পাঠৰ মূল সাৰাংশ

‘দৈৰ্ঘ্যৰ জোখ আৰু গতি’ পাঠটিত দৈৰ্ঘ্যৰ জোখ-মাখৰ প্ৰয়োজনীয়তা, প্ৰাচীন কালৰ শৰীৰভিত্তিক জোখ (আঙুল, বেগেত, হাত) আৰু প্ৰাচীন অসমৰ পৰম্পৰাগত জোখ-মাখৰ এককসমূহ আলোচনা কৰা হৈছে। সৰ্বজনীন শুদ্ধতাৰ বাবে আন্তৰ্জাতিক মানক একক (SI Unit— মিটাৰ)ৰ প্ৰৱৰ্তন, স্কেলৰ সঠিক ব্যৱহাৰ আৰু ভঙা স্কেলেৰে জোখ লোৱাৰ নিয়ম বুজাই দিয়া হৈছে। 

লগতে প্ৰসংগ বিন্দুৰ (Reference Point) সাপেক্ষে অৱস্থান আৰু গতি (Motion and Rest) ধাৰণা দাঙি ধৰা হৈছে। গতিৰ বিভিন্ন প্ৰকাৰ— ৰৈখিক গতি (Linear Motion), বৃত্তীয় গতি (Circular Motion), দোলন গতি (Oscillatory Motion) আৰু পৰ্যাবৃত্ত গতি (Periodic Motion)— বিভিন্ন ব্যৱহাৰিক উদাহৰণ আৰু খেলভিত্তিক ক্ৰিয়া-কলাপৰ জৰিয়তে বিশদভাৱে ব্যাখ্যা কৰা হৈছে।

জোখ-মাখ আৰু গতি: প্ৰধান তথ্যকোষ (জানি থওঁ আহা)

• দৈৰ্ঘ্যৰ SI একক: মিটাৰ (m)

• এককৰ সম্পৰ্কসমূহ:

  • 1 km = 1000 m

  • 1 m = 100 cm

  • 1 cm = 10 mm

  • 1 m = 1000 mm

• প্ৰাচীন অসমৰ পৰম্পৰাগত এককসমূহ:

  • ধনৰ লেনদেন: অনা, সিকি, আধলি, কড়ি।

  • সোণ-ৰূপৰ ওজন: অনা, তোলা, ৰতি।

  • গধুৰ বস্তুৰ ওজন: পোৱা, সেৰ, ভাৰ, মোন।

  • দৈৰ্ঘ্য আৰু দূৰত্ব: আঙুল, বেগেত, হাত, যোজন, ক্ৰোশ।

• প্ৰসংগ বিন্দু (Reference Point): যিটো নিৰ্দিষ্ট বিন্দু বা বস্তুৰ সাপেক্ষে আন কোনো বস্তুৰ স্থান বা দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা হয়।

• গতিৰ প্ৰকাৰসমূহ:

  • ১. ৰৈখিক গতি: পোন সৰলৰেখাত হোৱা গতি (যেনে: পোন চিৰিত ৰে’লৰ গতি, গছৰ পৰা সৰি পৰা ফল)।

  • ২. বৃত্তীয় গতি: বৃত্তাকাৰ পথত ঘূৰ্ণন গতি (যেনে: ফেনৰ ব্লেডৰ গতি, ঘড়ীৰ কাঁটাৰ গতি)।

  • ৩. দোলন গতি: নিৰ্দিষ্ট বিন্দুৰ সাপেক্ষে আগলৈ-পিছলৈ বা ওপৰ-তললৈ হোৱা গতি (যেনে: দোলনা, পেণ্ডুলাম ঘড়ী)।

  • ৪. পৰ্যাবৃত্ত গতি: নিৰ্দিষ্ট সময়ৰ অন্তৰালত পুনৰাবৃত্তি ঘটা গতি (যেনে: পৃথিৱীৰ আৱৰ্তন, দোলকৰ গতি)।

পাঠভিত্তিক অনুশীলনীসমূহৰ সম্পূৰ্ণ সমাধান (Exercises)

১. স্তম্ভ I ৰ প্ৰতিটো বস্তু স্তম্ভ II ৰ আটাইতকৈ উপযুক্ত এককৰ সৈতে মিলোৱা:

• (a) অট্টালিকাৰ উচ্চতা → (ii) m (মিটাৰ)

• (b) দুখন চহৰৰ মাজৰ দূৰত্ব → (iv) km (কিল’মিটাৰ)

• (c) পেঞ্চিলৰ দৈৰ্ঘ্য → (i) cm (চেন্টিমিটাৰ)

• (d) বহীৰ বেধ → (iii) mm (মিলিমিটাৰ)

