শনিবৰীয়া চ'ৰাৰ আৰ্হি আৰু আকৃতিৰ চিনাকি (পৃষ্ঠা নং ২০-২১)
প্ৰশ্ন ১: ৰেলগাড়ী আৰু ঘৰৰ আৰ্হিত ব্যৱহাৰ কৰা ত্ৰিমাত্ৰিক আকৃতিবোৰ কি কি?
আয়তীয় ঘনক (দবা)
চুঙা (চকা/নলী)
শঙ্কু (টুপী)
প্ৰশ্ন ২: দৈনন্দিন জীৱনৰ বস্তু আৰু আকৃতিৰ বৈশিষ্ট্য (পৃষ্ঠা নং ২১):
| বস্তুৰ নাম | আকৃতিৰ নাম | আকৃতিৰ মূল বৈশিষ্ট্য |
|---|---|---|
| ফুটবল, মাৰ্বল, বল | গোলক (Sphere) | কেৱল ১ খন বক্ৰতল আছে; কোনো কাষ বা চুক নাই। |
| পাশতি (লুডু গুটি), ৰুবিক কিউব | ঘনক (Cube) | ৬ খন সমান বৰ্গাকাৰ তল, ১২ টা পোন কাষ আৰু ৮ টা চুক আছে। |
| ইটা, জুইশলা বাকচ, ডাষ্টাৰ | আয়তীয় ঘনক (Cuboid) | ৬ খন আয়তাকাৰ তল, ১২ টা কাষ আৰু ৮ টা চুক আছে। |
| মমবাতি, পাইপ, গেছ চিলিণ্ডাৰ | চুঙা / বেলন (Cylinder) | ২ খন বৃত্তাকাৰ সমতল আৰু ১ খন বক্ৰতল আছে; ২ টা বক্ৰ কাষ আছে। |
| আইচক্ৰীম, জন্মদিনৰ টুপী, লাটুম | শঙ্কু (Cone) | ১ খন বৃত্তাকাৰ সমতল, ১ খন বক্ৰতল আৰু ১ টা শীৰ্ষবিন্দু আছে। |
বাকচৰ জালি (Nets of Solids) (পৃষ্ঠা নং ২২-২৩)
প্ৰশ্ন: জালি (Net) কাক বোলে? তলৰ কোনকেইখন জালিৰ পৰা ঘনক তৈয়াৰ কৰিব পাৰি? (পৃষ্ঠা নং ২৩):
(ক) ঘনকৰ ক্ৰচ জালি
• ঘনক সাজিব পৰা জালিসমূহ:
- (ক) ক্ৰচ আকৃতিৰ জালি ➔ ঘনক তৈয়াৰ কৰিব পাৰি (✓)
- (খ) 'T' আকৃতিৰ জালি ➔ ঘনক তৈয়াৰ কৰিব পাৰি (✓)
- (গ) জখলাসদৃশ জালি ➔ ঘনক তৈয়াৰ কৰিব পাৰি (✓)
- (ঘ) খাপ নোখোৱা জালি ➔ ঘনক তৈয়াৰ কৰিব নোৱাৰি (✗)
- (ঙ) ৬ টা বৰ্গৰ খাপখোৱা জালি ➔ ঘনক তৈয়াৰ কৰিব পাৰি (✓)
সমতল আৰু বক্ৰতলৰ চিনাকি (পৃষ্ঠা নং ২৩-২৪)
প্ৰশ্ন: সমতল আৰু বক্ৰতল কাক বোলে? বিভিন্ন ত্ৰিমাত্ৰিক আকৃতিৰ তলসমূহ পৰীক্ষা কৰা:
• সমতল: মেজ বা মজিয়াত থ'লে তলখন সম্পূৰ্ণকৈ মিলি যায় (যেনে: কিতাপ, চক পেঞ্চিলৰ বাকচৰ তল)। সমতলবোৰ বৰ্গাকৃতিৰ, আয়তাকৃতিৰ, ত্ৰিভুজাকৃতিৰ বা বৃত্তাকৃতিৰ হ'ব পাৰে।
• বক্ৰতল: মেজ বা মজিয়াত থ'লে ইয়াৰ তলখন সম্পূৰ্ণকৈ মিলি নাযায়, বৰঞ্চ ঘূৰি থাকে (যেনে: বল, চুঙাৰ গা-টো)।
