১. ধাৰণ ক্ষমতাৰ প্ৰাথমিক ধাৰণা আৰু একক (পৃষ্ঠা ১৮৯ - ১৯১)
প্ৰশ্ন ১: পাত্ৰবোৰৰ ধাৰণ ক্ষমতা ১ লিটাৰতকৈ কম নে বেছি অনুমান কৰা (পৃষ্ঠা ১৮৯):
ধাৰণ ক্ষমতা (Capacity): এটা পাত্ৰ সম্পূৰ্ণকৈ ভৰ্তি হ’বলৈ যিমান পৰিমাণৰ জুলীয়া বস্তুৰ প্ৰয়োজন হয়, সেই পৰিমাণেই পাত্ৰটোৰ ধাৰণ ক্ষমতা।
| বস্তুৰ নাম | ১ লিটাৰতকৈ কম | ১ লিটাৰতকৈ বেছি |
|---|---|---|
| বাল্টি | — | ✓ |
| কাপ | ✓ | — |
| গিলাচ | ✓ | — |
| চৰিয়া | — | ✓ |
| কেৰাহী | — | ✓ |
| মগ (পানী খোৱা) | ✓ | — |
প্ৰশ্ন ২: লিটাৰ আৰু মিলিলিটাৰৰ সম্বন্ধ আৰু এপোৱাৰ ধাৰণা (পৃষ্ঠা ১৯০ - ১৯১):
চিত্ৰ: ১ লিটাৰ = ২টা ৫০০ মি.লি. = ৪টা ২৫০ মি.লি.
মৌলিক সূত্ৰ: ১ লিটাৰ = ১০০০ মিলিলিটাৰ (১ লি. = ১০০০ মি.লি.)
• ৫০০ মি.লি. = ১ লিটাৰৰ আধা = ১/২ লিটাৰ
• ২৫০ মি.লি. (এপোৱা) = ১ লিটাৰৰ চাৰিভাগৰ এভাগ = ১/৪ লিটাৰ (৪ টা ২৫০ মি.লি. = ১ লি.)
• ৫০০ মি.লি. = ১ লিটাৰৰ আধা = ১/২ লিটাৰ
• ২৫০ মি.লি. (এপোৱা) = ১ লিটাৰৰ চাৰিভাগৰ এভাগ = ১/৪ লিটাৰ (৪ টা ২৫০ মি.লি. = ১ লি.)
কৰোঁ আহা (পৃষ্ঠা ১৯১):
১। ১০০ মি.লি.ৰ পাত্ৰৰে ১ লিটাৰৰ পাত্ৰ ভৰাবলৈ কিমানবাৰ লাগিব?
উত্তৰ: ১০০০ ÷ ১০০ = ১০ বাৰ
২। ৭৫০ মি.লি.ৰ জগ এটা পানীৰে ভৰাবলৈ ২৫০ মি.লি.ৰ মগ কেইবাৰ ব্যৱহাৰ কৰিবা?
উত্তৰ: ৭৫০ ÷ ২৫০ = ৩ বাৰ
৩। ৮০০ মি.লি.ৰ পাত্ৰ এটা ভৰাবলৈ ১০০ মি.লি.ৰ মগ কেইবাৰ লাগিব?
উত্তৰ: ৮০০ ÷ ১০০ = ৮ বাৰ
১। ১০০ মি.লি.ৰ পাত্ৰৰে ১ লিটাৰৰ পাত্ৰ ভৰাবলৈ কিমানবাৰ লাগিব?
উত্তৰ: ১০০০ ÷ ১০০ = ১০ বাৰ
২। ৭৫০ মি.লি.ৰ জগ এটা পানীৰে ভৰাবলৈ ২৫০ মি.লি.ৰ মগ কেইবাৰ ব্যৱহাৰ কৰিবা?
উত্তৰ: ৭৫০ ÷ ২৫০ = ৩ বাৰ
৩। ৮০০ মি.লি.ৰ পাত্ৰ এটা ভৰাবলৈ ১০০ মি.লি.ৰ মগ কেইবাৰ লাগিব?
