আল্পনা প্ৰতিযোগিতা আৰু ভগ্নাংশৰ সূচনা (পৃষ্ঠা নং 84-86)
প্ৰশ্ন 1: দলকেইটাই বৃত্তাকৃতিৰ আল্পনাৰ কিমান অংশ ৰঙা ৰং কৰিলে?
১ম দল (1/4)
৩য় দল (2/6)
৪ৰ্থ দল (3/8)
• দ্বিতীয় দলে সমানে 5 ভাগ কৰি 1 ভাগত ৰং দিলে ➔ 1/5 অংশ
• তৃতীয় দলে সমানে 6 ভাগ কৰি 2 ভাগত ৰং দিলে ➔ 2/6 অংশ (বা 1/3)
• চতুৰ্থ দলে সমানে 8 ভাগ কৰি 3 ভাগত ৰং দিলে ➔ 3/8 অংশ
প্ৰশ্ন 2: লিখোঁ আহা (কথাত প্ৰকাশ কৰা, পৃষ্ঠা 86):
• 1/8 ➔ 8 ভাগৰ 1 অংশ বা এক অষ্টমাংশ (One-eighth)
• 1/9 ➔ 9 ভাগৰ 1 অংশ বা এক নৱমাংশ (One-ninth)
• 1/10 ➔ 10 ভাগৰ 1 অংশ বা এক দশমাংশ / এক দশাংশ (One-tenth)
• 1/9 ➔ 9 ভাগৰ 1 অংশ বা এক নৱমাংশ (One-ninth)
• 1/10 ➔ 10 ভাগৰ 1 অংশ বা এক দশমাংশ / এক দশাংশ (One-tenth)
ৰং কৰা অংশ চিনাক্তকৰণ (পৃষ্ঠা নং 87-88)
প্ৰশ্ন 1: ৰং দিয়া অংশৰ সঠিক ভগ্নাংশটো বাছি উলিওৱা (পৃষ্ঠা 87):
ত্ৰিভুজ গ্ৰিড (4/9)
বৃত্তৰ 5/8 অংশ
• বৃত্তৰ 8 টা খণ্ডৰ 5 টা ৰং কৰা ➔ 5/8 [বিকল্প: 5/8, 1/5, 3/8]
• ত্ৰিভুজৰ পট্টিত 14 টা খণ্ডৰ 6 টা ৰং কৰা ➔ 6/14 [বিকল্প: 6/14, 7/14, 8/14]
• বাকচৰ ভগ্নাংশসমূহ: 1/3, 3/8, 4/5
প্ৰশ্ন 2: থুপৰ ঘেৰ দিয়া বস্তুৰ সংখ্যা চাই ভগ্নাংশত প্ৰকাশ কৰা (পৃষ্ঠা 88):
• 1. আপেল: মুঠ 12 টাৰ ভিতৰত 4 টা ঘেৰ দিয়া আছে ➔ 4/12 (বা 1/3)
• 2. হাঁহিৰ মুখ (Smiley Faces): মুঠ 9 টাৰ ভিতৰত 6 টা ঘেৰ দিয়া আছে ➔ 6/9 (বা 2/3)
• 3. আম: মুঠ 10 টাৰ ভিতৰত 5 টা ঘেৰ দিয়া আছে ➔ 5/10 (বা 1/2)
• 2. হাঁহিৰ মুখ (Smiley Faces): মুঠ 9 টাৰ ভিতৰত 6 টা ঘেৰ দিয়া আছে ➔ 6/9 (বা 2/3)
• 3. আম: মুঠ 10 টাৰ ভিতৰত 5 টা ঘেৰ দিয়া আছে ➔ 5/10 (বা 1/2)
লব আৰু হৰৰ নিৰ্ণয় (পৃষ্ঠা নং 89-90)
প্ৰশ্ন 1: ছাতি আৰু চিলাৰ প্ৰশ্নসমূহ (পৃষ্ঠা 89):
• 1. খোলি থোৱা ছাতিটোৰ ৰঙা ৰঙৰ অংশৰ ভগ্নাংশ = 4/8 = 1/2 অংশ।
• 2. কাষৰ আয়তৰ 6 টা খণ্ডৰ 1 টা ৰং কৰা অংশ = 1/6 অংশ।
• 3. চিলাৰ ৰং কৰা অংশক 1/4 বুলি ক'ব পাৰিনে? ➔ নোৱাৰি। কাৰণ চিলাখনৰ চাৰিটা ভাগ সমান জোখৰ নহয়।
• 2. কাষৰ আয়তৰ 6 টা খণ্ডৰ 1 টা ৰং কৰা অংশ = 1/6 অংশ।
• 3. চিলাৰ ৰং কৰা অংশক 1/4 বুলি ক'ব পাৰিনে? ➔ নোৱাৰি। কাৰণ চিলাখনৰ চাৰিটা ভাগ সমান জোখৰ নহয়।
প্ৰশ্ন 2: তলৰ ভগ্নাংশবোৰৰ হৰ আৰু লব লিখা:
| ভগ্নাংশ | হৰ (Denominator) | লব (Numerator) |
|---|---|---|
| 7/8 | 8 | 7 |
| 9/10 | 10 | 9 |
| 3/9 | 9 | 3 |
| 3/11 | 11 | 3 |
• a) হৰ 5, লব 2 ➔ 2/5 | b) হৰ 8, লব 7 ➔ 7/8
• c) হৰ 7, লব 3 ➔ 3/7 | d) হৰ 23, লব 12 ➔ 12/23 | e) হৰ 8, লব 5 ➔ 5/8
