বিদ্যুৎ
পাঠভিত্তিক প্ৰশ্নোত্তৰ আৰু অনুশীলনী সমাধান (Textbook Questions and Solutions)
১. পাঠভিত্তিক প্ৰশ্নাৱলী আৰু সমাধান (In-Text Questions & Answers)
■ প্ৰশ্নাৱলী – ১ (পৃষ্ঠা ২০০)
প্ৰশ্ন ১: এটা বৈদ্যুতিক বৰ্তনী বুলিলে কি বুজা?
উত্তৰ:
বিদ্যুৎ প্ৰবাহ চালিত হ’ব পৰা এটা অবিৰাম আৰু বন্ধ পৰিবাহী পথকে বৈদ্যুতিক বৰ্তনী (Electric Circuit) বোলে। এটা সাধাৰণ বৰ্তনীত বিদ্যুতৰ উৎস (কোষ বা বেটাৰী), প্ৰবাহ নিয়ন্ত্ৰক (চাবি/ছুইচ), বৈদ্যুতিক সঁজুলি (যেনে- বাল্ব বা ৰোধক) আৰু সংযোগী পৰিবাহী তাঁৰ থাকে।
প্ৰশ্ন ২: প্ৰবাহৰ এককৰ সংজ্ঞা দিয়া।
উত্তৰ:
বিদ্যুৎ প্ৰবাহৰ এছ আই (SI) একক হ’ল এম্পিয়াৰ (Ampere / A)।
কোনো পৰিবাহীৰ যিকোনো প্ৰস্থচ্ছেদৰ মাজেৰে প্ৰতি ছেকেণ্ডত এক কুলম্ব (1 C) আধান প্ৰবাহিত হ’লে চালিত বিদ্যুৎ প্ৰবাহৰ মাত্ৰাক এক এম্পিয়াৰ (1 A) বোলা হয়।
অৰ্থাৎ, 1 A = 1 C / 1 s
প্ৰশ্ন ৩: এক কুলম্ব আধান হ’বলৈ প্ৰয়োজন হোৱা ইলেক্ট্ৰনৰ সংখ্যা গণনা কৰা।
উত্তৰ:
আমি জানো যে,
এটা ইলেক্ট্ৰনৰ আধান (e) = 1.6 × 10⁻¹⁹ C
মুঠ আধান (Q) = 1 C
ধৰা হওঁক, প্ৰয়োজন হোৱা ইলেক্ট্ৰনৰ সংখ্যা = n
আমি জানো যে, Q = n × e
➔ n = Q / e
➔ n = 1 / (1.6 × 10⁻¹⁹)
➔ n = (10 / 1.6) × 10¹⁸
➔ n = 6.25 × 10¹⁸
উত্তৰ: 1 কুলম্ব আধান গঠন কৰিবলৈ 6.25 × 10¹⁸ টা ইলেক্ট্ৰনৰ প্ৰয়োজন।
■ প্ৰশ্নাৱলী – ২ (পৃষ্ঠা ২০২)
প্ৰশ্ন ১: পৰিবাহীত বিভৱভেদ বৰ্তাই ৰখা সঁজুলি এটাৰ নাম লিখা।
উত্তৰ: এটা বৈদ্যুতিক কোষ (Electric Cell) বা বেটাৰী (Battery)।
প্ৰশ্ন ২: দুটা বিন্দুৰ মাজৰ বিভৱভেদ 1 V বুলি ক’লে কি বুজায়?
উত্তৰ:
বিদ্যুৎ প্ৰবাহযুক্ত পৰিবাহী এডালৰ এটা বিন্দুৰ পৰা আন এটা বিন্দুলৈ এক কুলম্ব (1 C) ধনাত্মক আধান স্থানান্তৰ কৰোঁতে যদি এক জুল (1 J) কাৰ্য সম্পন্ন কৰিবলগীয়া হয়, তেন্তে সেই বিন্দু দুটাৰ মাজৰ বিভৱভেদক এক ভল্ট (1 V) বোলা হয়।
অৰ্থাৎ, 1 V = 1 J / 1 C = 1 J C⁻¹
প্ৰশ্ন ৩: 6 V বেটাৰী এটাৰ মাজেৰে চালিত হওঁতে প্ৰতি কুলম্ব আধানক কিমান শক্তি দিয়া হয়?
উত্তৰ:
দিয়া আছে:
বিভৱভেদ (V) = 6 V
আধান (Q) = 1 C
আমি জানো যে, সম্পন্ন কৰা কাৰ্য বা শক্তি (W) = V × Q
➔ W = 6 V × 1 C = 6 J
উত্তৰ: প্ৰতি কুলম্ব আধানক 6 জুল (6 J) শক্তি দিয়া হয়।
■ প্ৰশ্নাৱলী – ৩ (পৃষ্ঠা ২০৯)
প্ৰশ্ন ১: পৰিবাহীৰ ৰোধ কি কি কাৰকৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে?
উত্তৰ: কোনো পৰিবাহীৰ ৰোধ (R) তলত দিয়া চাৰিটা কাৰকৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে:
পৰিবাহীৰ দৈৰ্ঘ্য (l): ৰোধ পৰিবাহীৰ দৈৰ্ঘ্যৰ সমানুপাতিক (R ∝ l)।
প্ৰস্থচ্ছেদৰ কালি (A): ৰোধ প্ৰস্থচ্ছেদৰ কালিৰ ব্যস্তানুপাতিক (R ∝ 1/A)।
পদাৰ্থৰ প্ৰকৃতি (Nature of material): বিভিন্ন পদাৰ্থৰ ৰোধকতা (ρ) ভিন্ন হয়।
উষ্ণতা (Temperature): সাধাৰণতে উষ্ণতা বৃদ্ধিৰ লগে লগে ধাতুৰ ৰোধ বৃদ্ধি পায়।
প্ৰশ্ন ২: একেটা উৎসৰ লগত সংযোজিত, একে পদাৰ্থৰ এডাল শকত আৰু এডাল ক্ষীণ তাঁৰৰ কোনডালত বেছি সহজে প্ৰবাহ চালিত হয়? আৰু কিয়?
