চকৰ বাকচ আৰু ত্ৰিমাত্ৰিক বস্তুৰ ধাৰণা (পৃষ্ঠা নং 55)
প্ৰশ্ন: খালী চকৰ বাকচটো পৰ্যবেক্ষণ কৰি তল, কাষ আৰু চুক গণনা কৰা। বাকচটো দ্বিমাত্ৰিক নে ত্ৰিমাত্ৰিক?
চকৰ বাকচ (ঘনক / ত্ৰিমাত্ৰিক)
• চকৰ বাকচটোৰ তল = 6 খন
• কাষ = 12 টা
• চুক (শীৰ্ষবিন্দু) = 8 টা
• মাত্ৰা: বাকচটো ত্ৰিমাত্ৰিক (3D), কাৰণ ইয়াৰ দীঘ, প্ৰস্থ আৰু উচ্চতা—এই তিনিওটা মাত্ৰা আছে। আনহাতে ইয়াৰ প্ৰতিখন পিঠি বা তল হ'ল দ্বিমাত্ৰিক (2D)।
ঘনকৰ নক্সা (Cube Nets) আৰু প্ৰশ্নসমূহ (পৃষ্ঠা নং 56-58)
প্ৰশ্ন: ঘনকৰ দ্বিমাত্ৰিক নক্সা পৰ্যবেক্ষণ কৰি তলৰ প্ৰশ্নসমূহৰ উত্তৰ দিয়া:
ঘনকৰ 6-বৰ্গীয়া নক্সা (Net)
• প্ৰতিখন তল একে আকৃতিৰ হয়নে? ➔ হয়
• তল কেইখনৰ আকৃতি কেনেকুৱা? ➔ বৰ্গাকৃতিৰ (Square)
• বৰ্গাকৃতিৰ তল কেইখন আছে? ➔ 6 খন
• তল কেইখন দ্বিমাত্ৰিক নে ত্ৰিমাত্ৰিক? ➔ দ্বিমাত্ৰিক (2D)
• তৈয়াৰ কৰি উলিওৱা বাকচটোৰ দীঘ, প্ৰস্থ আৰু উচ্চতা আছেনে? ➔ আছে (সেয়ে ই ত্ৰিমাত্ৰিক)।
• মুঠ শীৰ্ষবিন্দু কেইটা আছে? ➔ 8 টা
কাগজৰ শঙ্কু আৰু চুঙা সজা (পৃষ্ঠা নং 59-60)
প্ৰশ্ন: শঙ্কু (Cone) আৰু চুঙা (Cylinder) দ্বিমাত্ৰিক নক্সাৰ পৰা কেনেকৈ প্ৰস্তুত কৰা হয়?
শঙ্কুৰ নক্সা (বৃত্তাংশ + বৃত্ত)
চুঙাৰ নক্সা (আয়ত + 2 টা বৃত্ত)
• চুঙা (Cylinder): এখন আয়তাকাৰ কাগজ মেৰিয়াই বক্ৰপিঠি সজা হয় আৰু ওপৰত-তলত দুটা বৃত্তাকাৰ সমতল লগাই চুঙা সম্পূৰ্ণ কৰা হয়।
দ্বিমাত্ৰিক আৰু ত্ৰিমাত্ৰিক আকৃতিৰ চিনাকি (পৃষ্ঠা নং 61-63)
কাৰ্য (পৃষ্ঠা 63): তলৰ তালিকাখন সম্পূৰ্ণ কৰা:
| আকৃতি | দ্বিমাত্ৰিক / ত্ৰিমাত্ৰিক | তলৰ সংখ্যা (Faces) | শীৰ্ষবিন্দুৰ সংখ্যা | বাহু / কাষৰ সংখ্যা |
|---|---|---|---|---|
| ত্ৰিভুজ (Triangle) | দ্বিমাত্ৰিক (2D) | 1 | 3 | 3 |
| বৰ্গ (Square) | দ্বিমাত্ৰিক (2D) | 1 | 4 | 4 |
| বৃত্ত (Circle) | দ্বিমাত্ৰিক (2D) | 1 | 0 | 1 (বক্ৰ) |
| ঘনক (Cube) | ত্ৰিমাত্ৰিক (3D) | 6 (সকলো বৰ্গ) | 8 | 12 |