তলৰ আকৃতিসমূহৰ বিশ্লেষণ (পৃষ্ঠা ২৪):
• গোলক ➔ কেৱল ১ খন বক্ৰতল থাকে।
• চুঙা ➔ ২ খন বৃত্তাকাৰ সমতল আৰু ১ খন বক্ৰতল থাকে।
• শঙ্কু ➔ ১ খন বৃত্তাকাৰ সমতল আৰু ১ খন বক্ৰতল থাকে।
• ত্ৰিভুজীয় প্ৰিজম ➔ ২ খন ত্ৰিভুজাকাৰ সমতল আৰু ৩ খন আয়তাকাৰ সমতল থাকে।
• বৰ্গীয় পিৰামিড ➔ ১ খন বৰ্গাকাৰ সমতল আৰু ৪ খন ত্ৰিভুজাকাৰ সমতল থাকে।
• বক্ৰতল: মেজ বা মজিয়াত থ'লে ইয়াৰ তলখন সম্পূৰ্ণকৈ মিলি নাযায়, বৰঞ্চ ঘূৰি থাকে (যেনে: বল, চুঙাৰ গা-টো)।
তলৰ আকৃতিসমূহৰ বিশ্লেষণ (পৃষ্ঠা ২৪):
• গোলক ➔ কেৱল ১ খন বক্ৰতল থাকে।
• চুঙা ➔ ২ খন বৃত্তাকাৰ সমতল আৰু ১ খন বক্ৰতল থাকে।
• শঙ্কু ➔ ১ খন বৃত্তাকাৰ সমতল আৰু ১ খন বক্ৰতল থাকে।
• ত্ৰিভুজীয় প্ৰিজম ➔ ২ খন ত্ৰিভুজাকাৰ সমতল আৰু ৩ খন আয়তাকাৰ সমতল থাকে।
• বৰ্গীয় পিৰামিড ➔ ১ খন বৰ্গাকাৰ সমতল আৰু ৪ খন ত্ৰিভুজাকাৰ সমতল থাকে।
প্ৰিজমৰ প্ৰকাৰ আৰু বৈশিষ্ট্য (পৃষ্ঠা নং ২৫-২৭)
প্ৰশ্ন: প্ৰিজমৰ বৈশিষ্ট্য আৰু তলৰ প্ৰশ্নসমূহৰ উত্তৰ দিয়া (পৃষ্ঠা নং ২৭):
ত্ৰিভুজীয় প্ৰিজম (তম্বু)
| আকৃতিৰ নাম | তলৰ বৈশিষ্ট্য | তলৰ সংখ্যা | চুকৰ সংখ্যা | কাষৰ সংখ্যা |
|---|---|---|---|---|
| ত্ৰিভুজীয় প্ৰিজম | ২ খন ত্ৰিভুজ + ৩ খন আয়ত | ৫ | ৬ | ৯ |
| বৰ্গীয় প্ৰিজম | ২ খন বৰ্গ + ৪ খন আয়ত | ৬ | ৮ | ১২ |
| ষড়ভুজীয় প্ৰিজম | ২ খন ষড়ভুজ + ৬ খন আয়ত | ৮ | ১২ | ১৮ |
• ২। আটাইতকৈ বেছি কাষ থকা প্ৰিজমটোৰ নাম কি? ➔ ষড়ভুজীয় প্ৰিজম (১৮ টা কাষ)।
• ৩। আটাইতকৈ কম চুক থকা প্ৰিজমটোৰ নাম কি? ➔ ত্ৰিভুজীয় প্ৰিজম (৬ টা চুক)।
পিৰামিড আৰু অইলাৰৰ সূত্ৰ (F + V - E = ২) (পৃষ্ঠা নং ২৮-৩০)
প্ৰশ্ন ১: পিৰামিডৰ আকৃতিৰ প্ৰশ্নসমূহ (পৃষ্ঠা নং ২৯):
• ১। কি আকৃতিৰ তল আটাইকেইটা পিৰামিডৰ আকৃতিত দেখা গৈছে? ➔ ত্ৰিভুজাকৃতিৰ তল।
• ২। বৰ্গীয় পিৰামিডৰ বৰ্গাকৃতিৰ তলখন হ'ল তাৰ ভূমি (Base)।
• ৩। পঞ্চভুজীয় পিৰামিডত ত্ৰিভুজাকৃতিৰ তলৰ সংখ্যা কিমান? ➔ ৫ খন।