উত্তৰ:
শকত তাঁৰডালৰ মাজেৰে বেছি সহজে প্ৰবাহ চালিত হ’ব।
কাৰণ: পৰিবাহীৰ ৰোধ ইয়াৰ প্ৰস্থচ্ছেদৰ কালিৰ ব্যস্তানুপাতিক (R ∝ 1/A)। শকত তাঁৰৰ প্ৰস্থচ্ছেদৰ কালি বেছি হোৱা বাবে ইয়াৰ ৰোধ কম হয়। ৰোধ কম হ’লে ওমৰ সূত্ৰ (I = V/R) অনুসৰি অধিক সহজে আৰু অধিক মাত্ৰাত বিদ্যুৎ প্ৰবাহ চালিত হ’ব পাৰে।
প্ৰশ্ন ৩: ধৰা হওঁক বৈদ্যুতিক উপাদান এটাৰ দুই মূৰৰ মাজৰ বিভৱভেদ আগৰ মানৰ আধালৈ কমাওতে ৰোধৰ মান একে থাকে। ইয়াৰ মাজেৰে চালিত প্ৰবাহৰ কি পৰিৱৰ্তন হ’ব?
উত্তৰ:
ওমৰ সূত্ৰ অনুসৰি, I = V / R
যিহেতু ৰোধ (R) স্থিৰ থাকে আৰু বিভৱভেদ (V) আধা (V/2) কৰা হয়, সেয়েহে নতুন প্ৰবাহ:
I’ = (V / 2) / R = (1/2) × (V / R) = I / 2
উত্তৰ: উপাদানটোৰ মাজেৰে চালিত প্ৰবাহৰ মান পূৰ্বৰ মানৰ আধা (Half) হ’ব।
প্ৰশ্ন ৪: পাউৰুটী সেকা বৈদ্যুতিক সঁজুলি আৰু বৈদ্যুতিক ইস্ত্ৰিৰ কুণ্ডলী বিশুদ্ধ ধাতুৰে গঢ়াৰ বিপৰীতে সংকৰ ধাতুৰে গঢ়া হয় কিয়?
উত্তৰ:
সংকৰ ধাতুৰ (যেনে- নিক্ৰ’ম) ৰোধকতা বিশুদ্ধ ধাতুতকৈ যথেষ্ট বেছি, ফলত ই অধিক পৰিমাণৰ তাপ উৎপন্ন কৰে।
সংকৰ ধাতু উচ্চ উষ্ণতাত সহজে জাৰিত নহয় (অৰ্থাৎ জ্বলি নাযায় বা গলি নাযায়)।
প্ৰশ্ন ৫: তালিকা ১২.২ ত দিয়া তথ্য ব্যৱহাৰ কৰি তলৰ প্ৰশ্নসমূহৰ উত্তৰ দিয়া:
(a) লো আৰু পাৰাৰ ভিতৰত কোনটো অধিক ভাল পৰিবাহী?
উত্তৰ: লো (Iron) অধিক ভাল পৰিবাহী। (কাৰণ লোৰ ৰোধকতা 10.0 × 10⁻⁸ Ωm, যি পাৰাৰ ৰোধকতা 94.0 × 10⁻⁸ Ωm তকৈ কম)।
(b) কোনটো পদাৰ্থ আটাইতকৈ ভাল পৰিবাহী?
উত্তৰ: ৰূপ (Silver) আটাইতকৈ ভাল পৰিবাহী। (কাৰণ ইয়াৰ ৰোধকতা আটাইতকৈ কম, মাত্ৰ 1.60 × 10⁻⁸ Ωm)।
■ প্ৰশ্নাৱলী – ৪ (পৃষ্ঠা ২১৩)
প্ৰশ্ন ১: প্ৰতিটোৰে 2 V কৈ তিনিটা কোষৰ এটা বেটাৰী, এটা 5 Ω ৰ ৰোধক, এটা 8 Ω ৰ ৰোধক, এটা 12 Ω ৰ ৰোধক আৰু এটা প্লাগ চাবি শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে সংযোগ কৰি এটা বৰ্তনীৰ নক্সা অংকন কৰা।
উত্তৰ:
বিৱৰণ: বৰ্তনীটোত 3টা 2 V ৰ কোষ শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে লগ লগাই 6 V ৰ এটা বেটাৰী গঠন কৰা হৈছে। ইয়াৰ লগত 5 Ω, 8 Ω আৰু 12 Ω ৰ তিনিটা ৰোধক, এটা প্লাগ চাবি (K) আৰু সংযোগী তাঁৰ শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে (Series connection) এটা বন্ধ বৰ্তনী হিচাপে সংযোগ কৰা হৈছে।
প্ৰশ্ন ২: ৰোধক কেইটাৰ মাজেৰে যোৱা প্ৰবাহ জুখিবৰ বাবে এটা এমিটাৰ আৰু 12 Ω ৰোধকটোৰ দুই মূৰৰ মাজৰ বিভৱভেদ জুখিবৰ বাবে এটা ভল্টমিটাৰ সংযোগ কৰি ১ নং প্ৰশ্নত দিয়া বৰ্তনীটো পুনৰ অংকন কৰা। এমিটাৰ আৰু ভল্টমিটাৰৰ পাঠ কি হ’ব?
