অনুশীলনী : 15.1 (সম্ভাৱিতাৰ সূত্ৰ আৰু প্ৰয়োগ)
মূল সূত্ৰ:
• P(E) = (E ৰ সপক্ষে ঘটা ফলাফলৰ সংখ্যা) / (পৰীক্ষাৰ মুঠ সম্ভাব্য ফলাফলৰ সংখ্যা)
• 0 ≤ P(E) ≤ 1 | P(E) + P(not E) = 1 ⇒ P(not E) = 1 - P(E)
• নিশ্চিত ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা = 1, অসম্ভৱ ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা = 0
• P(E) = (E ৰ সপক্ষে ঘটা ফলাফলৰ সংখ্যা) / (পৰীক্ষাৰ মুঠ সম্ভাব্য ফলাফলৰ সংখ্যা)
• 0 ≤ P(E) ≤ 1 | P(E) + P(not E) = 1 ⇒ P(not E) = 1 - P(E)
• নিশ্চিত ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা = 1, অসম্ভৱ ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা = 0
প্ৰশ্ন নং 1 : তলৰ উক্তিবোৰ সম্পূৰ্ণ কৰা:
(i) ঘটনা E ৰ সম্ভাৱিতা + ঘটনা 'E নহয়' ৰ সম্ভাৱিতা = 1
(ii) কেতিয়াও নঘটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ'ল 0। এনেকুৱা ঘটনাক অসম্ভৱ ঘটনা (Impossible event) বোলে।
(iii) নিশ্চিতভাৱে ঘটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ'ল 1। এনেকুৱা ঘটনাক নিশ্চিত ঘটনা (Sure event) বোলে।
(iv) এটা পৰীক্ষাৰ সকলো প্ৰাথমিক ঘটনাৰ সম্ভাৱিতাৰ সমষ্টি হ'ল 1।
(v) এটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা 0 তকৈ ডাঙৰ বা সমান আৰু 1 তকৈ সৰু বা সমান।
(ii) কেতিয়াও নঘটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ'ল 0। এনেকুৱা ঘটনাক অসম্ভৱ ঘটনা (Impossible event) বোলে।
(iii) নিশ্চিতভাৱে ঘটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ'ল 1। এনেকুৱা ঘটনাক নিশ্চিত ঘটনা (Sure event) বোলে।
(iv) এটা পৰীক্ষাৰ সকলো প্ৰাথমিক ঘটনাৰ সম্ভাৱিতাৰ সমষ্টি হ'ল 1।
(v) এটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা 0 তকৈ ডাঙৰ বা সমান আৰু 1 তকৈ সৰু বা সমান।
প্ৰশ্ন নং 2 : তলৰ কোনবোৰ পৰীক্ষাৰ ফলাফল সমশক্য (Equally likely)? ব্যাখ্যা কৰা।
(i) এজন ড্ৰাইভাৰে গাড়ী ষ্টাৰ্ট দিবলৈ যত্ন কৰিছে → সমশক্য নহয় (গাড়ীখনৰ কাৰিকৰী অৱস্থাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল)।
(ii) খেলুৱৈয়ে বাস্কেট বল ভৰাবলৈ চেষ্টা কৰিছে → সমশক্য নহয় (খেলুৱৈৰ দক্ষতাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে)।
(iii) সত্য বা অসত্য প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিয়াৰ চেষ্টা কৰা হৈছে → সমশক্য (Equally likely) (উত্তৰটো শুদ্ধ বা অশুদ্ধ হোৱাৰ সম্ভাৱনা সমান অৰ্থাৎ 1/2)।
(iv) এটা কেঁচুৱা জন্ম হ'ল → সমশক্য (Equally likely) (কেঁচুৱাটো ল'ৰা বা ছোৱালী হোৱাৰ সম্ভাৱনা সমান অৰ্থাৎ 1/2)।
(ii) খেলুৱৈয়ে বাস্কেট বল ভৰাবলৈ চেষ্টা কৰিছে → সমশক্য নহয় (খেলুৱৈৰ দক্ষতাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে)।
(iii) সত্য বা অসত্য প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিয়াৰ চেষ্টা কৰা হৈছে → সমশক্য (Equally likely) (উত্তৰটো শুদ্ধ বা অশুদ্ধ হোৱাৰ সম্ভাৱনা সমান অৰ্থাৎ 1/2)।
(iv) এটা কেঁচুৱা জন্ম হ'ল → সমশক্য (Equally likely) (কেঁচুৱাটো ল'ৰা বা ছোৱালী হোৱাৰ সম্ভাৱনা সমান অৰ্থাৎ 1/2)।
প্ৰশ্ন নং 3 :
ফুটবল খেলত কোনটো দলে বল ল'ব তাৰ সিদ্ধান্ত ল'বলৈ কিয় মুদ্ৰাৰ টচ কৰা উচিত বুলি ভবা হয়?