| আয়তীয় ঘনক (Cuboid) | ত্ৰিমাত্ৰিক (3D) | 6 (সকলো আয়ত) | 8 | 12 |
| চুঙা (Cylinder) | ত্ৰিমাত্ৰিক (3D) | 3 (2 সমতল + 1 বক্ৰ) | 0 | 2 (বক্ৰ) |
| শঙ্কু (Cone) | ত্ৰিমাত্ৰিক (3D) | 2 (1 সমতল + 1 বক্ৰ) | 1 | 1 (বক্ৰ) |
| গোলক (Sphere) | ত্ৰিমাত্ৰিক (3D) | 1 (বক্ৰতল) | 0 | 0 |
| পিৰামিড (Pyramid) | ত্ৰিমাত্ৰিক (3D) | 5 (1 বৰ্গ + 4 ত্ৰিভুজ) | 5 | 8 |
- আইচক্ৰীম ➔ শঙ্কু (Cone)
- ঘৰ ➔ প্ৰিজম আৰু আয়তীয় ঘনকৰ মিশ্ৰণ
- বাতি ➔ অৰ্ধগোলক (Hemisphere)
- স্কুলৰ বেলটো ➔ চুঙা/শঙ্কু আকৃতি
ত্ৰিমাত্ৰিক বস্তু অংকন আৰু দৈনন্দিন বস্তু (পৃষ্ঠা নং 64-65)
প্ৰশ্ন 1: সুষম ঘনক, চুঙা আৰু শঙ্কু অংকনৰ সহজ উপায়:
ঘনক অংকন
চুঙা অংকন
শঙ্কু অংকন
• চুঙা: দুডাল উলম্ব সমান্তৰাল ৰেখাৰ ওপৰত আৰু তলত ডিম্বাকৃতি (উপবৃত্ত) আঁকি চুঙা সজা হয়।
• শঙ্কু: তলত এটা উপবৃত্ত আঁকি তাৰ দুই মূৰৰ পৰা ওপৰৰ এটা বিন্দুলৈ দুডাল ৰেখা টানি শঙ্কু অংকন কৰা হয়।
প্ৰশ্ন 2: দ্বিমাত্ৰিক আৰু ত্ৰিমাত্ৰিক বস্তুৰ সাদৃশ্য আৰু পাৰ্থক্য (পৃষ্ঠা 65):
• সাদৃশ্য: দুয়োটাতে জ্যামিতিক সীমা, ৰেখাখণ্ড আৰু কোণ থাকিব পাৰে। ত্ৰিমাত্ৰিক বস্তুৰ পৃষ্ঠ বা তলসমূহ দ্বিমাত্ৰিক আকৃতিৰেই গঠিত।
• পাৰ্থক্য:
- দ্বিমাত্ৰিক (2D) বস্তুৰ কেৱল 2 টা মাত্ৰা থাকে— দীঘ আৰু প্ৰস্থ (যেনে কাগজৰ ছবি)। ইয়াৰ কোনো ডাঠ বা উচ্চতা নাথাকে।
- ত্ৰিমাত্ৰিক (3D) বস্তুৰ 3 টা মাত্ৰা থাকে— দীঘ, প্ৰস্থ আৰু উচ্চতা/ডাঠ (যেনে বাকচ, বল, কোঠা)। ই ঠাই বা আয়তন আগুৰে।
• পাৰ্থক্য:
- দ্বিমাত্ৰিক (2D) বস্তুৰ কেৱল 2 টা মাত্ৰা থাকে— দীঘ আৰু প্ৰস্থ (যেনে কাগজৰ ছবি)। ইয়াৰ কোনো ডাঠ বা উচ্চতা নাথাকে।
- ত্ৰিমাত্ৰিক (3D) বস্তুৰ 3 টা মাত্ৰা থাকে— দীঘ, প্ৰস্থ আৰু উচ্চতা/ডাঠ (যেনে বাকচ, বল, কোঠা)। ই ঠাই বা আয়তন আগুৰে।
মিলোৱা আৰু শুদ্ধ উত্তৰ বাছি উলিওৱা (পৃষ্ঠা নং 66)
প্ৰশ্ন 1: তলত দিয়াবোৰ মিলোৱা (আকৃতি আৰু নাম):
• (i) Cone চিত্ৰ ➔ (a) শঙ্কু
• (ii) Pyramid চিত্ৰ ➔ (b) পিৰামিড
• (iii) Cube চিত্ৰ ➔ (c) ঘনক
• (iv) Cylinder চিত্ৰ ➔ (d) চুঙা
• (ii) Pyramid চিত্ৰ ➔ (b) পিৰামিড
• (iii) Cube চিত্ৰ ➔ (c) ঘনক
• (iv) Cylinder চিত্ৰ ➔ (d) চুঙা
প্ৰশ্ন 2: শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি উলিয়াই লিখা:
1. লুডু গুটি এটাৰ আকৃতি হ'ল ➔ ত্ৰিমাত্ৰিক
2. তোমাৰ জ্যামিতি বাকচটো ➔ আয়তীয় ঘনক
3. আয়তীয় ঘনক এটাৰ ➔ দীঘ, প্ৰস্থ আৰু উচ্চতা আছে
4. তুমি পঢ়ি থকা কিতাপখনৰ কাষ ➔ 12 টা (চুক 8 টা, তল 6 খন)
5. তুমি খেলা ৰবৰৰ বলটোৰ তল ➔ এখন (এখন বক্ৰতল)
6. ঘনক এটাৰ দীঘ, প্ৰস্থ আৰু উচ্চতাৰ জোখ ➔ সমান
7. টৰ্চৰ বেটাৰী ➔ বেলন (চুঙা)-ৰ উদাহৰণ
8. কাঠ পেঞ্চিলৰ জোঙটো ➔ শঙ্কু আকৃতিৰ
2. তোমাৰ জ্যামিতি বাকচটো ➔ আয়তীয় ঘনক
3. আয়তীয় ঘনক এটাৰ ➔ দীঘ, প্ৰস্থ আৰু উচ্চতা আছে
4. তুমি পঢ়ি থকা কিতাপখনৰ কাষ ➔ 12 টা (চুক 8 টা, তল 6 খন)
5. তুমি খেলা ৰবৰৰ বলটোৰ তল ➔ এখন (এখন বক্ৰতল)
6. ঘনক এটাৰ দীঘ, প্ৰস্থ আৰু উচ্চতাৰ জোখ ➔ সমান
7. টৰ্চৰ বেটাৰী ➔ বেলন (চুঙা)-ৰ উদাহৰণ
8. কাঠ পেঞ্চিলৰ জোঙটো ➔ শঙ্কু আকৃতিৰ
লুডু খেলৰ চিত্ৰ আৰু বস্তুৰ শ্ৰেণীবিভাজন (পৃষ্ঠা নং 67-68)
প্ৰশ্ন: লুডুৰ ব'ৰ্ডত থকা দ্বিমাত্ৰিক (2D) আৰু ত্ৰিমাত্ৰিক (3D) বস্তুবোৰ বাছি উলিওৱা:
দ্বিমাত্ৰিক (ত্ৰিভুজ, বৃত্ত, বৰ্গ)
ত্ৰিমাত্ৰিক (ফুটবল, ডাইচ, চুঙা)
- ত্ৰিভুজ (ঘৰ নং 7, 20)
- বৰ্গ (ঘৰ নং 2, 9)
- বৃত্ত (ঘৰ নং 3, 17)
- আয়ত (ঘৰ নং 13)
- তৰা (ঘৰ নং 23)
- পঞ্চভুজ (ঘৰ নং 5, 16)
- ষড়ভুজ (ঘৰ নং 29)
• ত্ৰিমাত্ৰিক (3D) আকৃতিসমূহ:
- ফুটবল / বল (ঘৰ নং 10, 28) ➔ গোলক
- চুঙা / টিন (ঘৰ নং 8, 19) ➔ চিলিণ্ডাৰ
- পেঞ্চিল (ঘৰ নং 11, 25) ➔ চুঙা আৰু শঙ্কুৰ মিশ্ৰণ
- টুপী / জোঙা বস্তু (ঘৰ নং 12, 18) ➔ শঙ্কু
- গিলাচ (ঘৰ নং 4) ➔ চুঙাসদৃশ
- ৰুবিক কিউব (ঘৰ নং 27) ➔ ঘনক
- লুডু গুটি / ডাইচ (ঘৰ নং 22) ➔ ঘনক
- আয়তীয় বাকচ (ঘৰ নং 15, 24) ➔ আয়তীয় ঘনক