উত্তৰ:
দিয়া আছে:
মুঠ বিভৱভেদ (V) = 2 V + 2 V + 2 V = 6 V
শ্ৰেণীবদ্ধ সজ্জাত মুঠ ৰোধ (R_s) = 5 Ω + 8 Ω + 12 Ω = 25 Ω
এমিটাৰৰ পাঠ (মুঠ প্ৰবাহ I):
I = V / R_s = 6 V / 25 Ω = 0.24 Aভল্টমিটাৰৰ পাঠ (12 Ω ৰোধকৰ দুই মূৰৰ বিভৱভেদ V₁₂):
V₁₂ = I × R₃ = 0.24 A × 12 Ω = 2.88 V
উত্তৰ: এমিটাৰৰ পাঠ হ’ব 0.24 A আৰু ভল্টমিটাৰৰ পাঠ হ’ব 2.88 V।
■ প্ৰশ্নাৱলী – ৫ (পৃষ্ঠা ২১৬)
প্ৰশ্ন ১: নিম্নোক্তবোৰৰ সমান্তৰাল সংযোজন ৰোধ নিৰ্ণয় কৰা:
(a) 1 Ω আৰু 10⁶ Ω
উত্তৰ:
1 / R_p = 1 / 1 + 1 / 10⁶ = (10⁶ + 1) / 10⁶ ≈ 1
➔ R_p = 10⁶ / (10⁶ + 1) ≈ 0.999999 Ω (প্ৰায় 1 Ω তকৈ সামান্য কম)
(b) 1 Ω, 10³ Ω আৰু 10⁶ Ω
উত্তৰ:
1 / R_p = 1/1 + 1/1000 + 1/1000000 = (1000000 + 1000 + 1) / 1000000
➔ R_p ≈ 0.999 Ω (প্ৰায় 1 Ω তকৈ সামান্য কম)।
প্ৰশ্ন ২: 100 Ω ৰ এটা বৈদ্যুতিক বাল্ব, 50 Ω ৰ এটা পাউৰুটী সেকা সঁজুলি আৰু 500 Ω ৰোধৰ এটা পানীৰ ফিল্টাৰ 220 V উৎসৰ লগত সমান্তৰালভাৱে সংযোগ কৰা হৈছে। যদি এটা বৈদ্যুতিক ইস্ত্ৰি একেটা উৎসৰ লগত সংযোগ কৰা হয় আৰু যদি ই আন তিনিওটাই লোৱাৰ সমান প্ৰবাহ লয় তেন্তে ইস্ত্ৰিটোৰ ৰোধ কিমান হ’ব আৰু ইয়াৰ মাজেৰে চালিত প্ৰবাহ কিমান হ’ব?
উত্তৰ:
তিনিওটা সঁজুলিৰ সমান্তৰাল সজ্জাৰ সমতুল্য ৰোধ (R_p):
1 / R_p = 1/100 + 1/50 + 1/500
➔ 1 / R_p = (5 + 10 + 1) / 500 = 16 / 500
➔ R_p = 500 / 16 = 31.25 Ω
যিহেতু ইস্ত্ৰিটোৱে তিনিওটা সঁজুলিয়ে লোৱা মুঠ প্ৰবাহৰ সমান প্ৰবাহ লয়, সেয়েহে ইস্ত্ৰিটোৰ ৰোধ সমতুল্য ৰোধৰ সমান হ’ব:
ইস্ত্ৰিৰ ৰোধ (R) = 31.25 Ω
ইস্ত্ৰিৰ মাজেৰে চালিত প্ৰবাহ (I):
I = V / R = 220 V / 31.25 Ω = 7.04 A
উত্তৰ: ইস্ত্ৰিটোৰ ৰোধ হ’ব 31.25 Ω আৰু প্ৰবাহ হ’ব 7.04 A।
প্ৰশ্ন ৩: এটা বেটাৰীৰ লগত বৈদ্যুতিক সঁজুলিবোৰ শ্ৰেণীবদ্ধ সজ্জাত সংযোগ কৰাতকৈ সমান্তৰাল সজ্জাত সংযোগ কৰিলে কি কি সুবিধা হয়?
উত্তৰ:
স্বতন্ত্ৰ নিয়ন্ত্ৰণ: সমান্তৰাল সজ্জাত প্ৰতিটো সঁজুলিৰ বাবে সুকীয়া চাবি (Switch) ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি।
এটা বিকল হ’লেও বাকীবোৰ চলি থাকে: শ্ৰেণীবদ্ধ সজ্জাত এটা সঁজুলি বিকল হ’লে সমগ্ৰ বৰ্তনী মুক্ত হৈ সকলো বন্ধ হৈ পৰে; কিন্তু সমান্তৰাল সজ্জাত এটা বন্ধ হ’লেও আনবোৰ স্বাভাৱিকভাৱে চলি থাকে।
সমান বিভৱভেদ: সমান্তৰাল সজ্জাত প্ৰতিটো সঁজুলিয়ে মূল উৎসৰ সমান বিভৱভেদ (220 V) লাভ কৰে।
মুঠ ৰোধ হ্ৰাস পায়: সমান্তৰাল সজ্জাত বৰ্তনীৰ মুঠ ৰোধ কৰি যায় আৰু প্ৰতিটো সঁজুলিয়ে নিজৰ প্ৰয়োজনীয়তা অনুসৰি পৰ্যাপ্ত প্ৰবাহ গ্ৰহণ কৰিব পাৰে।
প্ৰশ্ন ৪: 2 Ω, 3 Ω আৰু 6 Ω ৰ তিনিটা ৰোধক কেনেকৈ সংযোগ কৰিলে সিহঁতৰ মুঠ ৰোধ (a) 4 Ω আৰু (b) 1 Ω পোৱা যাব?
