• 1. আদৰণি দবাটোক দবা 0 কিয় বোলা হয়: কাৰণ ই আৰম্ভণি বিন্দু (Reference Point); ইয়াৰ পৰা সোঁফালে ধনাত্মক (+1, +2...) আৰু বাওঁফালে ঋণাত্মক (-1, -2...) দিশ গণনা কৰা হয়।
• 2. আদৰণি দবাৰ পৰা 2 টা দবা সোঁফালে যোৱাটো: +2
• 3. আদৰণি দবাৰ পৰা 5 টা দবা বাওঁফালে যোৱাটো: -5

সমাধান: আৰম্ভণি দবা +3, বাওঁফালে 2 দবা গতি (-2)।
গাণিতিক সমীকৰণ: (+3) + (-2) = +1 (দবা R1)।

• প্ৰশ্ন 2:
(a) (+2) + (+1) = +3
(b) (-3) + (+1) = -2
(c) (+3) + (-4) = -1
(d) (-2) + (-2) = -4
(e) 0 + (+3) = +3
(f) 0 + (-3) = -3

• প্ৰশ্ন 4 (সংযুক্ত গণনা):
(a) (+1) + (+4) + (-2) = 5 - 2 = +3
(b) (+4) + (-3) + (+1) = 5 - 3 = +2
(c) (-1) + (+2) + (-3) = 2 - 4 = -2

• 0 ৰ পৰা: 0 + (-4) = -4
• +2 ৰ পৰা: (+2) + (-6) = -4
• -1 ৰ পৰা: (-1) + (-3) = -4
• -6 ৰ পৰা: (-6) + (+2) = -4

• 1. যোগাত্মক বিপৰীত:
-3 ➔ +3 | +1 ➔ -1 | -5 ➔ +5 | 0 ➔ 0 | +2 ➔ -2

• 2. স্তম্ভ মিলোৱা:
3 ➔ -3 | -4 ➔ 4 | -6 ➔ 6 | 8 ➔ -8 | -7 ➔ 7

সমাধান: প্ৰয়োজনীয় গতি = পাবলগীয়া দবা - আৰম্ভণি দবা
= (-1) - (+3) = -4 (অৰ্থাৎ '-' বুটাম 4 বাৰ টিপিব লাগিব)।

(a) (+2) - (+3) = -1
(b) (0) - (+1) = -1
(c) (+3) - (-1) = 3 + 1 = +4
(d) (-1) - (-2) = -1 + 2 = +1
(e) (0) - (-3) = +3
(f) (+4) - (-4) = 4 + 4 = +8

• সকলো স্বাভাৱিক সংখ্যা অখণ্ড সংখ্যা ➔ হয়
• সকলো অখণ্ড সংখ্যা পূৰ্ণ সংখ্যা ➔ নহয় (ঋণাত্মক সংখ্যাবোৰ পূৰ্ণ নহয়)
• সকলো পূৰ্ণ সংখ্যা অখণ্ড সংখ্যা ➔ হয়

• (a) [ +250 ] + (-50) = +200
• (b) (+50) + [ -250 ] = -200
• (c) (-60) + [ +260 ] = +200
• (d) (-60) + [ -140 ] = -200
• (e) (-200) - (-50) = -200 + 50 = -150
• (f) (+200) - (+50) = 200 - 50 = +150
• (g) (-200) - (+60) = -200 - 60 = -260
• (h) (-200) - (-60) = -200 + 60 = -140

• 1. -3 আৰু 1-ৰ মাজৰ অখণ্ড সংখ্যা: (b) -1
• 2. -6 তকৈ ডাঙৰ অখণ্ড সংখ্যা: (c) 0
• 3. উৰ্ধ্বক্ৰমত সজোৱা:
(i) -1, 6, 0, 3, -3, -2, -7, 5 ➔ -7 < -3 < -2 < -1 < 0 < 3 < 5 < 6
(ii) -20, -30, -10, 0, 10, 30, 20 ➔ -30 < -20 < -10 < 0 < 10 < 20 < 30

• 4. মাজৰ অখণ্ড সংখ্যা:
(i) 0 আৰু 6 ৰ মাজত: 1, 2, 3, 4, 5
(ii) -6 আৰু 6 ৰ মাজত: -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
• 5. -7 আৰু 2 ৰ মাজৰ সংখ্যা: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1 ➔ আটাইতকৈ ডাঙৰ = 1, আটাইতকৈ সৰু = -6
• 6. -12 তকৈ ডাঙৰ 5 টা ঋণাত্মক সংখ্যা: -11, -10, -9, -8, -7
• 7. সংখ্যাৰেখা ব্যৱহাৰ কৰি:
(i) -3 ৰ কাষৰ দুটা: বাওঁফালে -4, সোঁফালে -2
(ii) -2 ৰ সোঁফালে 5 একক: -2 + 5 = 3
(iii) -3 ৰ পৰা দুয়োফালে 3 একক: -6 আৰু 0
• 8. চিন বহুওৱা:
(i) 3 > -3 | (ii) -3 < 5 | (iii) -2 > -4
(iv) -5 = -5 | (v) -109 < 1 | (vi) -8 < -4