এটা বিশুদ্ধ মুদ্ৰা টচ কৰিলে মুণ্ড (Head) আৰু পুচ্ছ (Tail) ওলোৱাৰ সম্ভাৱনা সমশক্য (Equally likely) আৰু ই সম্পূৰ্ণ পক্ষপাতহীন। গতিকে ই এক নিৰপেক্ষ পদ্ধতি।
প্ৰশ্ন নং 4 :
তলৰ কোনটো এটা ঘটনাৰ সম্ভাৱিতা হ'ব নোৱাৰে?
(A) 2/3 | (B) -1.5 | (C) 15% | (D) 0.7
(A) 2/3 | (B) -1.5 | (C) 15% | (D) 0.7
সম্ভাৱিতাৰ মান কেতিয়াও ঋণাত্মক হ'ব নোৱাৰে (0 ≤ P(E) ≤ 1)।
শুদ্ধ উত্তৰ: (B) -1.5
শুদ্ধ উত্তৰ: (B) -1.5
প্ৰশ্ন নং 5 :
যদি P(E) = 0.05, তেন্তে 'E নহয়' ৰ সম্ভাৱিতা কি?
P(not E) = 1 - P(E) = 1 - 0.05 = 0.95
উত্তৰ: 0.95
উত্তৰ: 0.95
প্ৰশ্ন নং 6 :
মোনাত কেৱল নেমুৰ স্বাদৰ মৰ্টন আছে। এটা মৰ্টন টানিলে (i) কমলা স্বাদৰ, (ii) নেমু স্বাদৰ মৰ্টন পোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
(i) কমলা স্বাদৰ মৰ্টন → 0 (অসম্ভৱ ঘটনা)
(ii) নেমু স্বাদৰ মৰ্টন → 1 (নিশ্চিত ঘটনা)
(ii) নেমু স্বাদৰ মৰ্টন → 1 (নিশ্চিত ঘটনা)
প্ৰশ্ন নং 7 :
3 জনীয়া ছাত্ৰৰ দলত 2 জনৰ একে জন্মদিন নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা 0.992 হ'লে একে জন্মদিন হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
P(একে জন্মদিন) = 1 - P(একে জন্মদিন নোহোৱা) = 1 - 0.992 = 0.008
উত্তৰ: 0.008
উত্তৰ: 0.008
প্ৰশ্ন নং 8 :
মোনাত 3 টা ৰঙা আৰু 5 টা ক'লা বল আছে। এটা বল টানিলে (i) ৰঙা হোৱা, (ii) ৰঙা নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
মুঠ বল = 3 + 5 = 8 টা
(i) P(ৰঙা) = 3/8
(ii) P(ৰঙা নোহোৱা) = 1 - 3/8 = 5/8
(i) P(ৰঙা) = 3/8
(ii) P(ৰঙা নোহোৱা) = 1 - 3/8 = 5/8
প্ৰশ্ন নং 9 :
বাকচত 5 টা ৰঙা, 8 টা বগা আৰু 4 টা সেউজীয়া মাৰ্বল আছে। এটা টানিলে (i) ৰঙা, (ii) বগা, (iii) সেউজীয়া নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
মুঠ মাৰ্বল = 5 + 8 + 4 = 17 টা
(i) P(ৰঙা) = 5/17
(ii) P(বগা) = 8/17
(iii) P(সেউজীয়া নোহোৱা) = (5 + 8) / 17 = 13/17
(i) P(ৰঙা) = 5/17
(ii) P(বগা) = 8/17
(iii) P(সেউজীয়া নোহোৱা) = (5 + 8) / 17 = 13/17
প্ৰশ্ন নং 10 :
টেমাত 100 টা 50 পইচা, 50 টা 1 টকীয়া, 20 টা 2 টকীয়া আৰু 10 টা 5 টকীয়া মুদ্ৰা আছে। এটা মুদ্ৰা ওলাই পৰিলে (i) 50 পইচা হোৱা, (ii) 5 টকীয়া নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
মুঠ মুদ্ৰা = 100 + 50 + 20 + 10 = 180 টা
(i) P(50 পইচা) = 100 / 180 = 5/9