উত্তৰ:
(a) 4 Ω পাবলৈ:
3 Ω আৰু 6 Ω ৰোধক দুটা সমান্তৰালভাৱে সংযোগ কৰি, তাৰ লগত 2 Ω ৰোধকটোক শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে সংযোগ কৰিব লাগিব।
পৰীক্ষা:
1 / R_p = 1/3 + 1/6 = (2 + 1) / 6 = 3/6 = 1/2 ➔ R_p = 2 Ω
মুঠ ৰোধ R = 2 Ω + R_p = 2 Ω + 2 Ω = 4 Ω
(b) 1 Ω পাবলৈ:
তিনিওটা ৰোধকক সমান্তৰালভাৱে সংযোগ কৰিব লাগিব।
পৰীক্ষা:
1 / R_p = 1/2 + 1/3 + 1/6 = (3 + 2 + 1) / 6 = 6/6 = 1 ➔ R_p = 1 Ω।
প্ৰশ্ন ৫: 4 Ω, 8 Ω, 12 Ω আৰু 24 Ω ৰোধৰ চাৰিটা কুণ্ডলী লগ লগাই পাব পৰা (a) সৰ্বোচ্চ আৰু (b) সৰ্বনিম্ন মুঠ ৰোধৰ মান কিমান হ’ব?
উত্তৰ:
(a) সৰ্বোচ্চ ৰোধ (শ্ৰেণীবদ্ধ সজ্জাত):
R_max = 4 Ω + 8 Ω + 12 Ω + 24 Ω = 48 Ω
(b) সৰ্বনিম্ন ৰোধ (সমান্তৰাল সজ্জাত):
1 / R_min = 1/4 + 1/8 + 1/12 + 1/24
➔ 1 / R_min = (6 + 3 + 2 + 1) / 24 = 12 / 24 = 1 / 2
➔ R_min = 2 Ω
উত্তৰ: সৰ্বোচ্চ ৰোধ 48 Ω আৰু সৰ্বনিম্ন ৰোধ 2 Ω।
■ প্ৰশ্নাৱলী – ৬ (পৃষ্ঠা ২১৭)
প্ৰশ্ন ১: বৈদ্যুতিক হিটাৰৰ তাপ উপাদানডাল (Heating element) দীপ্ত হয়; কিন্তু সংযোগী তাঁৰবোৰ এনে নহয়, কিয়?
উত্তৰ:
জুলৰ তাপন সূত্ৰ মতে উৎপন্ন হোৱা তাপ H = I²Rt।
হিটাৰৰ তাপ উপাদানডাল উচ্চ ৰোধকতাযুক্ত সংকৰ ধাতুৰে (যেনে- নিক্ৰ’ম) গঠিত হোৱা বাবে ইয়াৰ ৰোধ অতি বেছি। সেয়েহে ইয়াৰ মাজেৰে প্ৰবাহ চালিত হ’লে প্ৰচুৰ তাপ উৎপন্ন হৈ ই ৰঙা হৈ জ্বলি উঠে (দীপ্ত হয়)।
আনহাতে, সংযোগী তাঁৰবোৰ তাম বা এলুমিনিয়ামৰ দৰে সু-পৰিবাহীৰে গঠিত বাবে ইহঁতৰ ৰোধ তেনেই নগণ্য। ফলত তাত অতি কম পৰিমাণৰ তাপ উৎপন্ন হয় আৰু সিহঁত দীপ্ত নহয়।
প্ৰশ্ন ২: 96,000 কুলম্ব আধান ১ ঘণ্টাত 50 V বিভৱভেদৰ মাজেৰে সঞ্চালিত হ’লে, উৎপাদিত তাপৰ পৰিমাণ উলিওৱা।
উত্তৰ:
দিয়া আছে:
আধান (Q) = 96,000 C
বিভৱভেদ (V) = 50 V
সময় (t) = 1 ঘণ্টা = 3600 s
আমি জানো যে, উৎপাদিত তাপ (H) = V × Q
➔ H = 50 V × 96,000 C
➔ H = 4,800,000 J = 4.8 × 10⁶ J (বা 4.8 MJ / 4800 kJ)
উত্তৰ: উৎপাদিত তাপৰ পৰিমাণ 4.8 × 10⁶ জুল।
প্ৰশ্ন ৩: 20 Ω ৰোধৰ এটা বৈদ্যুতিক ইস্ত্ৰিয়ে 5 A প্ৰবাহ লয়। 30 ছেকেণ্ডত উৎপন্ন হোৱা তাপৰ পৰিমাণ গণনা কৰা।
উত্তৰ:
দিয়া আছে:
ৰোধ (R) = 20 Ω
প্ৰবাহ (I) = 5 A
সময় (t) = 30 s
জুলৰ সূত্ৰ মতে, H = I² × R × t
➔ H = (5)² × 20 × 30
➔ H = 25 × 20 × 30
➔ H = 15,000 J (বা 1.5 × 10⁴ J / 15 kJ)
উত্তৰ: উৎপন্ন হোৱা তাপৰ পৰিমাণ 15,000 জুল।
■ প্ৰশ্নাৱলী – ৭ (পৃষ্ঠা ২২০)
প্ৰশ্ন ১: এটা বৈদ্যুতিক প্ৰবাহে যোগান ধৰা শক্তিৰ হাৰ কিহে নিৰূপণ কৰে?