• ২। বৰ্গীয় পিৰামিডৰ বৰ্গাকৃতিৰ তলখন হ'ল তাৰ ভূমি (Base)।
• ৩। পঞ্চভুজীয় পিৰামিডত ত্ৰিভুজাকৃতিৰ তলৰ সংখ্যা কিমান? ➔ ৫ খন।
প্ৰশ্ন ২: অইলাৰৰ সূত্ৰ (F + V - E = ২) প্ৰয়োগ কৰি তালিকা পূৰণ কৰা (পৃষ্ঠা নং ২৯-৩০):
| আকৃতিৰ নাম | তলৰ সংখ্যা (F) | চুকৰ সংখ্যা (V) | কাষৰ সংখ্যা (E) | F + V - E |
|---|---|---|---|---|
| বৰ্গীয় প্ৰিজম | ৬ | ৮ | ১২ | ৬ + ৮ - ১২ = ২ |
| ত্ৰিভুজীয় প্ৰিজম | ৫ | ৬ | ৯ | ৫ + ৬ - ৯ = ২ |
| ত্ৰিভুজীয় পিৰামিড | ৪ | ৪ | ৬ | ৪ + ৪ - ৬ = ২ |
| বৰ্গীয় পিৰামিড | ৫ | ৫ | ৮ | ৫ + ৫ - ৮ = ২ |
প্ৰশ্ন ৩: সমতলৰ সংখ্যাৰ ভিত্তিত ত্ৰিমাত্ৰিক আকৃতিৰ নাম (পৃষ্ঠা নং ৩০):
• ১ খন সমতল ➔ শঙ্কু (Cone)
• ২ খন সমতল ➔ চুঙা (Cylinder)
• ৪ খন সমতল ➔ ত্ৰিভুজীয় পিৰামিড (Tetrahedron)
• ৫ খন সমতল ➔ ত্ৰিভুজীয় প্ৰিজম / বৰ্গীয় পিৰামিড
• ৬ খন সমতল ➔ ঘনক / আয়তীয় ঘনক / বৰ্গীয় প্ৰিজম
• ২ খন সমতল ➔ চুঙা (Cylinder)
• ৪ খন সমতল ➔ ত্ৰিভুজীয় পিৰামিড (Tetrahedron)
• ৫ খন সমতল ➔ ত্ৰিভুজীয় প্ৰিজম / বৰ্গীয় পিৰামিড
• ৬ খন সমতল ➔ ঘনক / আয়তীয় ঘনক / বৰ্গীয় প্ৰিজম
মিলোৱা আৰু চিন্তা কৰি লিখোঁ আহা (পৃষ্ঠা নং ৩১-৩৩)
প্ৰশ্ন ১: 'ক' অংশৰ লগত 'খ' অংশ মিলোৱা (পৃষ্ঠা নং ৩২):
• কেৱল বক্ৰতল থকা আকৃতি ➔ গোলক (Sphere)
• আয়তাকৃতিৰ তল থকা আকৃতি ➔ আয়তীয় ঘনক / প্ৰিজম
• ত্ৰিভুজাকৃতিৰ তল থকা আকৃতি ➔ ত্ৰিভুজীয় পিৰামিড / প্ৰিজম
• বৃত্তাকৃতিৰ তল আৰু বক্ৰতল থকা আকৃতি ➔ চুঙা আৰু শঙ্কু
• ত্ৰিভুজাকৃতিৰ তল আৰু বৰ্গাকৃতিৰ তল থকা আকৃতি ➔ বৰ্গীয় পিৰামিড
• আয়তাকৃতিৰ তল থকা আকৃতি ➔ আয়তীয় ঘনক / প্ৰিজম
• ত্ৰিভুজাকৃতিৰ তল থকা আকৃতি ➔ ত্ৰিভুজীয় পিৰামিড / প্ৰিজম
• বৃত্তাকৃতিৰ তল আৰু বক্ৰতল থকা আকৃতি ➔ চুঙা আৰু শঙ্কু
• ত্ৰিভুজাকৃতিৰ তল আৰু বৰ্গাকৃতিৰ তল থকা আকৃতি ➔ বৰ্গীয় পিৰামিড
প্ৰশ্ন ২: চিন্তা কৰি লিখোঁ আহা (পৃষ্ঠা নং ৩৩):