(ii) P(5 টকীয়া নোহোৱা) = (180 - 10) / 180 = 170 / 180 = 17/18
(i) P(50 পইচা) = 100 / 180 = 5/9
(ii) P(5 টকীয়া নোহোৱা) = (180 - 10) / 180 = 170 / 180 = 17/18
প্ৰশ্ন নং 11 :
একুৱেৰিয়ামত 5 টা মতা আৰু 8 টা মাইকী মাছ আছে। এটা মাছ যাদৃচ্ছিকভাৱে ধৰি দিলে মাছটো মতা মাছ হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি? (চিত্ৰ 15.4)
মুঠ মাছৰ সংখ্যা = 5 + 8 = 13 টা
মতা মাছৰ সংখ্যা = 5 টা
P(মতা মাছ) = 5/13
মতা মাছৰ সংখ্যা = 5 টা
P(মতা মাছ) = 5/13
প্ৰশ্ন নং 12 :
এডাল চলন্ত কাঁড়চিন থকা চকা 1 ৰ পৰা 8 লৈ নম্বৰত ৰৈ যায় (চিত্ৰ 15.5)। সম্ভাৱিতা কি যাতে ই ৰয়: (i) 8 ত, (ii) অযুগ্ম সংখ্যাত, (iii) 2 তকৈ ডাঙৰ সংখ্যাত, (iv) 9 তকৈ সৰু সংখ্যাত?
মুঠ সম্ভাব্য ফলাফল = 8 টা {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
(i) P(8) = 1/8
(ii) অযুগ্ম সংখ্যা {1, 3, 5, 7}: P(অযুগ্ম) = 4/8 = 1/2
(iii) 2 তকৈ ডাঙৰ {3, 4, 5, 6, 7, 8}: P(>2) = 6/8 = 3/4
(iv) 9 তকৈ সৰু {সকলো}: P(<9) = 8/8 = 1
(ii) অযুগ্ম সংখ্যা {1, 3, 5, 7}: P(অযুগ্ম) = 4/8 = 1/2
(iii) 2 তকৈ ডাঙৰ {3, 4, 5, 6, 7, 8}: P(>2) = 6/8 = 3/4
(iv) 9 তকৈ সৰু {সকলো}: P(<9) = 8/8 = 1
প্ৰশ্ন নং 13 :
লুডুগুটি এবাৰ মাৰিলে: (i) মৌলিক সংখ্যা, (ii) 2 আৰু 6 ৰ মাজৰ সংখ্যা, (iii) অযুগ্ম সংখ্যা পোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
মুঠ ফলাফল = 6 টা {1, 2, 3, 4, 5, 6}
(i) মৌলিক {2, 3, 5}: 3/6 = 1/2
(ii) 2 আৰু 6 ৰ মাজৰ {3, 4, 5}: 3/6 = 1/2
(iii) অযুগ্ম {1, 3, 5}: 3/6 = 1/2
(i) মৌলিক {2, 3, 5}: 3/6 = 1/2
(ii) 2 আৰু 6 ৰ মাজৰ {3, 4, 5}: 3/6 = 1/2
(iii) অযুগ্ম {1, 3, 5}: 3/6 = 1/2
প্ৰশ্ন নং 14 :
52 টা তাচপাতৰ পৰা এটা কাৰ্ড টানিলে সম্ভাৱিতা উলিওৱা:
(i) ৰঙা ৰঙৰ ৰজা (2 টা) = 2/52 = 1/26
(ii) মুখ কাৰ্ড (12 টা) = 12/52 = 3/13
(iii) ৰঙা মুখ কাৰ্ড (6 টা) = 6/52 = 3/26
(iv) হৰতনৰ গোলাম (1 টা) = 1/52
(v) ইস্কাপন (13 টা) = 13/52 = 1/4
(vi) ৰোহিতনৰ ৰাণী (1 টা) = 1/52
(ii) মুখ কাৰ্ড (12 টা) = 12/52 = 3/13
(iii) ৰঙা মুখ কাৰ্ড (6 টা) = 6/52 = 3/26
(iv) হৰতনৰ গোলাম (1 টা) = 1/52
(v) ইস্কাপন (13 টা) = 13/52 = 1/4
(vi) ৰোহিতনৰ ৰাণী (1 টা) = 1/52
প্ৰশ্ন নং 15 :
ৰোহিতনৰ 5 টা কাৰ্ড (10, গোলাম, ৰাণী, ৰজা, টেক্কা): (i) ৰাণী পোৱাৰ সম্ভাৱিতা? (ii) ৰাণী আঁতৰাই থলে (ক) টেক্কা, (খ) ৰাণী পোৱাৰ সম্ভাৱিতা?