উত্তৰ: বৈদ্যুতিক ক্ষমতাই (Electric Power / P = VI) শক্তিৰ যোগানৰ হাৰ নিৰূপণ কৰে।
প্ৰশ্ন ২: এটা বৈদ্যুতিক মটৰে 220 V লাইনৰ পৰা 5 A প্ৰবাহ লয়। মটৰটোৰ ক্ষমতা আৰু 2 ঘণ্টাত ই ব্যয় কৰা শক্তি উলিওৱা।
উত্তৰ:
দিয়া আছে:
বিভৱভেদ (V) = 220 V
প্ৰবাহ (I) = 5 A
সময় (t) = 2 ঘণ্টা = 2 × 3600 s = 7200 s
মটৰটোৰ ক্ষমতা (P):
P = V × I = 220 V × 5 A = 1100 W (বা 1.1 kW)ব্যয় কৰা শক্তি (E):
E = P × t = 1100 W × 7200 s = 7,920,000 J = 7.92 × 10⁶ J
(ব্যৱহাৰিক এককত: E = 1.1 kW × 2 h = 2.2 kWh বা 2.2 ইউনিট)
উত্তৰ: মটৰটোৰ ক্ষমতা 1100 W আৰু ব্যয় কৰা শক্তি 7.92 × 10⁶ J (2.2 kWh)।
২. অনুশীলনীৰ প্ৰশ্নোত্তৰ (Exercise Solutions – পৃষ্ঠা ২২১ – ২২২)
প্ৰশ্ন ১: R ৰোধৰ এডাল তাঁৰ পাঁচটা সমান ভাগলৈ বিভক্ত কৰা হ’ল। এই অংশবোৰ সমান্তৰালভাৱে সংযোগ কৰা হ’ল। যদি সজ্জাটোৰ সমতুল্য ৰোধ R’ হয়, তেতিয়া R/R’ অনুপাত হ’ব—
(a) 1/25
(b) 1/5
(c) 5
(d) 25
উত্তৰ: (d) 25
(ব্যাখ্যা: প্ৰতিটো ভাগৰ ৰোধ = R/5। সমান্তৰাল সজ্জাত: 1/R’ = 5/(R/5) = 25/R ➔ R’ = R/25 ➔ R/R’ = 25)।
প্ৰশ্ন ২: তলৰ কোনটো ৰাশিয়ে বৈদ্যুতিক ক্ষমতা নিৰ্দেশ নকৰে?
(a) I²R
(b) IR²
(c) VI
(d) V²/R
উত্তৰ: (b) IR²
(ক্ষমতা P = VI = I²R = V²/R; কিন্তু IR² নহয়)।
প্ৰশ্ন ৩: এটা বৈদ্যুতিক বাল্বত 220 V আৰু 100 W চিহ্নিত কৰা আছে। যেতিয়া 110 V ত ইয়াক ব্যৱহাৰ কৰা হয়, ই লোৱা ক্ষমতা হ’ব—
(a) 100 W
(b) 75 W
(c) 50 W
(d) 25 W
উত্তৰ: (d) 25 W
(ব্যাখ্যা: বাল্বৰ ৰোধ R = V²/P = (220)² / 100 = 484 Ω। যেতিয়া V’ = 110 V হয়, ক্ষমতা P’ = (V’)² / R = (110)² / 484 = 12100 / 484 = 25 W)।
প্ৰশ্ন ৪: একে পদাৰ্থৰ দুডাল একে দৈৰ্ঘ্যৰ আৰু একে ব্যাসৰ পৰিবাহী তাঁৰ প্ৰথমে শ্ৰেণীবদ্ধ সজ্জাত আৰু পিছত সমান্তৰাল সজ্জাত এটা বৰ্তনীৰ একেটা বিভৱভেদত সংযোগ কৰা হ’ল। শ্ৰেণীবদ্ধ আৰু সমান্তৰাল সজ্জাত সৃষ্টি হোৱা তাপৰ অনুপাত—
(a) 1:2
(b) 2:1
(c) 1:4
(d) 4:1
উত্তৰ: (c) 1:4
(ব্যাখ্যা: শ্ৰেণীবদ্ধত মুঠ ৰোধ = 2R, তাপ H_s = (V²/2R)t। সমান্তৰালত মুঠ ৰোধ = R/2, তাপ H_p = [V²/(R/2)]t = (2V²/R)t। অনুপাত H_s / H_p = (1/2) / 2 = 1/4)।
প্ৰশ্ন ৫: দুটা বিন্দুৰ মাজৰ বিভৱভেদ জুখিবলৈ বৰ্তনী এটাত ভল্টমিটাৰ কেনেকৈ সংযোগ কৰিবা?
উত্তৰ: ভল্টমিটাৰক সদায় সেই বিন্দু দুটাৰ সৈতে সমান্তৰালভাৱে (Parallel connection) সংযোগ কৰা হয়।
প্ৰশ্ন ৬: এডাল তামৰ তাঁৰৰ ব্যাস 0.5 mm আৰু ৰোধকতা 1.6 × 10⁻⁸ Ωm। 10 Ω ৰোধ পাবৰ বাবে এই তাঁৰডালৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান হ’ব লাগিব? যদি তাঁৰডালৰ ব্যাস দুগুণ কৰা হ’ল, ৰোধৰ পৰিৱৰ্তন কিমান হ’ব?
