মণিৰ দল আৰু হৰণৰ সূচনা (পৃষ্ঠা নং ১৩০-১৩২)
প্ৰশ্ন ১: ৩০ টা মণিক বিভিন্ন দলত সমান সমান গোটত ভাগ কৰা (পৃষ্ঠা নং ১৩০):
৩০ ÷ ৫ = ৬ টা গোট
• ১ম দল: প্ৰতিটো গোটত ২ টাকৈ ➔ ৩০ ÷ ২ = ১৫ টা গোট
• ২য় দল: প্ৰতিটো গোটত ৩ টাকৈ ➔ ৩০ ÷ ৩ = ১০ টা গোট
• ৩য় দল: প্ৰতিটো গোটত ৫ টাকৈ ➔ ৩০ ÷ ৫ = ৬ টা গোট
• ৪র্থ দল: প্ৰতিটো গোটত ৬ টাকৈ ➔ ৩০ ÷ ৬ = ৫ টা গোট

কওঁ আহা:
• (ক) ৩০ টা মণি সমানে দুটা ভাগ কৰিলে প্ৰতিটো ভাগত থাকিব = ১৫ টাকৈ
• (খ) ৩০ টা মণি সমানে তিনিটা ভাগ কৰিলে প্ৰতিটো ভাগত থাকিব = ১০ টাকৈ
৪৫ টা মণিৰ গোট: ৫ টাকৈ ৯ টা গোট (৪৫ ÷ ৫ = ৯) বা ৯ টাকৈ ৫ টা গোট (৪৫ ÷ ৯ = ৫)।
প্ৰশ্ন ২: ছবিত থকা বস্তু সমান গোটত ভাগ কৰা (পৃষ্ঠা নং ১৩১):
• (ক) ১০ টা কল ➔ ১০ ÷ ৫ = ২ (২ × ৫ = ১০)
• (খ) ১৮ টা ফুটবল ➔ ১৮ ÷ ৩ = (৬ × ৩ = ১৮)
• (গ) ২৪ টা গোলাপ ফুল ➔ ২৪ ÷ ৪ = (৬ × ৪ = ২৪)

কৰি চাওঁ আহা:
• (ক) ২০ ÷ ৪ = (৫ × ৪ = ২০)
• (খ) ২৪ ÷ ৬ = (৪ × ৬ = ২৪)
• (গ) ৫০ ÷ ৫ = ১০ (১০ × ৫ = ৫০)
• (ঘ) ৭২ ÷ ৮ = (৯ × ৮ = ৭২)
প্ৰশ্ন ৩: ভাগফল আৰু ভাগশেষৰ পৰিচয় (১৪ টা আম ৪ জনক ভাগ কৰা, পৃষ্ঠা নং ১৩২):
• ১৪ টা আম ৪ জনক সমানে ভাগ কৰিলে প্ৰত্যেকে ৩ টাকৈ পায় আৰু ২ টা আম বাকী থাকে।
• গাণিতিক ৰূপ: ১৪ ÷ ৪ = ৩, বাকী ২
ভাজ্য (Dividend) = ১৪, ভাজক (Divisor) = ৪, ভাগফল (Quotient) = ৩, ভাগশেষ (Remainder) = ২
মনত ৰাখিবলগীয়া: ভাগশেষ সদায় ভাজকতকৈ সৰু হয়
ভাগফল আৰু ভাগশেষ নিৰ্ণয় (পৃষ্ঠা নং ১৩৩)
কৰোঁ আহা: হৰণ কৰি ভাগফল আৰু ভাগশেষ লিখা:
• ১। ভাজ্য = ২৯, ভাজক = ৩ ➔ ২৯ ÷ ৩ ➔ ভাগফল = ৯, ভাগশেষ = ২ (২৯ = ৩ × ৯ + ২)
• ২। ভাজ্য = ৫৮, ভাজক = ৫ ➔ ৫৮ ÷ ৫ ➔ ভাগফল = ১১, ভাগশেষ = ৩ (৫৮ = ৫ × ১১ + ৩)
• ৩। ভাজ্য = ৭০, ভাজক = ৮ ➔ ৭০ ÷ ৮ ➔ ভাগফল = ৮, ভাগশেষ = ৬ (৭০ = ৮ × ৮ + ৬)
আইতাৰ তামোল আৰু আংশিক ভাগফল পদ্ধতি (পৃষ্ঠা নং ১৩৩-১৩৪)
প্ৰশ্ন ১: আইতাৰ ৯৬ টা তামোলত কিমান গণ্ডা তামোল হ'ব? (১ গণ্ডা = ৪ টা):
৯৬ ÷ ৪ = ২৪ গণ্ডা ১০ + ১০ + ২ + ২ = ২৪
তামোলৰ গণ্ডা গণনা
• ১ গণ্ডাত থাকে ৪ টা তামোল।
• ৯৬ ÷ ৪ = ২৪ গণ্ডা তামোল