উত্তৰ: ৮০০ ÷ ১০০ = ৮ বাৰ
শুদ্ধ বিকল্প বাছি উলিওৱা:
১। ২ লিটাৰ পানীৰে ১/৪ লিটাৰৰ কেইটা গিলাচ ভৰ্তি কৰিব পাৰি? → উত্তৰ: (গ) ৮ টা (কাৰণ ২ × ৪ = ৮)
২। ১/২ লিটাৰৰ কেইটা গাখীৰৰ পেকেট লগলগালে ৩ লিটাৰ হ'ব? → উত্তৰ: (গ) ৬ টা (কাৰণ ৩ × ২ = ৬)
১। ২ লিটাৰ পানীৰে ১/৪ লিটাৰৰ কেইটা গিলাচ ভৰ্তি কৰিব পাৰি? → উত্তৰ: (গ) ৮ টা (কাৰণ ২ × ৪ = ৮)
২। ১/২ লিটাৰৰ কেইটা গাখীৰৰ পেকেট লগলগালে ৩ লিটাৰ হ'ব? → উত্তৰ: (গ) ৬ টা (কাৰণ ৩ × ২ = ৬)
২. মিলিলিটাৰৰ জোখ আৰু ব্যৱহাৰিক সমস্যা (পৃষ্ঠা ১৯২)
প্ৰশ্ন ১: ১ মিলিলিটাৰৰ ধাৰণা আৰু সমস্যা সমাধান (পৃষ্ঠা ১৯২):
• অনুমান: নিয়ৰৰ এটা টোপাল (১ মি.লি.তকৈ কম), ঔষধৰ এটা টোপাল (১ মি.লি.তকৈ কম), এচামুচ ঔষধ (১ মি.লি.তকৈ বেছি, প্ৰায় ৫ মি.লি.)।
(খ) প্ৰতিদিনে ১০ মি.লিকৈ খালে ৫০ মি.লি. ঔষধ কেইদিন খাব পাৰি?
উত্তৰ: ৫০ ÷ ১০ = ৫ দিন
উত্তৰ: ৫০ ÷ ১০ = ৫ দিন
(গ) ১০০ মি.লি. বীজাণুনাশক ঔষধ এজনক এবাৰত ৫ মি.লি. লাগিলে কেইবাৰ ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰিব?
উত্তৰ: ১০০ ÷ ৫ = ২০ বাৰ
উত্তৰ: ১০০ ÷ ৫ = ২০ বাৰ
(ঘ) ২০০ মি.লি. জোখৰ মিঠাতেলৰ পেকেটেৰে ১ লিটাৰৰ জগ ভৰাবলৈ কেইটা পেকেট লাগিব?
উত্তৰ: ১ লিটাৰ = ১০০০ মি.লি.। পেকেট লাগিব = ১০০০ ÷ ২০০ = ৫ টা পেকেট
উত্তৰ: ১ লিটাৰ = ১০০০ মি.লি.। পেকেট লাগিব = ১০০০ ÷ ২০০ = ৫ টা পেকেট
(ঙ) ক্ৰিষ্টিনাই ১০ কাপ চাহ বাকিলে, প্ৰতিকাপত ১০০ মি.লি. ধৰিলে মুঠ চাহৰ পৰিমাণ কিমান?
উত্তৰ: ১০ × ১০০ = ১০০০ মি.লি. = ১ লিটাৰ
উত্তৰ: ১০ × ১০০ = ১০০০ মি.লি. = ১ লিটাৰ
(চ) মহিম, মুকুল আৰু ৰহিমে পাত্ৰ এটাত ভৰোৱা মুঠ পানীৰ পৰিমাণ:
• মহিমে ১ লি.ৰ মগেৰে ৪ বাৰ = ৪ লিটাৰ
• মুকুলে ৫০০ মি.লি.ৰ মগেৰে ৮ বাৰ = ৪০০০ মি.লি. = ৪ লিটাৰ
• ৰহিমে ২০০ মি.লি.ৰ মগেৰে ১০ বাৰ = ২০০০ মি.লি. = ২ লিটাৰ
মুঠ পানী = ৪ + ৪ + ২ = ১০ লিটাৰ
• মহিমে ১ লি.ৰ মগেৰে ৪ বাৰ = ৪ লিটাৰ
• মুকুলে ৫০০ মি.লি.ৰ মগেৰে ৮ বাৰ = ৪০০০ মি.লি. = ৪ লিটাৰ
• ৰহিমে ২০০ মি.লি.ৰ মগেৰে ১০ বাৰ = ২০০০ মি.লি. = ২ লিটাৰ
মুঠ পানী = ৪ + ৪ + ২ = ১০ লিটাৰ
৩. পানী সংৰক্ষণ আৰু টেপৰ অপচয় ৰোধ (পৃষ্ঠা ১৯৩)
প্ৰশ্ন ১: টেংকীৰ ধাৰণ ক্ষমতা আৰু পানীৰ অপচয় ৰোধ (পৃষ্ঠা ১৯৩):
(ছ) শৰতহঁতৰ টেংকীটোৰ পানী দৈনিক ৫০ লিটাৰকৈ ১৫ দিন চলে। টেংকীৰ ধাৰণ ক্ষমতা কিমান?
ধাৰণ ক্ষমতা = ৫০ × ১৫ = ৭৫০ লিটাৰ
ধাৰণ ক্ষমতা = ৫০ × ১৫ = ৭৫০ লিটাৰ
(জ) মেৰীয়ে ১২ লিটাৰ পেলনীয়া পানীৰ ৭ লিটাৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে কিমান ৰৈ গ'ল?
ৰৈ যোৱা পানী = ১২ - ৭ = ৫ লিটাৰ
(এই পানীখিনি ফুলৰ টব, শাকনি বাৰীত বা বাচন ধোৱাত ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি)।
ৰৈ যোৱা পানী = ১২ - ৭ = ৫ লিটাৰ
(এই পানীখিনি ফুলৰ টব, শাকনি বাৰীত বা বাচন ধোৱাত ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি)।
(ঝ) খুলি থোৱা টেপৰ পানীৰে পাত্ৰকেইটা ভৰালে মুঠ সংৰক্ষিত পানীৰ পৰিমাণ:
• বটল দুটা = ৫০০ মি.লি. + ৫০০ মি.লি. = ১০০০ মি.লি. = ১ লিটাৰ
• কলহ = ৪ লিটাৰ
• বাল্টি ১ = ২০ লিটাৰ
• বাল্টি ২ = ২৫ লিটাৰ
মুঠ সংৰক্ষিত পানী = ১ + ৪ + ২০ + ২৫ = ৫০ লিটাৰ
• এঘণ্টা টেপটো খোলা ৰাখিলে কিমান পানী অপচয় হ'ব?
১৫ মিনিটত পানী ওলায় = ৫০ লিটাৰ
১ ঘণ্টা (৬০ মিনিট) = ১৫ মিনিট × ৪
গতিকে ১ ঘণ্টাত অপচয় হোৱা পানী = ৫০ × ৪ = ২০০ লিটাৰ
• বটল দুটা = ৫০০ মি.লি. + ৫০০ মি.লি. = ১০০০ মি.লি. = ১ লিটাৰ
• কলহ = ৪ লিটাৰ
• বাল্টি ১ = ২০ লিটাৰ
• বাল্টি ২ = ২৫ লিটাৰ
মুঠ সংৰক্ষিত পানী = ১ + ৪ + ২০ + ২৫ = ৫০ লিটাৰ
• এঘণ্টা টেপটো খোলা ৰাখিলে কিমান পানী অপচয় হ'ব?
১৫ মিনিটত পানী ওলায় = ৫০ লিটাৰ
১ ঘণ্টা (৬০ মিনিট) = ১৫ মিনিট × ৪
গতিকে ১ ঘণ্টাত অপচয় হোৱা পানী = ৫০ × ৪ = ২০০ লিটাৰ
৪. ৫ লিটাৰ পাত্ৰটো ভৰ্তি কৰাৰ বিভিন্ন উপায় (পৃষ্ঠা ১৯৪)
প্ৰশ্ন ১: খালী ঠাই পূৰ কৰি ৫ লিটাৰ সম্পূৰ্ণ কৰা (পৃষ্ঠা ১৯৪):
• উপায় ১: ২ × ২ লি. + ৫০০ মি.লি. + ৫ × ১০০ মি.লি. = ৫ লিটাৰ
• উপায় ২: ৩ লি. + ২ × ৫০০ মি.লি. + ১ লিটাৰ = ৫ লিটাৰ
• উপায় ৩: ২ লি. + ১০ × ৫০ মি.লি. (৫০০ মি.লি.) + ৫ × ৫০০ মি.লি. = ৫ লিটাৰ
• উপায় ৪: ৫ × ২০০ মি.লি. (১ লি.) + ৮ × ৫০০ মি.লি. (৪ লি.) = ৫ লিটাৰ
• উপায় ৫: ১ লিটাৰ + ২ × ১ লিটাৰ + ৪ × ৫০০ মি.লি. = ৫ লিটাৰ
• উপায় ২: ৩ লি. + ২ × ৫০০ মি.লি. + ১ লিটাৰ = ৫ লিটাৰ
• উপায় ৩: ২ লি. + ১০ × ৫০ মি.লি. (৫০০ মি.লি.) + ৫ × ৫০০ মি.লি. = ৫ লিটাৰ
• উপায় ৪: ৫ × ২০০ মি.লি. (১ লি.) + ৮ × ৫০০ মি.লি. (৪ লি.) = ৫ লিটাৰ
• উপায় ৫: ১ লিটাৰ + ২ × ১ লিটাৰ + ৪ × ৫০০ মি.লি. = ৫ লিটাৰ
অনুমান কৰি শুদ্ধ বিকল্পত '✓' দিয়া:
(ক) বাল্টি এটাৰ ধাৰণ ক্ষমতা → ২০ লিটাৰ
(খ) মগ এটাৰ ধাৰণ ক্ষমতা → ১ লিটাৰ
(গ) কাপ এটাৰ ধাৰণ ক্ষমতা → ১০০ মি.লি.
(ক) বাল্টি এটাৰ ধাৰণ ক্ষমতা → ২০ লিটাৰ
(খ) মগ এটাৰ ধাৰণ ক্ষমতা → ১ লিটাৰ
(গ) কাপ এটাৰ ধাৰণ ক্ষমতা → ১০০ মি.লি.
৫. গাখীৰ, তেল আৰু পানীৰ ব্যৱহাৰিক অংক (পৃষ্ঠা ১৯৫ - ১৯৬)
প্ৰশ্ন ১: পদুমীৰ গাখীৰৰ হিচাপ আৰু নিজে কৰা অংকসমূহ (পৃষ্ঠা ১৯৫):
• পদুমীয়ে এমাহত (৩০ দিনত) কিনা গাখীৰৰ পৰিমাণ আৰু মুঠ দাম:
১ দিনত কিনে = ২ লিটাৰ
৩০ দিনত গাখীৰ = ৩০ × ২ = ৬০ লিটাৰ
১ লিটাৰৰ দাম = ৬০ টকা
মুঠ দাম = ৬০ × ৬০ = ৩৬০০ টকা
১ দিনত কিনে = ২ লিটাৰ
৩০ দিনত গাখীৰ = ৩০ × ২ = ৬০ লিটাৰ
১ লিটাৰৰ দাম = ৬০ টকা
মুঠ দাম = ৬০ × ৬০ = ৩৬০০ টকা
(ক) শাকনি বাৰীত দৈনিক ৮০ লিটাৰ পানী লাগিলে এসপ্তাহত (৭ দিনত) কিমান পানী লাগিব?
পানীৰ পৰিমাণ = ৮০ × ৭ = ৫৬০ লিটাৰ
পানীৰ পৰিমাণ = ৮০ × ৭ = ৫৬০ লিটাৰ
(খ) ১৪ টা ৫০০ মি.লি.ৰ মিঠাতেলৰ পেকেটৰ প্ৰতিটোৰ দাম ৭০ টকা হ'লে মুঠ দাম কিমান?
মুঠ দাম = ১৪ × ৭০ = ৯৮০ টকা
(মুঠ তেল = ১৪ × ৫০০ মি.লি. = ৭০০০ মি.লি. = ৭ লিটাৰ)
মুঠ দাম = ১৪ × ৭০ = ৯৮০ টকা
(মুঠ তেল = ১৪ × ৫০০ মি.লি. = ৭০০০ মি.লি. = ৭ লিটাৰ)
(গ) ৩০০ লিটাৰৰ টেংকীৰ পৰা ২৫ লিটাৰৰ বাল্টিৰে ৬ বাল্টি পানী উলিওৱাৰ পিছত কিমান পানী থাকিব?
উলিওৱা পানী = ২৫ × ৬ = ১৫০ লিটাৰ
টেংকীত থকা পানী = ৩০০ - ১৫০ = ১৫০ লিটাৰ
উলিওৱা পানী = ২৫ × ৬ = ১৫০ লিটাৰ
টেংকীত থকা পানী = ৩০০ - ১৫০ = ১৫০ লিটাৰ
প্ৰশ্ন ২: খেল মহাৰণ আৰু উৰুকাৰ ভোজভাতৰ সমস্যা (পৃষ্ঠা ১৯৬):
• খেল মহাৰণত ৩০ লিটাৰ ফলৰ ৰস প্ৰতিজনক ১/২ লিটাৰকৈ ভগাই দিলে খেলুৱৈৰ সংখ্যা:
১ লিটাৰত ২ জনকৈ পায়, গতিকে ৩০ লিটাৰত পাব = ৩০ × ২ = ৬০ গৰাকী খেলুৱৈ
১ লিটাৰত ২ জনকৈ পায়, গতিকে ৩০ লিটাৰত পাব = ৩০ × ২ = ৬০ গৰাকী খেলুৱৈ
১। ফুলমতীৰ ২ লিটাৰ (= ২০০০ মি.লি.) পানীৰ বটলৰ ৰৈ যোৱা পানী:
মুঠ খোৱা পানী = ৩০০ + ৪৫০ + ২৫০ = ১০০০ মি.লি. (১ লিটাৰ)
বটলত ৰৈ যোৱা পানী = ২০০০ - ১০০০ = ১০০০ মি.লি. (বা ১ লিটাৰ)
মুঠ খোৱা পানী = ৩০০ + ৪৫০ + ২৫০ = ১০০০ মি.লি. (১ লিটাৰ)
বটলত ৰৈ যোৱা পানী = ২০০০ - ১০০০ = ১০০০ মি.লি. (বা ১ লিটাৰ)
২। উৰুকাৰ ভোজৰ বাবে অনা মিঠাতেলৰ মুঠ পৰিমাণ:
• ১ লিটাৰৰ ৬ টা পেকেট = ৬ লিটাৰ
• ১/২ লিটাৰৰ ১৪ টা পেকেট = ১৪ ÷ ২ = ৭ লিটাৰ
মুঠ মিঠাতেল = ৬ + ৭ = ১৩ লিটাৰ
• ১ লিটাৰৰ ৬ টা পেকেট = ৬ লিটাৰ
• ১/২ লিটাৰৰ ১৪ টা পেকেট = ১৪ ÷ ২ = ৭ লিটাৰ
মুঠ মিঠাতেল = ৬ + ৭ = ১৩ লিটাৰ
৬. প্ৰহেলিকা: গোৱালজনৰ গাখীৰ বিতৰণৰ নক্সা (পৃষ্ঠা ১৯৭ - ১৯৮)
প্ৰশ্ন: গোৱালজনে প্ৰতি ঘৰত দিয়া গাখীৰৰ চৰ্ত চাই উত্তৰ উলিওৱা (পৃষ্ঠা ১৯৮):
চৰ্তসমূহ বিশ্লেষণ কৰি পাওঁ:
• 'ক' ঘৰ: দিয়া আছে = ২ লিটাৰ
• 'খ' ঘৰ: 'ক' ঘৰৰ দুগুণ = ২ × ২ = ৪ লিটাৰ
• 'গ' ঘৰ: 'ক' আৰু 'খ' ঘৰৰ মুঠ গাখীৰ = ২ + ৪ = ৬ লিটাৰ
• 'ঘ' ঘৰ: 'গ' ঘৰতকৈ ২ লিটাৰ কম = ৬ - ২ = ৪ লিটাৰ
• 'ঙ' ঘৰ: 'গ' ঘৰৰ আধা = ৬ ÷ ২ = ৩ লিটাৰ
• 'ক' ঘৰ: দিয়া আছে = ২ লিটাৰ
• 'খ' ঘৰ: 'ক' ঘৰৰ দুগুণ = ২ × ২ = ৪ লিটাৰ
• 'গ' ঘৰ: 'ক' আৰু 'খ' ঘৰৰ মুঠ গাখীৰ = ২ + ৪ = ৬ লিটাৰ
• 'ঘ' ঘৰ: 'গ' ঘৰতকৈ ২ লিটাৰ কম = ৬ - ২ = ৪ লিটাৰ
• 'ঙ' ঘৰ: 'গ' ঘৰৰ আধা = ৬ ÷ ২ = ৩ লিটাৰ
চিত্ৰ: গোৱালজনৰ গাখীৰ বিতৰণৰ নক্সা
(ক) প্ৰতি ঘৰত গোৱালজনে দিয়া গাখীৰৰ পৰিমাণ:
• 'ক' ঘৰ = ২ লিটাৰ
• 'খ' ঘৰ = ৪ লিটাৰ
• 'গ' ঘৰ = ৬ লিটাৰ
• 'ঘ' ঘৰ = ৪ লিটাৰ
• 'ঙ' ঘৰ = ৩ লিটাৰ
• 'ক' ঘৰ = ২ লিটাৰ
• 'খ' ঘৰ = ৪ লিটাৰ
• 'গ' ঘৰ = ৬ লিটাৰ
• 'ঘ' ঘৰ = ৪ লিটাৰ
• 'ঙ' ঘৰ = ৩ লিটাৰ
(খ) কোন ঘৰত আটাইতকৈ বেছি গাখীৰ দিয়ে?
উত্তৰ: 'গ' ঘৰত (৬ লিটাৰ)।
উত্তৰ: 'গ' ঘৰত (৬ লিটাৰ)।
(গ) আটাইকেইঘৰ মিলি গোৱালজনে মুঠ কিমান লিটাৰ গাখীৰ দিয়ে?
মুঠ গাখীৰ = ২ + ৪ + ৬ + ৪ + ৩ = ১৯ লিটাৰ।
মুঠ গাখীৰ = ২ + ৪ + ৬ + ৪ + ৩ = ১৯ লিটাৰ।