1. প্ৰতিটো সংখ্যাকে ইয়াৰ মৌলিক উৎপাদকবোৰৰ গুণফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰাঃ

(i) 140

সমাধানঃ 140 = 2² × 5 × 7

(ii) 156

সমাধানঃ 156 = 2³ × 7

(iii) 3825

সমাধানঃ 3825 = 3² × 5² × 17

(iv) 5005

সমাধানঃ 5005 = 5 × 7 × 11 × 13

(v) 7429

সমাধানঃ 7429 = 17 × 19 × 23

2. তলৰ অখণ্ড সংখ্যাকোইযোৰৰ ল.সা.গু. আৰু গ.সা.উ. উলিওৱা। সত্যাপন কৰা যে ল.সা.গু. × গ.সা.উ. = সংখ্যাদুটাৰ গুণফল।

(i) 26 আৰু 91

সমাধানঃ 26 = 2 × 13

91 = 7 × 13

গ.সা.উ. = 13

আৰু ল.সা.গু. = 2 × 7 × 13 = 182

সংখ্যাদুটাৰ গুণফল = 26 × 91 = 2366

ল.সা.গু. × গ.সা.উ. = 13 × 182 = 2366

∴ সত্যাপন কৰা হ’ল ।

(ii) 510 আৰু 92

সমাধানঃ 510 = 2 × 3 × 5 × 17

92 = 2 × 2 × 23

গ.সা.উ. = 2

আৰু ল.সা.গু. = 4 × 15 × 17 × 23 = 23460

সংখ্যাদুটাৰ গুণফল = 510 × 92 = 46920

ল.সা.গু. × গ.সা.উ. = 2 × 23460 = 46920

∴ সত্যাপন কৰা হ’ল ।

(iii) 336 and 54

সমাধানঃ 336 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7

54 = 2 × 3 × 3 × 3

গ.সা.উ. = 6

আৰু ল.সা.গু. = 8 × 81 × 7 = 3024

সংখ্যাদুটাৰ গুণফল = 336 × 54 = 18144

ল.সা.গু. × গ.সা.উ.= 6 × 3024 = 18144

∴ সত্যাপন কৰা হ’ল ।

3. মৌলিক উৎপাদকীকৰণৰ পদ্ধতিৰে তলৰ অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ ল.সা.গু. আৰু ল.সা.উ. উলিওৱা।

(i) 12, 15 and 21

সমাধানঃ 12 = 2 × 2 × 3

15 = 3 × 5

21 = 3 × 7

গ.সা.উ. = 3

ল.সা.গু. = 4 × 15 × 7 = 420

(ii) 17, 23 and 29

সমাধানঃ 17 = 17 × 1

23 = 23 × 1

29 = 29 × 1

গ.সা.উ. = 1

ল.সা.গু. = 17 × 23 × 29 = 11339

(iii) 8 , 9 আৰু 25

সমাধানঃ 8 = 2 × 2 × 2

9 = 3 × 3

25 = 5 × 5

গ.সা.উ. = 1

ল.সা.গু. = 8 × 9 × 25 = 1800

4. দিয়া আছে গ.সা.উ. (306, 657) = 9  ল.সা.গু. (306, 657) উলিওৱা।

সমাধানঃ  306 = 2 × 3 × 3 × 17
657 = 3 × 3 × 73

গ.সা.উ. = 9

ল.সা.গু. = 9 × 34 × 73 = 22338

5. পৰীক্ষা কৰা, কোনোবা স্বাভাৱিক সংখ্যা n অৰ ক্ষেত্ৰত 6ⁿ সংখ্যাটো 0 অংকেৰে শেষ হ’ব পাৰেনে নাই।

6. 7 × 11 × 13 + 13 আৰু 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5 সংখ্যা দুটা কিয় যৌগিক, সংখ্যা, ব্যাখ্যা কৰা।

7. এখন খেল পথাৰৰ চাৰিওপিনে এটা বৃত্তাকাৰ পথ। খেল পথাৰখন গাড়ীৰে এবাৰ ঘূৰিবলৈ ছোনিয়াৰ 18 মিনিট লাগে, য’ত একেটা ঘূৰণতে ৰবিৰ লাগে 12 মিনিট। ধৰা তেওঁলোকে একেটা বিন্দুতে একে সময়তে আৰু একেটা দিশত যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। কিমান মিনিট পিছত তেওঁলোকে আকৌ আৰম্ভণি বিন্দুটোত লগ লাগিব?