উত্তৰ: নুবুজায়।
কাৰণ: চিত্ৰত কটা ভাগসমূহৰ কালি সমান নহয়; চুকৰ টুকুৰাবোৰ আৰু মাজৰ উপবৃত্তাকাৰ টুকুৰাৰ আকাৰ বেলেগ বেলেগ। কোনো সমষ্টিক ভগ্নাংশ (1/8) হিচাপে প্ৰকাশ কৰিবলৈ হ'লে প্ৰতিটো অংশ সম্পূৰ্ণ সমান জোখৰ (Equal parts) হ'ব লাগিব।

উত্তৰ: ওপৰৰ চিত্ৰ দুখনত দেখুওৱাৰ দৰে সমানে 8 টা ত্ৰিভুজাকাৰ ভাগ অথবা 4×2 আয়তাকাৰ গ্ৰিডত সমানে 8 টা ভাগত ভাগ কৰিব পাৰি।

• (1/8) ৰ 2 গুণ = 2/8 = 1/4
• (1/8) ৰ 3 গুণ = 3/8
• (1/8) ৰ 4 গুণ = 4/8 = 1/2
• (1/8) ৰ 5 গুণ = 5/8
• (1/8) ৰ 6 গুণ = 6/8 = 3/4
• (1/8) ৰ গুণ = 7/8
• (1/8) ৰ গুণ = 8/8 = 1

• প্ৰশ্ন 1: 0 আৰু 1-ৰ মাজত 4 টা সমান অংশ আছে, চিহ্নিত অংশ = 3/4
• প্ৰশ্ন 2: 0 আৰু 1-ৰ মাজত 8 টা সমান অংশ আছে।
- ওপৰৰ চুটি বন্ধনী (2 টা ভাগ) = 2/8 = 1/4
- তলৰ দীঘল বন্ধনী (6 টা ভাগ) = 6/8 = 3/4
• প্ৰশ্ন 3: 0 আৰু 1-ৰ মাজত 10 টা সমান অংশ আছে। চিহ্নিত অংশবোৰ ক্ৰমে: 3/10, 5/10 (বা 1/2) আৰু 0 ৰ পৰা 1 পাৰ হৈ যোৱা দীঘল অংশটো = 15/10 = 3/2 (বা 1½)।

উত্তৰ: ভগ্নাংশসমূহ হ'ব: 1/9, 2/9, 3/9, 4/9, 5/9, 6/9, 7/9, 8/9, 9/9 (= 1)।

• প্ৰকৃত ভগ্নাংশ (Proper Fractions - লব < হৰ): 3/8, 7/9, 2/7, 1/6, 4/9
• অপ্ৰকৃত ভগ্নাংশ (Improper Fractions - লব > হৰ): 5/3, 11/5, 9/5, 8/5, 19/16, 21/17, 7/3

• 1. পূৰ্ণ একক বাছি উলিওৱা:
(a) 10/3 = 3 + 1/3 ➔ পূৰ্ণ একক = 3
(b) 13/4 = 3 + 1/4 ➔ পূৰ্ণ একক = 3
(c) 17/5 = 3 + 2/5 ➔ পূৰ্ণ একক = 3
(d) 12/7 = 1 + 5/7 ➔ পূৰ্ণ একক = 1
(e) 14/11 = 1 + 3/11 ➔ পূৰ্ণ একক = 1

• 2. মিশ্ৰ ভগ্নাংশলৈ ৰূপান্তৰ:
(a) 11/5 = 2 1/5 | (b) 19/7 = 2 5/7 | (c) 46/11 = 4 2/11 | (d) 14/13 = 1 1/13

• 7 5/6 = (7 × 6 + 5)/6 = 47/6
• 4 2/5 = (4 × 5 + 2)/5 = 22/5
• 7 1/4 = (7 × 4 + 1)/4 = 29/4
• 8 3/10 = (8 × 10 + 3)/10 = 83/10
• 6 5/7 = (6 × 7 + 5)/7 = 47/7

• (i) 7/6 আৰু 3/6 ➔ 7/6 > 3/6
• (ii) 4/8 আৰু 5/8 ➔ 4/8 < 5/8
• (iii) 2/9 আৰু 1/9 ➔ 2/9 > 1/9

• 1. তুলনা কৰা:
(i) 7/3 আৰু 5/8 ➔ 56/24 আৰু 15/24 ➔ 7/3 > 5/8
(ii) 4/9 আৰু 7/10 ➔ 40/90 আৰু 63/90 ➔ 4/9 < 7/10
(iii) 6/5 আৰু 8/13 ➔ 78/65 আৰু 40/65 ➔ 6/5 > 8/13
(iv) 3 4/7 (25/7) আৰু 4 2/5 (22/5) ➔ 125/35 আৰু 154/35 ➔ 3 4/7 < 4 2/5