পৰম্পৰাগত এককসমূহ:
- ২ টাত এযোৰ
- ২ যোৰত (৪ টাত) ১ গণ্ডা বা ১ হালি
- ৫ গণ্ডাত ১ কুৰি (২০ টা)
- ২০ গণ্ডাত ১ পোণ (৮০ টা)
প্ৰশ্ন ২: ৭৪ টা মিঠাই ৬ টাকৈ পেকেটত ভৰালে কিমান পেকেট লাগিব? (পৃষ্ঠা নং ১৩৪):
• ৭৪ ÷ ৬ ➔ ৫ + ৫ + ২ = ১২ টা পেকেট লাগিব আৰু ২ টা মিঠাই বাকী থাকিব
প্ৰশ্ন ৩: আংশিক ভাগফল পদ্ধতিৰে হৰণ কৰা (পৃষ্ঠা নং ১৩৪):
• (ক) ৫৭ ÷ ৬ ➔ ভাগফল = ৯, ভাগশেষ = ৩
• (খ) ৫৫ ÷ ৩ ➔ ভাগফল = ১৮, ভাগশেষ = ১
• (গ) ৬৭ ÷ ৯ ➔ ভাগফল = ৭, ভাগশেষ = ৪
• (ঘ) ৯৯ ÷ ৭ ➔ ভাগফল = ১৪, ভাগশেষ = ১
• (ঙ) ৮৮ ÷ ৪ ➔ ভাগফল = ২২, ভাগশেষ = ০
• (চ) ৮৫ ÷ ৫ ➔ ভাগফল = ১৭, ভাগশেষ = ০
আমলখি আৰু বহীত কৰি চাওঁ আহা (পৃষ্ঠা নং ১৩৫-১৩৬)
প্ৰশ্ন ১: পূৰৱীৰ ২০৮ টা আমলখি ১৬ গৰাকীক ভগালে গাইপতি কিমানকৈ পাব?
• ২০৮ ÷ ১৬ ➔ ৫ + ৫ + ৩ = ১৩ টাকৈ আমলখি পাব (ভাগশেষ = ০)।
প্ৰশ্ন ২: লাডু আৰু তামোলৰ সমস্যা (পৃষ্ঠা নং ১৩৬):
১০৮ টা লাডু ৯ গৰাকী নামতীক ভগালে: ১০৮ ÷ ৯ = ১২ টাকৈ লাডু পাব
দুকুৰি সাতটা (৪৭ টা) তামোলৰ গণ্ডা: ৪৭ ÷ ৪ = ১১ গণ্ডা আৰু ৩ টা তামোল ৰৈ যাব। আৰু ১ টা তামোল লগালে আন এটা গণ্ডা পোৱা যাব।
প্ৰশ্ন ৩: বহীত কৰি চাওঁ আহা (পৃষ্ঠা নং ১৩৬):
• (ক) ৪৩২ ÷ ১৩ ➔ ভাগফল = ৩৩, ভাগশেষ = ৩
• (খ) ৮৫৮ ÷ ২৩ ➔ ভাগফল = ৩৭, ভাগশেষ = ৭
• (গ) ৭৯৪ ÷ ৭ ➔ ভাগফল = ১১৩, ভাগশেষ = ৩
• (ঘ) ৪৭০ ÷ ৮ ➔ ভাগফল = ৫৮, ভাগশেষ = ৬
• (ঙ) ৫৬০ ÷ ১৫ ➔ ভাগফল = ৩৭, ভাগশেষ = ৫
• (চ) ৭০৮ ÷ ২২ ➔ ভাগফল = ৩২, ভাগশেষ = ৪
• (ছ) ৬৮৪ ÷ ২০ ➔ ভাগফল = ৩৪, ভাগশেষ = ৪
• (জ) ৯১৮ ÷ ৩ ➔ ভাগফল = ৩০৬, ভাগশেষ = ০
• (ঝ) ৮৫৫ ÷ ১২ ➔ ভাগফল = ৭১, ভাগশেষ = ৩
পুথিভঁৰালৰ আলমাৰি আৰু হৰণৰ চানেকি (পৃষ্ঠা নং ১৩৬-১৩৭)
প্ৰশ্ন ১: পুথিভঁৰালৰ আলমাৰিৰ খলপ নিৰ্ণয়:
• (ক) ১৮০ খন কিতাপৰ বাবে খলপ লাগিব = ১৮০ ÷ ১৫ = ১২ টা খলপ
• (খ) ৪ টাকৈ খলপ থকা আলমাৰিৰ প্ৰয়োজন হ'ব = ১২ ÷ ৪ = ৩ টা আলমাৰি
• (গ) কিতাপৰ সংখ্যা ১৯২ খন হ'লে (১৮০ + ১২) ➔ ১২ টা খলপৰ উপৰি আন এটা খলপ লাগিব, অৰ্থাৎ ১৩ টা খলপ (৪ টা আলমাৰি) লাগিব।
প্ৰশ্ন ২: ৰাষ্ট্ৰীয় গণিত দিৱস আৰু হৰণৰ চানেকি (পৃষ্ঠা নং ১৩৭):
• ২০ টকাত ৪ ডাল পেঞ্চিল ➔ ১ ডালৰ দাম = ২০ ÷ ৪ = ৫ টকা
• ২০০ টকাত ৪ টা জ্যামিতি বাকচ ➔ ১ টাৰ দাম = ২০০ ÷ ৪ = ৫০ টকা
• ২০০০ টকাত ৪ টা কিতাপৰ টোপোলা ➔ ১ টাৰ দাম = ২০০০ ÷ ৪ = ৫০০ টকা