সমতুল্য ভগ্নাংশ (Equivalent Fractions) (পৃষ্ঠা নং 90-92)
প্ৰশ্ন: উপযুক্ত সংখ্যাৰে খালী ঠাই পূৰ কৰা (পৃষ্ঠা 91-92):
সমতুল্য মান (একে অংশ)
• (ii) 3/7 = 6/14
• (iii) 1/4 = 3/12
• (iv) 2/5 = 4/ = /15
• (v) 3/4 = 12/ = /20
ক্ৰম অনুসাৰে খালী বাকচ পূৰণ (পৃষ্ঠা 92):
• a. 1/2 = 3/6 = 5/10 = 2/4 = 4/8 = 6/12 = 7/14
• b. 1/4 = 2/8 = 3/12 = 4/16 = 5/20 = 6/24 = 7/28
• c. 1/5 = 2/10 = 3/15 = 4/20 = 5/25 = 6/30 = 7/35
• d. 1/7 = 3/21 = 4/28 = 2/14 = 5/35 = 6/42 = 7/49
দশমিক ভগ্নাংশ (Decimals) (পৃষ্ঠা নং 92-95)
প্ৰশ্ন 1: কেকৰ দশাংশ আৰু 100-বৰ্গৰ গ্ৰিডৰ শতাংশ:
1/100 = 0.01 (এক শতাংশ)
10/100 = 0.1 (এক দশাংশ)
• শতাংশ (Hundredths): 1/100 = 0.01 (এক শতাংশ) | 19/100 = 0.19 | 29/100 = 0.29
প্ৰশ্ন 2: তালিকা পূৰ কৰা (পৃষ্ঠা নং 95):
| ভগ্নাংশ | 4/10 | 7/10 | 6/10 | 3/10 | 2/10 | 8/100 | 5/100 | 9/100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| দশমিক ৰূপ | 0.4 | 0.7 | 0.6 | 0.3 | 0.2 | 0.08 | 0.05 | 0.09 |
দশমিকৰ স্থানীয় মান আৰু স্কেলেৰে জোখ (পৃষ্ঠা নং 96-97)
প্ৰশ্ন 1: পেঞ্চিলৰ জোখ আৰু টকা-পইচাৰ ৰূপান্তৰ:
পেঞ্চিলৰ জোখ = 2.5 cm
• 10 পইচা = 10/100 টকা = 0.10 টকা
• 1 পইচা = 1/100 টকা = 0.01 টকা
• 1 cm = 1/100 m = 0.01 m
• 1 m = 1/1000 km = 0.001 km
প্ৰশ্ন 2: নিজে কৰোঁ আহা আৰু পঢ়োঁ আহা (পৃষ্ঠা নং 97):
1. দশমিকলৈ নিয়া:
• (a) 5/10 = 0.5 | (b) 7/100 = 0.07
• (c) 50/1000 = 0.05 | (d) 2/1000 = 0.002
• (e) 60/100 = 0.60 (বা 0.6) | (f) 750/1000 = 0.75
• (g) 9/10 = 0.9 | (h) 10/1000 = 0.01
2. তালিকা পূৰণ:
• 2/10 ➔ 0.2 ➔ শূন্য দশমিক দুই
• 3/10 ➔ 0.3 ➔ শূন্য দশমিক তিনি
• [ 5/10 ] ➔ 0.5 ➔ শূন্য দশমিক পাঁচ
• 9/10 ➔ 0.9 ➔ শূন্য দশমিক ন
• [ 91/100 ] ➔ [ 0.91 ] ➔ শূন্য দশমিক ন এক
• [ 54/100 ] ➔ 0.54 ➔ শূন্য দশমিক পাঁচ চাৰি
• [ 5/100 ] ➔ [ 0.05 ] ➔ শূন্য দশমিক শূন্য পাঁচ
• (a) 5/10 = 0.5 | (b) 7/100 = 0.07
• (c) 50/1000 = 0.05 | (d) 2/1000 = 0.002
• (e) 60/100 = 0.60 (বা 0.6) | (f) 750/1000 = 0.75
• (g) 9/10 = 0.9 | (h) 10/1000 = 0.01
2. তালিকা পূৰণ:
• 2/10 ➔ 0.2 ➔ শূন্য দশমিক দুই
• 3/10 ➔ 0.3 ➔ শূন্য দশমিক তিনি
• [ 5/10 ] ➔ 0.5 ➔ শূন্য দশমিক পাঁচ
• 9/10 ➔ 0.9 ➔ শূন্য দশমিক ন
• [ 91/100 ] ➔ [ 0.91 ] ➔ শূন্য দশমিক ন এক
• [ 54/100 ] ➔ 0.54 ➔ শূন্য দশমিক পাঁচ চাৰি
• [ 5/100 ] ➔ [ 0.05 ] ➔ শূন্য দশমিক শূন্য পাঁচ