কাৰণ:
- • (a) : মুঠ বৰ্গ = 14 টা ➔ চিহ্নিত (ক'লা) আৰু খালী (বগা) বৰ্গ সমান (7 টা আৰু 7 টা) ➔ টাইলিং সম্ভৱ।
- • (b) : মুঠ বৰ্গ = 14 টা ➔ সমান সংখ্যক ক'লা আৰু বগা বৰ্গ ➔ টাইলিং সম্ভৱ।
- • (c) : মুঠ বৰ্গ = 14 টা ➔ কিন্তু ক'লা আৰু বগা বৰ্গ অসমান (8 টা আৰু 6 টা) ➔ টাইলিং সম্ভৱ নহয়।
- • (d) : মুঠ বৰ্গ = 24 টা (বা যুগ্ম) ➔ টাইলিং সম্ভৱ।
অনুশীলনী 14 (মূল পাঠভিত্তিক অনুশীলনী)
প্ৰশ্ন 1 & 2 লম্ব সমদ্বিখণ্ডকৰ সহায়ত বৰ্গ আৰু ৰম্বাছ অংকন:
বৰ্গ (6cm কৰ্ণদ্বয়)
কৰ্ণদ্বয় সমান (6cm) আৰু পৰস্পৰ লম্ব সমদ্বিখণ্ডক
ৰম্বাছ (5cm আৰু 4cm কৰ্ণ)
কৰ্ণদ্বয় অসমান কিন্তু পৰস্পৰ লম্ব সমদ্বিখণ্ডক
💡 অংকন ব্যাখ্যা:
1. দুডাল 6 চেমি ৰেখাখণ্ড পৰস্পৰ লম্ব সমদ্বিখণ্ডক কৰি মূৰ চাৰিটা সংযোগ কৰিলে এটা বৰ্গ পোৱা যায়।
2. 5 চেমি আৰু 4 চেমি ৰেখাখণ্ড পৰস্পৰ লম্ব সমদ্বিখণ্ডক কৰি মূৰ চাৰিটা সংযোগ কৰিলে এটা ৰম্বাছ পোৱা যায়।
প্ৰশ্ন 4 কোণ সমদ্বিখণ্ডন কৰিলে পোৱা জোখসমূহ:
- (A) 40° ৰ সমদ্বিখণ্ডন ➔ 20°
- (B) 70° ৰ সমদ্বিখণ্ডন ➔ 35°
- (C) 120° ৰ সমদ্বিখণ্ডন ➔ 60°
- (D) 150° ৰ সমদ্বিখণ্ডন ➔ 75°
প্ৰশ্ন 6 5 চেমি ব্যৱধানত দুডাল সমান্তৰাল ৰেখা AB আৰু CD অংকন পদ্ধতি:
💡 পদ্ধতি:
- প্ৰথমে এডাল সৰলৰেখা AB অংকন কৰা হ'ল।
- AB ৰ ওপৰত যিকোনো দুটা বিন্দুত লম্ব ৰেখা অংকন কৰি কম্পাছেৰে 5 চেমি দৈৰ্ঘ্য কাটি লোৱা হ'ল।
- এই বিন্দু দুটা সংযোগ কৰি টনা সৰলৰেখা CD য়েই AB ৰ সমান্তৰাল ৰেখা হ'ব যাৰ মাজৰ দূৰত্ব 5 চেমি।
প্ৰশ্ন 7 শুদ্ধ নে অশুদ্ধ নিৰ্ণয় কৰাঃ
- (i) এডাল ৰেখাখণ্ডৰ দুডাল লম্ব সমদ্বিখণ্ডক থাকিব পাৰে। ➔ অশুদ্ধ (কেৱল এডালহে থাকে)
- (ii) সুষম ষড়ভুজৰ প্ৰতিটো অন্তঃকোণৰ মাপ 60°। ➔ অশুদ্ধ (120° হয়)
- (iii) এটা সুষম ষড়ভুজ হ'ল 6টা সমবাহু ত্ৰিভুজৰ সমষ্টি। ➔ শুদ্ধ
- (iv) কেৱল কম্পাছ আৰু স্কেল ব্যৱহাৰ কৰি সমমাপৰ কোণ অংকন কৰিব নোৱাৰি। ➔ অশুদ্ধ (পাৰি)
- (v) প্ৰান্তবিন্দু দুটাৰ পৰা সমদূৰত্বত থকা বিন্দুবোৰ লম্ব সমদ্বিখণ্ডকত থাকে। ➔ শুদ্ধ