হৰণৰ চানেকি পূৰ কৰা:
• ৯ ÷ ৩ = | ৯০ ÷ ৩ = ৩০ | ৯০০ ÷ ৩ = ৩০০ | ৯০০০ ÷ ৩ = ৩০০০
• ৪০ ÷ ৪ = ১০ | ৪০০ ÷ ৪ = ১০০ | ৪০০০ ÷ ৪ = ১০০০
• ১৫ ÷ ৫ = | ১৫০ ÷ ৫ = ৩০ | ১৫০০ ÷ ৫ = ৩০০
• ৮ ÷ ২ = | ৮০ ÷ ২ = ৪০ | ৮০০ ÷ ২ = ৪০০ | ৮০০০ ÷ ২ = ৪০০০

জানি থওঁ আহা: ১৮৮৭ চনৰ ২২ ডিচেম্বৰত মহান গণিতজ্ঞ শ্ৰীনিৱাস ৰামানুজনৰ জন্ম হৈছিল বাবে প্ৰতি বছৰে ২২ ডিচেম্বৰ তাৰিখে 'ৰাষ্ট্ৰীয় গণিত দিৱস' পালন কৰা হয়।
ব্যৱহাৰিক সমস্যা সমাধান (পৃষ্ঠা নং ১৩৭)
প্ৰশ্ন: তলৰ সমস্যাবোৰ সমাধান কৰা:
১। ৯ ডাল ফিতাৰ দাম:
৬ ডালৰ দাম ৭২ টকা ➔ ১ ডালৰ দাম = ৭২ ÷ ৬ = ১২ টকা
৯ ডাল ফিতাৰ দাম = ৯ × ১২ = ১০৮ টকা

২। কমলাৰ সংখ্যা:
১৮০ টা কমলা ৬ টা টুকুৰীত সমানে ভৰালে ➔ ১৮০ ÷ ৬ = ৩০ টাকৈ কমলা

৩। সংখ্যাটো নিৰ্ণয়:
১৮ ৰ লগত কি পূৰণ কৰিলে ৩৪২ হ'ব ➔ ৩৪২ ÷ ১৮ = ১৯

৪। দৰ্জীৰ কাপোৰৰ জোখ:
৪ টা চোলাত লাগে ৯৩৬ cm ➔ ১ টা চোলাত = ৯৩৬ ÷ ৪ = ২৩৪ cm
৭ টা চোলাত লাগিব = ৭ × ২৩৪ = ১৬৩৮ cm (১৬ মিটাৰ ৩৮ চেমি)

৫। গাড়ী আৰু টায়াৰৰ হিচাপ:
৪৭ ÷ ৪ = ১১ খন গাড়ীত লগাব পাৰিব আৰু ৩ টা টায়াৰ ৰৈ যাব

৬। টিনাৰ কলমৰ হিচাপ:
মুঠ কলম ২৪ টা, ৩ টা পেকেটত সমানে ভৰালে প্ৰতি পেকেটত = ২৪ ÷ ৩ = ৮ টা।
- মাকক দিলে ২ টা পেকেট = ২ × ৮ = ১৬ টা কলম
- নিজৰ ৮ টাৰ পৰা ৩ টা ভায়েকক দিলে হাতত ৰ'ব = ৮ - ৩ = ৫ টা কলম

৭। গাণিতিক সমস্যা তৈয়াৰ কৰা:
(ক) ৪২ ÷ ৭ ➔ ৪২ টা কলম ৭ জন ছাত্ৰক সমানে ভগাই দিলে প্ৰত্যেকে কেইটাকৈ পাব? (উত্তৰ: ৬ টা)
(খ) ৮৫ ÷ ৫ ➔ ৮৫ টকা ৫ জন শ্ৰমিকক সমানে ভগাই দিলে গাইপতি কিমান টকা পাব? (উত্তৰ: ১৭ টকা)
প্ৰহেলিকা — ৰমেনৰ বন্ধুৰ ঘৰ বিচৰা সাঁথৰ (পৃষ্ঠা নং ১৩৮)
প্ৰশ্ন: সঠিক গণনাৰ পথেৰে বাট নিৰ্ণয় কৰা:
• ৫ × ১২৫ = ৬২৫
• ৪৯৫ + ১১ = ৫০৬ (বা ৮০০ ÷ ১০০ = ৮)
• ৭০০ ÷ ২৫ = ২৮
• ১১৬০ + ৩৯৫৫ = ৫১১৫
• ১২ × ৯ = ১০৮
• ৯৩০ ÷ ১০ = ৯৩
• ১৯ × ৭১ = ১৩৪৯
• ৬০৯ × ৭ = ৪২৬৩
• ৬১৭ × ৮ = ৪৯৩৬
• ৯ × ১০ = ৯০
• ৯০০ ÷ ১০০ =
Scroll to Top