অনশীলনীঃ R -1

1. তলৰ কোনটো অনুপাত একোটা সমানুপাত হ’ব ?

(a) 12 : 21 আৰু 32 : 56        (b) 18 : 30 আৰু 14 : 21

(c) 22 : 33  আৰু 33 : 24      (d) 24 : 28 আৰু 20 : 25

উত্তৰঃ (a) 12 : 21 আৰু 32 : 56 

                  = 4 : 7 আৰু 4 : 7 সমানুপাত

2. তলৰ কোনবোৰ সংখ্যা ক্ৰমে সমানুপাতত থাকিব ?

(a) 2, 6, 6, 8                (b) 10, 20, 30, 60

(c) p, pq, p²q, q²        (d) 6, 20, 4, 30

উত্তৰঃ  (b) 10, 20, 30, 60

                  = 1: 2 ; 3: 6

3. খালী ঠাই পূৰোৱাঃ

(i) বৃত্তৰ কালি A = πr²

যদি A বাঢ়ে  তেন্তে r বাঢ়ে । যদি r কমে তেন্তে A কমে।

(ii) এখন গাড়ীৰ ভ্ৰমণৰ সময় আৰু দূৰত্ব সম্বন্ধটো তলৰ তালিকাত দিয়া ধৰণৰ –

t	1	2	3	4	5	6	–	–	–
d	4	8	12	16	20	–	28	–	36

খালী ঠাই পূৰোৱাঃ

(a) tআৰু d য়ে প্ৰত্যক্ষ ভাৱে বিচৰণ কৰে ।

(b) t= 6 হ’লে d = 24

(c) d = 28 হ’লে t = 7

(d) d = 36 হ’লে t = 9

4. যদি p ∝ q আৰু p = 6 হ’লে q = 30, এতিয়া p = 2 , তেন্তে q ৰ মান কিমান ?

     (a) 12     (b) 20    (c) 10     (d) 15

উত্তৰঃ (c) 10

5. তলৰ তালিকাখনৰ খালী ঠাইত y ৰ মান –

x	1	2	4	8
y	32	16	8	–

(a) 8        (b) 20        (c) 4          (d) 2

উত্তৰঃ (c) 4

অনশীলনীঃ R -2

(1) তলৰ সংখ্যাকেইটাৰ বৰ্গ সংখ্যাৰ এককৰ স্থান কি হ’ব ?

(i) 272 – 4    (ii) 79 – 1     (iii) 400 – 0    (iv) 2637 – 9

(2) তলৰ সংখ্যাকেইটাৰ পূৰ্ণ বৰ্গ নোহোৱাৰ কাৰণ কি ?

(i) 1057 সংখ্যাটো পূৰ্ণ বৰ্গ নহয়। কাৰণ ইয়াৰ এককৰ ঘৰত 7 আছে ।

(ii) 7928 সংখ্যাটো পূৰ্ণ বৰ্গ নহয়। কাৰণ ইয়াৰ এককৰ ঘৰত 8 আছে । 

(iii) 222 সংখ্যাটো পূৰ্ণ বৰ্গ নহয়। কাৰণ ইয়াৰ এককৰ ঘৰত 2 আছে ।

(iv) 640 সংখ্যাটো পূৰ্ণ বৰ্গ নহয়। কাৰণ সংখ্যাটোৰ সোফালে এটা শূন্য আছে । 

(3) তলৰ সংখ্যাকেইটাৰ বৰ্গ কিমান হ’ব ?

(i) 19

উত্তৰঃ 19 ৰ বৰ্গ = 19 × 19 = 361

(ii) 37

উত্তৰঃ 37 ৰ বৰ্গ = 37 × 37 = 1369

(iii) 53

উত্তৰঃ 53 ৰ বৰ্গ = 53 × 53 = 2809

     (iv) 78

উত্তৰঃ 78 ৰ বৰ্গ = 78 × 78 = 6084

(4) মৌলিক উৎপাদক বিশ্লেষণ পদ্ধতিৰে বৰ্গমূল নিৰ্ণয় কৰাঃ

(i) 1764

সমাধান-

     (ii) 9216    (iii) 7744     (iv) 9801

(5) তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাৰ বাবে আটাইতকৈ সৰু কি সংখ্যাৰে পূৰণ কৰিলে সংখ্যাটো এটা পূৰ্ণবৰ্গ হ’ব ?

(i) 1525     (ii) 1008     (iii) 2028     (iv) 768

(6) তলৰ প্ৰতিটো সংখ্যাৰ বাবে আটাইতকৈ সৰু কি সংখ্যাৰে  হৰণ কৰিলে সংখ্যাটো এটা পূৰ্ণবৰ্গ হ’ব ?

(i) 468     (ii) 1584     (iii) 2645      (iv) 1620

(7) সেনাৰ কেম্প এটাত নায়কজনে ১৭৬৪ জন সৈন্যক বৰ্গাকাৰ ৰূপত একেদৰে থিয় কৰালে যাতে দীঘ পথালিয়ে শাৰীবোৰত সমান সংখ্যক সৈন্য থাকে । প্ৰতি শাৰীত কেইজন সৈন্য থাকিব ?

(8) 4, 9 আৰু 10 ৰে হৰণ কৰিব পৰা আটাইতকৈ সৰু পূৰ্ণ বৰ্গ সংখ্যাটো উলিওৱা ।

(9) হৰণ পদ্ধতিৰে বৰ্গমূল নিৰ্ণয় কৰা ।

(i) 2116     (ii) 4761     (iii) 576    (iv) 6084

(10) তলৰ দশমিক সংখ্যাবোৰৰ বৰ্গমূল নিৰ্ণয় কৰা ।

(i) 12.25     (ii) 24.01    (iii) 146.41    (iv) 102.01

(11)  (a) তলৰ কোনটো সংখ্যা অযুগ্ম সংখ্যাৰ বৰ্গ ? (i) 256    (ii) 169    (iii) 546    (v) 754

        (b) তলৰ কোনটোৰ একক স্থানত 1 থাকিব ?

          (i) 19²    (ii) 34²    (iii) 18²     (iv) 20²