২. উপযুক্ত সামগ্ৰী নিৰ্বাচন (স্কেল নে মাপনী ফিটা):

• a. এটা অট্টালিকাৰ উচ্চতা: মাপনী ফিটা (Measuring tape)

• b. পেঞ্চিলৰ দৈৰ্ঘ্য: স্কেল (Scale)

• c. পেপাৰ ক্লিপৰ দৈৰ্ঘ্য: স্কেল (Scale)

• d. গছৰ গা-গছৰ ঘেৰ: মাপনী ফিটা (Measuring tape)

• e. এডাল ৰবৰৰ প্ৰস্থ: স্কেল (Scale)

• f. ফুটবল খেলপথাৰৰ দৈৰ্ঘ্য: মাপনী ফিটা (Measuring tape)

৩. সঁচা নে মিছা নিৰ্ণয়:

• a. 1 m = 100 cm → সঁচা (True)

• b. 5000 m = 5 cm → মিছা (False) (কাৰণ 5000 m = 5 km)

• c. 2000 mm = 2 cm → মিছা (False) (কাৰণ 2000 mm = 200 cm = 2 m)

• d. ঘড়ীৰ কাঁটাৰ গতি ৰৈখিক গতিৰ উদাহৰণ। → মিছা (False)

• e. সৰলৰেখাত কৰা গতিক দোলন গতি বুলি কোৱা হয়। → মিছা (False)

৪. শুদ্ধ উত্তৰৰ গোলটো সম্পূৰ্ণকৈ পূৰ কৰা (MCQs):

(i) তলৰ কোনটো পৰ্যাবৃত্ত গতিৰ উদাহৰণ?

(a) পথেৰে গতি কৰা এখন বাছ

(b) এটা ঘড়ীৰ দোলকৰ দোলন

(c) এটা সৰি পৰা বল

(d) এজন খোজকাঢ়ি যোৱা মানুহ

উত্তৰ: (b) এটা ঘড়ীৰ দোলকৰ দোলন [✔]

(ii) তলৰ কোনটো বৃত্তাকাৰ গতিৰ উদাহৰণ?

(a) গতিশীল অৱস্থাত থকা দোলনা এখন

(b) এখন চলন্ত ৰেল

(c) চলি থকা চিলিং ফেনৰ ব্লেড

(d) গতিশীল চাইকেল এখন

উত্তৰ: (c) চলি থকা চিলিং ফেনৰ ব্লেড [✔]

৫. এককৰ পৰিৱৰ্তন (Unit Conversions):

• (a) 250 মিলিমিটাৰৰ পৰা মিটাৰলৈ:

• 250 mm = 250 / 1000 m = 0.25 m

• (b) 7.5 কিল’মিটাৰৰ পৰা মিটাৰলৈ:

• 7.5 km = 7.5 × 1000 m = 7500 m

• (c) 3 মিটাৰৰ পৰা চেন্টিমিটাৰলৈ:

• 3 m = 3 × 100 cm = 300 cm

• (d) 1.25 মিটাৰৰ পৰা মিলিমিটাৰলৈ:

• 1.25 m = 1.25 × 1000 mm = 1250 mm

৬. তোমাৰ ঘৰ আৰু স্কুলৰ মাজত দূৰত্ব 2000 মিটাৰ, ইয়াক কিল’মিটাৰলৈ ৰূপান্তৰ কৰা।

সমাধান:

দূৰত্ব = 2000 / 1000 km = 2 km (২ কিল’মিটাৰ)

১০. ৰৈখিক, বৃত্তাকাৰ আৰু দোলন গতিৰ দুটাকৈ উদাহৰণ:

• ১. ৰৈখিক গতি: (ক) পোন ৰেলপথত চলি থকা ৰেলগাড়ীৰ গতি, (খ) গছৰ পৰা সৰি পোন হৈ তললৈ পৰা ফলৰ গতি।

• ২. বৃত্তাকাৰ গতি: (ক) চিলিং ফেনৰ ব্লেডৰ ঘূৰ্ণন, (খ) সূতাত বান্ধি ঘূৰোৱা বলৰ গতি।

• ৩. দোলন গতি: (ক) দোলনাত দুলি থকা শিশুৰ গতি, (খ) ঘড়ীৰ পেণ্ডুলামৰ দোলন।

১১. (a) প্ৰসংগ বিন্দু আৰু দূৰত্ব তালিকা (গ্ৰিড ভিত্তিক):

১১. (b) গুৱাহাটী-ৰহা মাইলষ্টোন ভিত্তিক প্ৰসংগ বিন্দু আৰু দূৰত্ব: