গগৈ খুড়াৰ বজাৰ আৰু পূৰণৰ ধাৰণা (পৃষ্ঠা নং ১১২-১১৩)
প্ৰশ্ন ১: গগৈ খুড়াই বিভিন্ন সামগ্ৰী বিক্ৰী কৰি উপাৰ্জন কৰা ধন নিৰ্ণয় কৰা (পৃষ্ঠা ১১২):
পূৰণৰ দ্বাৰা মুঠ মূল্য নিৰ্ণয়
• নেমু বিক্ৰী কৰি পালে (৫ যোৰ, প্ৰতিযোৰ ১৫ টকা) ➔ ৫ × ১৫ = ৭৫ টকা
• কল বিক্ৰী কৰি পালে (৩ আষি, প্ৰতি আষি ৮০ টকা) ➔ ৩ × ৮০ = ২৪০ টকা
• কণী বিক্ৰী কৰি পালে (৪ যোৰ = ৮ টা, ধৰা হ'ল প্ৰতিযোৰ ১৫ টকা) ➔ ৪ × ১৫ = ৬০ টকা
• মুঠ উপাৰ্জন = ২৪০ + ৭৫ + ২৪০ + ৬০ = ৬১৫ টকা।
প্ৰশ্ন ২: কৰোঁ আহা (পৃষ্ঠা নং ১১৩):
• ১। ৮ টা বাকচত ১০ ডালকৈ পেঞ্চিল = ৮ × ১০ = ৮০ ডাল পেঞ্চিল।
• ২। ৫ দিনত দৈনিক ৩ কিগ্ৰাকৈ দাইল = ৫ × ৩ = ১৫ কিল'গ্ৰাম দাইল।
• ৩। ৯ খন আৰ্টপেপাৰৰ দাম (প্ৰতিখন ৭ টকা) = ৯ × ৭ = ৬৩ টকা।
• ৪। ৬ সপ্তাহত ৮ টকাকৈ জমা কৰা ধন = ৬ × ৮ = ৪৮ টকা।
• ৫। ১ সপ্তাহত (৭ দিন) দৈনিক ২ লিটাৰকৈ খালে = ৭ × ২ = ১৪ লিটাৰ পানী।
• ২। ৫ দিনত দৈনিক ৩ কিগ্ৰাকৈ দাইল = ৫ × ৩ = ১৫ কিল'গ্ৰাম দাইল।
• ৩। ৯ খন আৰ্টপেপাৰৰ দাম (প্ৰতিখন ৭ টকা) = ৯ × ৭ = ৬৩ টকা।
• ৪। ৬ সপ্তাহত ৮ টকাকৈ জমা কৰা ধন = ৬ × ৮ = ৪৮ টকা।
• ৫। ১ সপ্তাহত (৭ দিন) দৈনিক ২ লিটাৰকৈ খালে = ৭ × ২ = ১৪ লিটাৰ পানী।
লেটিছ আৰু গ্ৰীড পূৰণ পদ্ধতি (পৃষ্ঠা নং ১১৪-১২০)
প্ৰশ্ন ১: গ্ৰীড পদ্ধতিৰে ২১ × ১২ (পৃষ্ঠা নং ১১৪):
গ্ৰীড বিভাজন: ২০০ + ৪০ + ১০ + ২ = ২৫২
• সেউজীয়া ঘৰ (২ × ২০) = ৪০
• হালধীয়া ঘৰ (১০ × ১) = ১০
• ৰঙা ঘৰ (২ × ১) = ২
• মুঠ পেঞ্চিল = ২০০ + ৪০ + ১০ + ২ = ২৫২ ডাল।
প্ৰশ্ন ২: লেটিছ পূৰণ পদ্ধতি (Lattice Multiplication) (পৃষ্ঠা নং ১১৫-১১৭):
• (ক) ১২ × ৩ = ৩৬ | (খ) ৩২ × ৪ = ১২৮ | (গ) ৩২ × ৮ = ২৫৬ | (ঘ) ১৪ × ৪ = ৫৬
• (ঙ) ১৪ × ১৩ = ১৮২ | (চ) ২৭ × ২৩ = ৬২১ | (ছ) ৩৫ × ৩৫ = ১২২৫
• (জ) ৩০৪ × ২৪ = ৭২৯৬ | (ঝ) ২২৭ × ৩১ = ৭০৩৭ | (ঞ) ১২৫ × ২৫ = ৩১২৫
• (ঙ) ১৪ × ১৩ = ১৮২ | (চ) ২৭ × ২৩ = ৬২১ | (ছ) ৩৫ × ৩৫ = ১২২৫
• (জ) ৩০৪ × ২৪ = ৭২৯৬ | (ঝ) ২২৭ × ৩১ = ৭০৩৭ | (ঞ) ১২৫ × ২৫ = ৩১২৫
প্ৰশ্ন ৩: গ্ৰীড পূৰণ পদ্ধতিৰে সমাধান (পৃষ্ঠা নং ১১৮-১২০):
• (ক) ৪২ × ১২ = (৪০ + ২) × (১০ + ২) = ৪০০ + ২০ + ৮০ + ৪ = ৫০৪
• (খ) ৬২ × ২৩ = (৬০ + ২) × (২০ + ৩) = ১২০০ + ৪০ + ১৮০ + ৬ = ১৪২৬
• (গ) ১৩২ × ২৩ = (১০০ + ৩০ + ২) × (২০ + ৩) = ২০০০ + ৬০০ + ৪০ + ৩০০ + ৯০ + ৬ = ৩০৩৬
• (ঘ) ২২২ × ১৪ = ৩১০৮ | (ঙ) ১০৭ × ৮৪ = ৮৯৮৮ | (চ) ৩৪২ × ২২ = ৭৫২৪
• (খ) ৬২ × ২৩ = (৬০ + ২) × (২০ + ৩) = ১২০০ + ৪০ + ১৮০ + ৬ = ১৪২৬
• (গ) ১৩২ × ২৩ = (১০০ + ৩০ + ২) × (২০ + ৩) = ২০০০ + ৬০০ + ৪০ + ৩০০ + ৯০ + ৬ = ৩০৩৬
• (ঘ) ২২২ × ১৪ = ৩১০৮ | (ঙ) ১০৭ × ৮৪ = ৮৯৮৮ | (চ) ৩৪২ × ২২ = ৭৫২৪
প্ৰচলিত পূৰণ আৰু সমস্যা সমাধান (পৃষ্ঠা নং ১২০-১২৩)
প্ৰশ্ন ১: উলম্বভাৱে পূৰণ কৰা:
• ৩২ × ৪ = ১২৮ | ২৫ × ৬ = ১৫০ | ৪৭ × ৩ = ১৪১
• ১৪ × ১৪ = ১৯৬ | ২৮ × ১১ = ৩০৮ | ৪০ × ২১ = ৮৪০
• ১০৩ × ৮ = ৮২৪ | ৩১৩ × ৩ = ৯৩৯ | ৪১১ × ২ = ৮২২
• ১৪ × ১৪ = ১৯৬ | ২৮ × ১১ = ৩০৮ | ৪০ × ২১ = ৮৪০
• ১০৩ × ৮ = ৮২৪ | ৩১৩ × ৩ = ৯৩৯ | ৪১১ × ২ = ৮২২
প্ৰশ্ন ২: সমস্যা সমাধান (পৃষ্ঠা নং ১২২-১২৩):
• ১। ৰেলগাড়ীৰ আসনৰ সংখ্যা: ১২ টা দবাত ৭২ জনকৈ ➔ ১২ × ৭২ = ৮৬৪ খন আসন।
• ২। সংখ্যা গঠন আৰু পূৰণ: ৩, ৫, ৪ ৰে গঠিত আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যা = ৫৪৩ ➔ ৫৪৩ × ৭ = ৩৮০১।
• ৩। বেংকত জমা হোৱা মুঠ ধন: (৪ × ৫০০ = ২০০০) + (৩ × ২০০ = ৬০০) + (৫ × ১০০ = ৫০০) ➔ মুঠ = ৩১০০ টকা।
• ৪। ৰজ্জুপথেৰে কঢ়িওৱা যাত্ৰী: ১৭ বাৰত ৩০ জনকৈ ➔ ১৭ × ৩০ = ৫১০ জন যাত্ৰী।
• ৫। প্ৰেক্ষাগৃহৰ আসনৰ সংখ্যা: ৪৫ শাৰীত ৮০ জনকৈ ➔ ৪৫ × ৮০ = ৩৬০০ খন আসন।
• ৬। ১ জানুৱাৰীৰ পৰা ৩১ মে'লৈ বিক্ৰী হোৱা গাখীৰ:
মুঠ দিন = ৩১ (জানুৱাৰী) + ২৮ (ফেব্ৰুৱাৰী) + ৩১ (মাৰ্চ) + ৩০ (এপ্ৰিল) + ৩১ (মে') = ১৫১ দিন।
মুঠ গাখীৰ = ১৫১ × ২৮ = ৪,২২৮ লিটাৰ (অধিবৰ্ষ হ'লে ৪,২৫৬ লিটাৰ)।
• ৭। বান সাহায্য পুঁজি: ৩১২ জন ছাত্ৰই ৩০ টকাকৈ দিলে ➔ ৩১২ × ৩০ = ৯৩৬০ টকা।
• ৮। ৰিচাৰ বজাৰৰ হিচাপ:
(ক) ৩৫ টকাকৈ ৪ খন বহীৰ দাম = ১৪০ টকা ➔ ৰৈ যাব = ২০০ - ১৪০ = ৬০ টকা।
(খ) বাকী ৬০ টকাৰে আৰু ২ খন বহী কিনিব পাৰিবনে? ২ খন বহীৰ দাম = ৭০ টকা। গতিকে নোৱাৰে, তেওঁক আৰু ১০ টকাৰ প্ৰয়োজন হ'ব।
• ২। সংখ্যা গঠন আৰু পূৰণ: ৩, ৫, ৪ ৰে গঠিত আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যা = ৫৪৩ ➔ ৫৪৩ × ৭ = ৩৮০১।
• ৩। বেংকত জমা হোৱা মুঠ ধন: (৪ × ৫০০ = ২০০০) + (৩ × ২০০ = ৬০০) + (৫ × ১০০ = ৫০০) ➔ মুঠ = ৩১০০ টকা।
• ৪। ৰজ্জুপথেৰে কঢ়িওৱা যাত্ৰী: ১৭ বাৰত ৩০ জনকৈ ➔ ১৭ × ৩০ = ৫১০ জন যাত্ৰী।
• ৫। প্ৰেক্ষাগৃহৰ আসনৰ সংখ্যা: ৪৫ শাৰীত ৮০ জনকৈ ➔ ৪৫ × ৮০ = ৩৬০০ খন আসন।
• ৬। ১ জানুৱাৰীৰ পৰা ৩১ মে'লৈ বিক্ৰী হোৱা গাখীৰ:
মুঠ দিন = ৩১ (জানুৱাৰী) + ২৮ (ফেব্ৰুৱাৰী) + ৩১ (মাৰ্চ) + ৩০ (এপ্ৰিল) + ৩১ (মে') = ১৫১ দিন।
মুঠ গাখীৰ = ১৫১ × ২৮ = ৪,২২৮ লিটাৰ (অধিবৰ্ষ হ'লে ৪,২৫৬ লিটাৰ)।
• ৭। বান সাহায্য পুঁজি: ৩১২ জন ছাত্ৰই ৩০ টকাকৈ দিলে ➔ ৩১২ × ৩০ = ৯৩৬০ টকা।
• ৮। ৰিচাৰ বজাৰৰ হিচাপ:
(ক) ৩৫ টকাকৈ ৪ খন বহীৰ দাম = ১৪০ টকা ➔ ৰৈ যাব = ২০০ - ১৪০ = ৬০ টকা।
(খ) বাকী ৬০ টকাৰে আৰু ২ খন বহী কিনিব পাৰিবনে? ২ খন বহীৰ দাম = ৭০ টকা। গতিকে নোৱাৰে, তেওঁক আৰু ১০ টকাৰ প্ৰয়োজন হ'ব।
৯, ৯৯ আৰু ১১-ৰে পূৰণৰ কৌশল আৰু গুণিতক (পৃষ্ঠা নং ১২৩-১২৬)
প্ৰশ্ন ১: ৯ আৰু ৯৯-ৰে পূৰণৰ চানেকি (পৃষ্ঠা নং ১২৩):
• ৯ × ৭ = ৬৩ (৭ - ১ = ৬, ৯ - ৬ = ৩)
• ৯ × ৮ = ৭২ (৮ - ১ = ৭, ৯ - ৭ = ২)
• ৯৯ × ৮৮ = ৮৭১২ (৮৮ - ১ = ৮৭, ৯৯ - ৮৭ = ১২)
• ৯৯ × ৯৮ = ৯৭০২ (৯৮ - ১ = ৯৭, ৯৯ - ৯৭ = ০২)
• ৯৯ × ১৫ = ১৪৮৫ (১৫ - ১ = ১৪, ৯৯ - ১৪ = ৮৫)
• ৯ × ৮ = ৭২ (৮ - ১ = ৭, ৯ - ৭ = ২)
• ৯৯ × ৮৮ = ৮৭১২ (৮৮ - ১ = ৮৭, ৯৯ - ৮৭ = ১২)
• ৯৯ × ৯৮ = ৯৭০২ (৯৮ - ১ = ৯৭, ৯৯ - ৯৭ = ০২)
• ৯৯ × ১৫ = ১৪৮৫ (১৫ - ১ = ১৪, ৯৯ - ১৪ = ৮৫)