• (ক) সকলো কাষৰ জোখ সমান থকা ত্ৰিমাত্ৰিক আকৃতি ➔ ঘনক (Cube)
• (খ) বক্ৰ কাষ থকা আকৃতি ➔ চুঙা আৰু শঙ্কু
• (গ) পোন কাষ থকা আকৃতি ➔ ঘনক, প্ৰিজম, পিৰামিড
• (ঘ) বৃত্তাকাৰ তল আৰু বক্ৰতল থকা আকৃতি ➔ চুঙা আৰু শঙ্কু
• (ঙ) কেৱল বক্ৰতল থকা আকৃতি ➔ গোলক
• (খ) বক্ৰ কাষ থকা আকৃতি ➔ চুঙা আৰু শঙ্কু
• (গ) পোন কাষ থকা আকৃতি ➔ ঘনক, প্ৰিজম, পিৰামিড
• (ঘ) বৃত্তাকাৰ তল আৰু বক্ৰতল থকা আকৃতি ➔ চুঙা আৰু শঙ্কু
• (ঙ) কেৱল বক্ৰতল থকা আকৃতি ➔ গোলক
শুদ্ধ বিকল্প নিৰ্বাচন আৰু দ্বিমাত্ৰিক গোট (পৃষ্ঠা নং ৩৪-৪০)
প্ৰশ্ন ১: শুদ্ধ বিকল্পটো বাছি উলিওৱা (পৃষ্ঠা নং ৩৬):
• ১) তলৰ কোনটো ত্ৰিভুজ? ➔ (A) ত্ৰিভুজ (৩ ডাল পোন বাহুৰে আগুৰা)
• ২) তলৰ কোনটো আকৃতিৰ চুক নাই? ➔ (B) বৃত্ত
• ৩) তলৰ কোনটো আকৃতিৰ আটাইতকৈ বেছি বাহু আছে? ➔ (D) ষড়ভুজ (৬ ডাল বাহু)
• ২) তলৰ কোনটো আকৃতিৰ চুক নাই? ➔ (B) বৃত্ত
• ৩) তলৰ কোনটো আকৃতিৰ আটাইতকৈ বেছি বাহু আছে? ➔ (D) ষড়ভুজ (৬ ডাল বাহু)
প্ৰশ্ন ২: দ্বিমাত্ৰিক আকৃতিৰ তিনিটা গোট (পৃষ্ঠা নং ৩৮):
• গোট ১ (৩ বাহুযুক্ত আকৃতি): বিভিন্ন প্ৰকাৰৰ ত্ৰিভুজসমূহ।
• গোট ২ (৪ বা ততোধিক বাহুযুক্ত আকৃতি): বৰ্গ, আয়ত, পঞ্চভুজ, ষড়ভুজ।
• গোট ৩ (বক্ৰৰেখাৰে গঠিত আকৃতি): বৃত্ত, উপবৃত্ত, অৰ্ধবৃত্ত।
• গোট ২ (৪ বা ততোধিক বাহুযুক্ত আকৃতি): বৰ্গ, আয়ত, পঞ্চভুজ, ষড়ভুজ।
• গোট ৩ (বক্ৰৰেখাৰে গঠিত আকৃতি): বৃত্ত, উপবৃত্ত, অৰ্ধবৃত্ত।
প্ৰশ্ন ৩: আৰ্নাই আৰু ভাৱৰীয়াৰ চিত্ৰত ব্যৱহৃত আকৃতিসমূহ (পৃষ্ঠা নং ৩৫, ৩৯):
• বডো জনগোষ্ঠীৰ ঐতিহ্যমণ্ডিত আৰ্নাই বস্ত্ৰত থকা জ্যামিতিক চানেকিসমূহ হ'ল: ত্ৰিভুজ, বৃত্ত, ৰম্বাচ আৰু আয়ত।
• ভাৱৰীয়াৰ চিত্ৰত নিৰ্দিষ্ট ৰং: ত্ৰিভুজ (ৰঙা), ষড়ভুজ (হালধীয়া), বৰ্গ (নীলা), বৃত্ত (সেউজীয়া), আয়ত (কমলা), পঞ্চভুজ (গুলপীয়া)।
• ভাৱৰীয়াৰ চিত্ৰত নিৰ্দিষ্ট ৰং: ত্ৰিভুজ (ৰঙা), ষড়ভুজ (হালধীয়া), বৰ্গ (নীলা), বৃত্ত (সেউজীয়া), আয়ত (কমলা), পঞ্চভুজ (গুলপীয়া)।