• 2. উৰ্ধ্বক্ৰমত সজোৱা (সৰুৰ পৰা ডাঙৰলৈ):
(i) 6/4, 17/12, 11/8, 1 6/7 ➔ 11/8 < 17/12 < 6/4 < 1 6/7
(ii) 8/9, 5/6, 14/15, 1 4/11 ➔ 5/6 < 8/9 < 14/15 < 1 4/11

• 3. অধঃক্ৰমত সজোৱা (ডাঙৰৰ পৰা সৰুলৈ):
(i) 16/15, 7/10, 4/5, 1 2/13 ➔ 1 2/13 > 16/15 > 4/5 > 7/10
(ii) 5/7, 11/14, 14/21, 2 3/7 ➔ 2 3/7 > 11/14 > 5/7 > 14/21

• 2. 1/2, 3/6, 6/12 ভগ্নাংশবোৰে সমান অংশক বুজাইছে নে? ➔ হয়
• 3. 3/6 আৰু 6/12 সমতুল্য নে? ➔ হয়
• 4. 2/6, 4/12, 8/24 সমতুল্য নে? ➔ হয় (প্ৰতিটোৰ লঘিষ্ঠ মান 1/3)
• 5. 3/4 ৰ তিনিটা সমতুল্য ভগ্নাংশ: 6/8, 9/12, 12/16

• (i) 3/5 ➔ 6/10, 9/15, 12/20
• (ii) 7/9 ➔ 14/18, 21/27, 28/36
• (iii) 4/7 ➔ 8/14, 12/21, 16/28
• (iv) 5/8 ➔ 10/16, 15/24, 20/32

• (i) 45/60 = (45 ÷ 15)/(60 ÷ 15) = 3/4
• (ii) 90/150 = (90 ÷ 30)/(150 ÷ 30) = 3/5
• (iii) 48/72 = (48 ÷ 24)/(72 ÷ 24) = 2/3
• (iv) 32/80 = (32 ÷ 16)/(80 ÷ 16) = 2/5
• (v) 120/465 = (120 ÷ 15)/(465 ÷ 15) = 8/31

• মুঠ খোৱা অংশ = 3/8 + 4/8 = (3 + 4)/8 = 7/8 অংশ
• বাকী থকা অংশ = 1 - 7/8 = 1/8 অংশ

• (i) বৰ্গৰ 8 টা ত্ৰিভুজাকাৰ ভাগ: 4/8 + 6/8 = 10/8 = 5/4 = 1 1/4
• (ii) বৃত্তৰ 16 টা ভাগ: 6/16 + 10/16 = 16/16 = 1 (পূৰ্ণ একক)

• (i) 3/4 + 1/3 = (9 + 4)/12 = 13/12 = 1 1/12
• (ii) 2/3 + 5/6 = (4 + 5)/6 = 9/6 = 3/2 = 1 1/2
• (iii) 2/3 + 4/5 + 3/7 (ল.সা.গু. 105) = (70 + 84 + 45)/105 = 199/105 = 1 94/105
• (iv) 9/2 + 5/3 + 7/6 (ল.সা.গু. 6) = (27 + 10 + 7)/6 = 44/6 = 22/3 = 7 1/3
• (v) 1/7 + 2/7 + 3/7 = (1 + 2 + 3)/7 = 6/7
• (vi) 3/5 + 4/3 + 7/10 (ল.সা.গু. 30) = (18 + 40 + 21)/30 = 79/30 = 2 19/30

• অমূল্যই বেছি খালে।
• বেছিকৈ খোৱা পৰিমাণ = 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4 ৰুটী।

• (i) 7/10 - 4/10 = (7 - 4)/10 = 3/10
• (ii) 6/11 - 3/11 = (6 - 3)/11 = 3/11
• (iii) 11/13 - 5/13 = (11 - 5)/13 = 6/13
• (iv) 5/17 - 2/17 = (5 - 2)/17 = 3/17
• (v) 9/22 - 2/22 = (9 - 2)/22 = 7/22

• (i) 2/5 - 3/15 = 6/15 - 3/15 = 3/15 = 1/5
• (ii) 5/6 - 4/9 (ল.সা.গু. 18) = (15 - 8)/18 = 7/18
• (iii) 10/3 - 13/4 (ল.সা.গু. 12) = (40 - 39)/12 = 1/12
• (iv) 2/5 - 3/11 (ল.সা.গু. 55) = (22 - 15)/55 = 7/55
• (v) 7/8 - 3/5 (ল.সা.গু. 40) = (35 - 24)/40 = 11/40
• (vi) 11/20 - 1/6 (ল.সা.গু. 60) = (33 - 10)/60 = 23/60