প্ৰশ্ন ২: ১১-ৰে পূৰণ আৰু দুগুণ কৰা (পৃষ্ঠা নং ১২৪-১২৫):
• ৩৫ × ১১ = ৩৮৫ | ৬৮ × ১১ = ৭৪৮ | ৫৭২ × ১১ = ৬২৯২
দুগুণ কৰা:
• ২১ ৰ দুগুণ = ৪২ | ৩৪ ৰ দুগুণ = ৬৮ | ৩২ ৰ দুগুণ = ৬৪ | ১৬ ৰ দুগুণ = ৩২
• ১৩ ৰ দুগুণ = ২৬ | ২২ ৰ দুগুণ = ৪৪ | ৪১ ৰ দুগুণ = ৮২ | ৪৭ ৰ দুগুণ = ৯৪
• মনত ৰাখিবলগীয়া: যিকোনো সংখ্যাক দুগুণ কৰিলে সদায় যুগ্ম সংখ্যা পোৱা যায়।
দুগুণ কৰা:
• ২১ ৰ দুগুণ = ৪২ | ৩৪ ৰ দুগুণ = ৬৮ | ৩২ ৰ দুগুণ = ৬৪ | ১৬ ৰ দুগুণ = ৩২
• ১৩ ৰ দুগুণ = ২৬ | ২২ ৰ দুগুণ = ৪৪ | ৪১ ৰ দুগুণ = ৮২ | ৪৭ ৰ দুগুণ = ৯৪
• মনত ৰাখিবলগীয়া: যিকোনো সংখ্যাক দুগুণ কৰিলে সদায় যুগ্ম সংখ্যা পোৱা যায়।
প্ৰশ্ন ৩: সাধাৰণ গুণিতক নিৰ্ণয় (পৃষ্ঠা নং ১২৬):
• ১। (ক) ৩-ৰ গুণিতক (৪০ লৈ): ৩, ৬, ৯, ১২, ১৫, ১৮, ২১, ২৪, ২৭, ৩০, ৩৩, ৩৬, ৩৯
• ১। (খ) ৫-ৰ গুণিতক (৪০ লৈ): ৫, ১০, ১৫, ২০, ২৫, ৩০, ৩৫, ৪০
• ১। (গ) ৩ আৰু ৫-ৰ সাধাৰণ গুণিতক: ১৫, ৩০
• ২। ৪ আৰু ৬-ৰ ৫ টা সাধাৰণ গুণিতক: ১২, ২৪, ৩৬, ৪৮, ৬০
• ৩। ১০ আৰু ১২-ৰ ৫ টা সাধাৰণ গুণিতক: ৬০, ১২০, ১৮০, ২৪০, ৩০০
• ১। (খ) ৫-ৰ গুণিতক (৪০ লৈ): ৫, ১০, ১৫, ২০, ২৫, ৩০, ৩৫, ৪০
• ১। (গ) ৩ আৰু ৫-ৰ সাধাৰণ গুণিতক: ১৫, ৩০
• ২। ৪ আৰু ৬-ৰ ৫ টা সাধাৰণ গুণিতক: ১২, ২৪, ৩৬, ৪৮, ৬০
• ৩। ১০ আৰু ১২-ৰ ৫ টা সাধাৰণ গুণিতক: ৬০, ১২০, ১৮০, ২৪০, ৩০০
মজিয়াৰ টালি আৰু আসনৰ সমস্যা সমাধান (পৃষ্ঠা নং ১২৭-১২৯)
প্ৰশ্ন: প্ৰেক্ষাগৃহৰ টালি, মিঠাই আৰু দৰ্শকৰ সংখ্যা নিৰ্ণয়:
মজিয়াৰ টালিৰ সজ্জা
মুঠ টালি = ২৪ × ১০ = ২৪০ খন
ধোঁৱা-বৰণীয়া টালি = ৫ × ৬ = ৩০ খন
বগা টালিৰ সংখ্যা = ২৪০ - ৩০ = ২১০ খন।
• (খ) ট্ৰেত বাকী থকা মিঠাইৰ সংখ্যা:
মুঠ মিঠাই = ১৬ × ১২ = ১৯২ টা
বিক্ৰী হ'ল = ৭ × ৮ = ৫৬ টা
বাকী থকা মিঠাই = ১৯২ - ৫৬ = ১৩৬ টা।
• (গ) বিষ্ণু ৰাভা দিৱসত দৰ্শকৰ উপস্থিতি:
মুঠ আসন = ৩৫ × ২৫ = ৮৭৫ খন
খালী আসন = ৪ × ৫ = ২০ খন
দৰ্শকৰ উপস্থিতি = ৮৭৫ - ২০ = ৮৫৫ জন।