উত্তৰ:
দিয়া আছে:
ব্যাস (d) = 0.5 mm = 0.5 × 10⁻³ m = 5 × 10⁻⁴ m
ব্যাসাৰ্ধ (r) = d / 2 = 2.5 × 10⁻⁴ m
ৰোধকতা (ρ) = 1.6 × 10⁻⁸ Ωm
ৰোধ (R) = 10 Ω
প্ৰস্থচ্ছেদৰ কালি (A) = π r² = 3.14 × (2.5 × 10⁻⁴)² = 1.9635 × 10⁻⁷ m²
আমি জানো যে, R = ρ (l / A)
➔ l = (R × A) / ρ
➔ l = (10 × 1.9635 × 10⁻⁷) / (1.6 × 10⁻⁸)
➔ l = 1.9635 × 10⁻⁶ / 1.6 × 10⁻⁸ = 196.35 / 1.6 = 122.7 m (বা প্ৰায় 122.72 মিটাৰ)
ব্যাস দুগুণ কৰিলে:
প্ৰস্থচ্ছেদৰ কালি A চাৰিগুণ (4 গুণ) বৃদ্ধি পাব। যিহেতু R ∝ 1/A, সেয়েহে নতুন ৰোধ পূৰ্বৰ ৰোধৰ চাৰিভাগৰ এভাগ হ’ব:
R’ = R / 4 = 10 / 4 = 2.5 Ω
ৰোধ 10 Ω ৰ পৰা কমি 2.5 Ω হ’ব (অৰ্থাৎ 7.5 Ω ৰোধ হ্ৰাস পাব)।
প্ৰশ্ন ৭: এটা প্ৰদত্ত ৰোধকৰ মাজেৰে প্ৰবাহিত প্ৰবাহ I ৰ মান আৰু পাৰস্পৰিক বিভৱভেদ V ৰ মান দিয়া আছে। V আৰু I ৰ মাজৰ লেখৰ পৰা ৰোধকটোৰ ৰোধ উলিওৱা।
উত্তৰ:
V-I লেখডাল মূলবিন্দুৰ মাজেৰে যোৱা এডাল সৰলৰেখা। লেখডালৰ নতিয়েই (Slope) ৰোধকৰ ৰোধ নিৰ্দেশ কৰে।
R = ΔV / ΔI
R = (13.2 – 1.6) / (4.0 – 0.5) = 11.6 / 3.5 = 3.31 Ω (বা প্ৰায় 3.33 Ω)
উত্তৰ: ৰোধকটোৰ ৰোধ হ’ল 3.33 Ω।
প্ৰশ্ন ৮: যেতিয়া এটা অজ্ঞাত ৰোধ 12 V ৰ এটা বেটাৰীৰ লগত সংযোগ কৰা হয় তাত 2.5 mA প্ৰবাহ চালিত হয়। ৰোধকটোৰ ৰোধ উলিওৱা।
উত্তৰ:
দিয়া আছে:
বিভৱভেদ (V) = 12 V
প্ৰবাহ (I) = 2.5 mA = 2.5 × 10⁻³ A
ওমৰ সূত্ৰ মতে, R = V / I
➔ R = 12 / (2.5 × 10⁻³)
➔ R = (12 × 1000) / 2.5 = 12000 / 2.5 = 4800 Ω (বা 4.8 kΩ)
উত্তৰ: ৰোধকটোৰ ৰোধ হ’ল 4.8 kΩ (বা 4800 Ω)।
প্ৰশ্ন ৯: এটা 9 V বেটাৰীৰ লগত 0.2 Ω, 0.3 Ω, 0.4 Ω, 0.5 Ω আৰু 12 Ω ৰোধক কেইটা শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে সংযোগ কৰা হৈছে। 12 Ω ৰোধৰ ৰোধকটোৰ মাজেৰে কিমান প্ৰবাহ চালিত হৈছে?
উত্তৰ:
শ্ৰেণীবদ্ধ সজ্জাত মুঠ ৰোধ (R_s) = 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 12 = 13.4 Ω
মুঠ প্ৰবাহ (I) = V / R_s = 9 V / 13.4 Ω = 0.67 A
যিহেতু শ্ৰেণীবদ্ধ সজ্জাত প্ৰতিটো ৰোধকৰ মাজেৰে একেই প্ৰবাহ পাৰ হয়, সেয়েহে 12 Ω ৰোধকটোৰ মাজেৰেও 0.67 A প্ৰবাহ চালিত হ’ব।
প্ৰশ্ন ১০: 176 Ω ৰ কিমানটা ৰোধক হ’লে 220 V ৰ লাইন এটাত 5 A প্ৰবাহ পোৱা যাব?
উত্তৰ:
ধৰা হওঁক, সমান্তৰালভাৱে সংযোগ কৰা প্ৰয়োজনীয় ৰোধকৰ সংখ্যা = n
বৰ্তনীৰ প্ৰয়োজনীয় মুঠ ৰোধ (R) = V / I = 220 V / 5 A = 44 Ω
আমি জানো যে, সমান্তৰাল সজ্জাত সমতুল্য ৰোধ R = 176 / n
➔ 44 = 176 / n
➔ n = 176 / 44 = 4 টা
উত্তৰ: সমান্তৰালভাৱে 4 টা ৰোধক সংযোগ কৰিব লাগিব।
প্ৰশ্ন ১১: প্ৰতিটো 6 Ω ৰোধৰ তিনিটা ৰোধক কেনেদৰে সংযোগ কৰিলে সজ্জাটোৰ সমতুল্য ৰোধ (i) 9 Ω আৰু (ii) 4 Ω হ’ব?
উত্তৰ:
(i) 9 Ω পাবলৈ:
দুটা 6 Ω ৰোধক সমান্তৰালভাৱে আৰু তৃতীয় 6 Ω ৰোধকটোক তাৰ লগত শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে সংযোগ কৰিব লাগিব।
পৰীক্ষা: 1/R_p = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3 ➔ R_p = 3 Ω
মুঠ ৰোধ R = 3 Ω + 6 Ω = 9 Ω
(ii) 4 Ω পাবলৈ:
দুটা 6 Ω ৰোধক শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে আৰু তৃতীয় 6 Ω ৰোধকটোক সিহঁতৰ লগত সমান্তৰালভাৱে সংযোগ কৰিব লাগিব।
পৰীক্ষা: শ্ৰেণীবদ্ধ অংশৰ ৰোধ R_s = 6 + 6 = 12 Ω
মুঠ সমান্তৰাল ৰোধ: 1/R = 1/12 + 1/6 = (1 + 2) / 12 = 3/12 = 1/4 ➔ R = 4 Ω।
প্ৰশ্ন ১২: বহুকেইটা বৈদ্যুতিক বাল্ব 220 V লাইনত ব্যৱহাৰৰ বাবে তৈয়াৰ কৰা হৈছে আৰু 10 W ৰে চিহ্নিত কৰা হৈছে। যদি চালিত হোৱা সৰ্বোচ্চ প্ৰবাহ 5 A হয় কিমানটা বাল্ব সমান্তৰালভাৱে 220 V লাইনৰ লগত সংযোগ কৰিব লাগিব?