• 2. যুক্তি: 4 > -2 (কাৰণ 4 সোঁফালে থাকে); -3 < 5 (কাৰণ -3 বাওঁফালে থাকে)।
• 3. মান নিৰ্ণয়:
(a) 7 + 0 = 7 | (b) -2 + 4 = 2 | (c) -3 - 7 = -10
(d) -5 - (-3) = -2 | (e) 5 - (-5) = 10 | (f) 230 - 100 = 130
(g) 230 - (-100) = 330 | (h) 230 + (-100) = 130 | (i) (-230) - (-100) = -130

• 5. খালী ঠাই: (i) (-8) + = 0 | (ii) -15 - [ -15 ] = 0 | (iii) 15 - (-15) = 30 | (iv) [ -20 ] - (-8) = -12
• 6. তুলনা: (i) = | (ii) < (-20 < 2) | (iii) > (10 > -30) | (iv) < (-7 < 7)
• 7. সংখ্যাৰেখাৰে বিয়োগ:
(i) -5 - (-2) = -3 | (ii) -3 - 3 = -6 | (iii) -4 - (-4) = 0
• 8. বিয়োগ কৰা:
(i) -120 - 142 = -262 | (ii) -250 - (-150) = -100
(iii) -5080 - 4000 = -9080 | (iv) -10000 - 3000 = -13000
• 9: -32 ৰ লগত +32 যোগ কৰিলে 0 পোৱা যায়।
• 10: দুটা সংখ্যাৰ যোগফল 410, এটা 180 হ'লে আনটো = 410 - 180 = 230।
• 11: -80 ৰ পৰা -80 বিয়োগ কৰিলে পাৰ্থক্য 0 হয়।

• (i) -97 + (-18) - 47 + 57:
= 57 - (97 + 18 + 47) = 57 - 162 = -105

• (ii) -26 - (-48) - 50 - (-20) - 10:
= -26 + 48 - 50 + 20 - 10 = (48 + 20) - (26 + 50 + 10) = 68 - 86 = -18

• (iii) 50 - 18 - (-12) + (-12):
= 50 - 18 + 12 - 12 = 50 - 18 = 32

• 1. যোগ: (a) (+5)+(+2) = +7 | (b) (-4)+(-2) = -6 | (c) (+4)+(-5) = -1 | (d) (-3)+(+6) = +3
• 2. চিত্ৰৰ মান:
(a) 5 টা (+) আৰু 7 টা (-) ➔ (+5) + (-7) = -2
(b) 5 টা (+) আৰু 2 টা (-) ➔ (+5) + (-2) = +3

• 1: -4 - (+4) কৰিবলৈ 4 টা ধনাত্মক আঁতৰাব লাগিব, যাৰ বাবে 4 যোৰ শূন্য যোৰ বহুৱাব লাগিব।
• 2. মান নিৰ্ণয়:
(a) (-6) - (+10) = -16 | (b) (+5) - (-6) = +11
(c) (-7) - (+9) = -16 | (d) (-8) - (+10) = -18
(e) (-8) - (-9) = +1 | (f) (-3) - (+8) = -11

সমাধান:
দূৰত্ব = (+2120) - (-840) = 2120 + 840 = 2,960 ফুট।

সমাধান: উষ্ণতা = 4°C - 6°C = -2°C (শূন্যৰ তলত 2°C)।

উজ্জয়িনীৰ গণিতজ্ঞ ব্ৰহ্মগুপ্তই (598-665 খ্ৰীঃ) 628 খ্ৰীষ্টাব্দত ব্ৰহ্মস্ফুট সিদ্ধান্তত ধনাত্মক সংখ্যাক 'সৌভাগ্য' (জমা) আৰু ঋণাত্মক সংখ্যাক 'ঋণ' বুলিছিল:
• ঋণ - 0 = ঋণ ➔ (-a) - 0 = -a
• সৌভাগ্য - 0 = সৌভাগ্য ➔ (+a) - 0 = +a
• 0 - ঋণ = সৌভাগ্য ➔ 0 - (-a) = +a
• 0 - সৌভাগ্য = ঋণ ➔ 0 - (+a) = -a