উত্তৰ:
প্ৰতিটো বাল্বৰ ৰোধ (R) = V² / P = (220)² / 10 = 48400 / 10 = 4840 Ω
বৰ্তনীৰ সৰ্বনিম্ন অনুমোদিত মুঠ ৰোধ (R_total) = V / I = 220 / 5 = 44 Ω
ধৰা হওঁক, বাল্বৰ সংখ্যা = n
সমান্তৰাল সজ্জাত: R_total = R / n
➔ 44 = 4840 / n
➔ n = 4840 / 44 = 110 টা
উত্তৰ: সৰ্বমুঠ 110 টা বাল্ব সমান্তৰালভাৱে সংযোগ কৰিব পাৰি।
প্ৰশ্ন ১৩: 220 V লাইনৰ লগত সংযোগ কৰা এটা বৈদ্যুতিক চুলাৰ গৰম ফলিখনৰ দুটা ৰোধ কুণ্ডলী A আৰু B আছে আৰু প্ৰত্যেকৰে ৰোধৰ মান 24 Ω, যিকেইটা পৃথকে পৃথকে, শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে আৰু সমান্তৰালভাৱে সংযোগ কৰিব পাৰি। এই তিনিও ক্ষেত্ৰত প্ৰবাহ কি হ’ব?
উত্তৰ:
(i) কেৱল এটা কুণ্ডলী পৃথকে ব্যৱহাৰ কৰিলে (R = 24 Ω):
I = V / R = 220 / 24 = 9.17 A (প্ৰায় 9.2 A)
(ii) শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে সংযোগ কৰিলে (R_s = 24 + 24 = 48 Ω):
I = V / R_s = 220 / 48 = 4.58 A (প্ৰায় 4.6 A)
(iii) সমান্তৰালভাৱে সংযোগ কৰিলে (R_p = 24 / 2 = 12 Ω):
I = V / R_p = 220 / 12 = 18.33 A (প্ৰায় 18.3 A)।
প্ৰশ্ন ১৪: 2 Ω ৰোধক এটাত ব্যৱহৃত ক্ষমতা তলৰ প্ৰতিটো ক্ষেত্ৰতে উলিওৱা:
(i) 1 Ω আৰু 2 Ω ৰ দুটা ৰোধক 6 V ৰ বেটাৰী এটাৰ লগত শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে
উত্তৰ:
মুঠ ৰোধ R_s = 1 + 2 = 3 Ω
প্ৰবাহ I = V / R_s = 6 / 3 = 2 A
2 Ω ৰোধকত ব্যয় হোৱা ক্ষমতা (P) = I² × R = (2)² × 2 = 8 W
(ii) 12 Ω আৰু 2 Ω ৰ ৰোধক এটা 4 V ৰ বেটাৰীৰ লগত সমান্তৰালভাৱে
উত্তৰ:
সমান্তৰাল সজ্জাত 2 Ω ৰোধকৰ দুই মূৰৰ বিভৱভেদ হ’ব 4 V।
2 Ω ৰোধকত ব্যয় হোৱা ক্ষমতা (P) = V² / R = (4)² / 2 = 16 / 2 = 8 W
উত্তৰ: দুয়োটা ক্ষেত্ৰতে 2 Ω ৰোধকত ব্যৱহৃত ক্ষমতা হ’ল 8 W।
প্ৰশ্ন ১৫: এটা 220 V ত 100 W চিহ্নিত আৰু অন্যটো 220 V ত 60 W চিহ্নিত দুটা বৈদ্যুতিক চাকি বৈদ্যুতিক যোগানৰ লগত সমান্তৰালভাৱে সংযোগ কৰা হৈছে। যদি যোগান বিভৱ 220 V হয়, কিমান প্ৰবাহ ই ল’ব?
উত্তৰ:
প্ৰথম চাকিৰ প্ৰবাহ (I₁) = P₁ / V = 100 / 220 = 5/11 A
দ্বিতীয় চাকিৰ প্ৰবাহ (I₂) = P₂ / V = 60 / 220 = 3/11 A
মুঠ প্ৰবাহ (I) = I₁ + I₂ = 5/11 + 3/11 = 8/11 A = 0.727 A (প্ৰায় 0.73 A)
উত্তৰ: বৰ্তনীটোৱে 0.73 A প্ৰবাহ ল’ব।
প্ৰশ্ন ১৬: কোনটোৱে বেছি শক্তি ব্যৱহাৰ কৰিব, এটা 250 W ৰ TV চেট ১ ঘণ্টা চলিলে বা এটা 1200 W ৰ ৰুটীসেকা সঁজুলি ১০ মিনিট চলিলে?
উত্তৰ:
TV চেটে ব্যয় কৰা শক্তি (E₁):
E₁ = P × t = 250 W × 1 h = 250 Wh
ৰুটীসেকা সঁজুলিয়ে ব্যয় কৰা শক্তি (E₂):
E₂ = P × t = 1200 W × (10 / 60) h = 1200 × (1/6) = 200 Wh
উত্তৰ: যিহেতু 250 Wh > 200 Wh, সেয়েহে 250 W ৰ TV চেটটোৱে বেছি শক্তি ব্যৱহাৰ কৰিব।
প্ৰশ্ন ১৭: 8 Ω ৰোধৰ এটা বৈদ্যুতিক চুলাই ২ ঘণ্টা চলোতে মেইনৰ পৰা 15 A প্ৰবাহ লয়। চুলাটোত তাপ উৎপন্ন হোৱা হাৰ উলিওৱা।
উত্তৰ:
তাপ উৎপন্ন হোৱা হাৰ মানে হৈছে ক্ষমতা (Power)।
দিয়া আছে: R = 8 Ω, I = 15 A
তাপ উৎপাদনৰ হাৰ (P) = I² × R
➔ P = (15)² × 8 = 225 × 8 = 1800 J/s (বা 1800 W)
উত্তৰ: তাপ উৎপন্ন হোৱা হাৰ হৈছে 1800 জুল/ছেকেণ্ড (1800 W)।
প্ৰশ্ন ১৮: ব্যাখ্যা কৰা:
(a) বিদ্যুৎ তাপীয় সঁজুলি যেনে ৰুটী সেকা সঁজুলি আৰু ইস্ত্ৰিত বিশুদ্ধ ধাতুৰ পৰিৱৰ্তে সংকৰ ধাতু কিয় ব্যৱহাৰ কৰা হয়?
উত্তৰ: সংকৰ ধাতুৰ ৰোধকতা বিশুদ্ধ ধাতুতকৈ বেছি আৰু ই উচ্চ উষ্ণতাত সহজে জ্বলি নাযায় বা জাৰিত নহয়।
(b) বৈদ্যুতিক চাকিত বেছিভাগ টাংষ্টেনৰ ফিলামেন্ট কিয় ব্যৱহাৰ হয়?
উত্তৰ: টাংষ্টেনৰ গলনাংক অত্যন্ত উচ্চ (প্ৰায় 3380°C) আৰু ইয়াৰ ৰোধকতা বেছি হোৱা বাবে অতি উত্তপ্ত হৈ উজ্জ্বল পোহৰ নিৰ্গত কৰিব পাৰে কিন্তু গলি নাযায়।
(c) ঘৰুৱা বৰ্তনীবিলাকত শ্ৰেণীবদ্ধ সজ্জা ব্যৱহাৰ নকৰি সমান্তৰাল সজ্জা কিয় ব্যৱহাৰ কৰা হয়?
উত্তৰ: শ্ৰেণীবদ্ধ সজ্জাত এটা সঁজুলি নষ্ট হ’লে সমগ্ৰ বৰ্তনী মুক্ত হৈ সকলো সঁজুলি বন্ধ হৈ পৰে আৰু প্ৰতিটো সঁজুলিয়ে নিজৰ প্ৰয়োজনীয় বিভৱভেদ ও সুকীয়া চাবি নাপায়। সমান্তৰাল সজ্জাত এই অসুবিধাবোৰ নাথাকে আৰু সকলোৱে সমান 220 V লাভ কৰে।
(d) এডাল পৰিবাহীৰ ৰোধ ইয়াৰ প্ৰস্থচ্ছেদৰ কালিৰ লগত কিদৰে পৰিৱৰ্তন হয়?
উত্তৰ: পৰিবাহীৰ ৰোধ ইয়াৰ প্ৰস্থচ্ছেদৰ কালিৰ ব্যস্তানুপাতিক (R ∝ 1/A)। অৰ্থাৎ প্ৰস্থচ্ছেদৰ কালি বাঢ়িলে ৰোধ কমে আৰু কালি কৰিলে ৰোধ বাঢ়ে।
(e) বৈদ্যুতিক সৰবৰাহৰ বাবে সাধাৰণতে তাম আৰু এলুমিনিয়াম তাঁৰ কিয় ব্যৱহাৰ কৰা হয়?
উত্তৰ: তাম আৰু এলুমিনিয়ামৰ ৰোধকতা অতি কম বাবে ইহঁত বিদ্যুতৰ সু-পৰিবাহী আৰু বিদ্যুৎ পৰিবহণৰ সময়ত তাপ হিচাপে শক্তিৰ অপচয় তেনেই নগণ্য হয়।
৩. অতিৰিক্ত গুৰুত্বপূৰ্ণ প্ৰশ্নোত্তৰ আৰু বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন (Extra Important Q&A & MCQs)
■ বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন (Multiple Choice Questions):
১। ৰোধকতাৰ (Resistivity) এছ আই একক কি?
(a) ওম (Ω)
(b) ওম-মিটাৰ (Ωm)
(c) এম্পিয়াৰ
(d) ভল্ট
উত্তৰ: (b) ওম-মিটাৰ (Ωm)।
২। ১ কিলোৱাট-ঘণ্টা (1 kWh) কিমান জুলৰ সমান?
(a) 3.6 × 10⁵ J
(b) 3.6 × 10⁶ J
(c) 3.6 × 10⁷ J
(d) 3600 J
উত্তৰ: (b) 3.6 × 10⁶ J।
৩। বৈদ্যুতিক বাল্বৰ আয়ুস বৃদ্ধি কৰিবলৈ বাল্বৰ ভিতৰত কি গেছ ভৰোৱা হয়?
(a) অক্সিজেন
(b) হাইড্ৰ’জেন
(c) আৰ্গন আৰু নাইট্ৰ’জেন
(d) ক্ল’ৰিন
উত্তৰ: (c) আৰ্গন আৰু নাইট্ৰ’জেন (নিষ্ক্ৰিয় গেছ)।
৪। বৰ্তনী এটাত বিভৱভেদ জুখিবলৈ ভল্টমিটাৰ আৰু প্ৰবাহ জুখিবলৈ এমিটাৰ কেনেদৰে সংযোগ কৰা হয়?
(a) দুয়োটা শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে
(b) দুয়োটা সমান্তৰালভাৱে
(c) এমিটাৰ শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে আৰু ভল্টমিটাৰ সমান্তৰালভাৱে
(d) এমিটাৰ সমান্তৰালভাৱে আৰু ভল্টমিটাৰ শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে
উত্তৰ: (c) এমিটাৰ শ্ৰেণীবদ্ধভাৱে আৰু ভল্টমিটাৰ সমান্তৰালভাৱে।