(i) P(ৰাণী) = 1/5
(ii) 4 টা কাৰ্ড বাকী ৰ'ল:
• P(টেক্কা) = 1/4
• P(ৰাণী) = 0/4 = 0
(ii) 4 টা কাৰ্ড বাকী ৰ'ল:
• P(টেক্কা) = 1/4
• P(ৰাণী) = 0/4 = 0
প্ৰশ্ন নং 16 :
12 টা বেয়া কলম 132 টা ভাল কলমৰ লগত মিহলি হ'ল। এটা কলম তুলিলে ভাল হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
মুঠ কলম = 12 + 132 = 144 টা
P(ভাল কলম) = 132 / 144 = 11/12
উত্তৰ: 11/12
P(ভাল কলম) = 132 / 144 = 11/12
উত্তৰ: 11/12
প্ৰশ্ন নং 17 :
(i) 20 টা বাল্বৰ 4 টা বেয়া, এটা টানিলে বেয়া হোৱাৰ সম্ভাৱিতা? (ii) প্ৰথমটো ভাল আৰু পুনৰ নথলে, বাকীৰ পৰা এটা টানিলে বেয়া নোহোৱাৰ সম্ভাৱিতা?
(i) P(বেয়া) = 4/20 = 1/5
(ii) মুঠ বাকী = 19 টা, ভাল বাকী = 15 টা
P(বেয়া নোহোৱা) = 15/19
(ii) মুঠ বাকী = 19 টা, ভাল বাকী = 15 টা
P(বেয়া নোহোৱা) = 15/19
প্ৰশ্ন নং 18 :
1 ৰ পৰা 90 লৈ নম্বৰ থকা 90 খন ডিস্ক: (i) দুটা অংকৰ সংখ্যা, (ii) পূৰ্ণবৰ্গ সংখ্যা, (iii) 5 ৰে বিভাজ্য সংখ্যাৰ সম্ভাৱিতা?
(i) দুটা অংকৰ (10 ৰ পৰা 90 = 81 টা): 81/90 = 9/10
(ii) পূৰ্ণবৰ্গ {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81} (9 টা): 9/90 = 1/10
(iii) 5 ৰে বিভাজ্য (18 টা): 18/90 = 1/5
(ii) পূৰ্ণবৰ্গ {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81} (9 টা): 9/90 = 1/10
(iii) 5 ৰে বিভাজ্য (18 টা): 18/90 = 1/5
প্ৰশ্ন নং 19 :
লুডুগুটিৰ পিঠিত A, B, C, D, E, A আখৰ আছে। গুটিটো মাৰিলে (i) A, (ii) D ওলোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
মুঠ পিঠি = 6 খন
(i) P(A) = 2/6 = 1/3
(ii) P(D) = 1/6
(i) P(A) = 2/6 = 1/3
(ii) P(D) = 1/6
প্ৰশ্ন নং 20 :
3m × 2m আয়তাকাৰ ক্ষেত্ৰত 1m ব্যাসৰ বৃত্তত লুডুগুটিটো পতিত হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি? (চিত্ৰ 15.6)
মুঠ কালি = 3 × 2 = 6 m2
বৃত্তৰ ব্যাসাৰ্ধ r = 1/2 m ⇒ কালি = πr2 = π/4 m2
P(বৃত্তৰ ভিতৰত) = (π/4) / 6 = π / 24
বৃত্তৰ ব্যাসাৰ্ধ r = 1/2 m ⇒ কালি = πr2 = π/4 m2
প্ৰশ্ন নং 21 :
144 টা কলমৰ 20 টা বেয়া। নুৰিয়ে ভাল হ'লে কিনে। সম্ভাৱিতা কি যাতে: (i) তাই কিনে, (ii) তাই নিকিনে?
ভাল কলম = 144 - 20 = 124 টা
(i) P(কিনে) = 124 / 144 = 31/36
(ii) P(নিকিনে) = 20 / 144 = 5/36
(i) P(কিনে) = 124 / 144 = 31/36
(ii) P(নিকিনে) = 20 / 144 = 5/36
প্ৰশ্ন নং 22 :
দুটা লুডুগুটি মাৰিলে সংখ্যাৰ সমষ্টিৰ সম্ভাৱিতা:
সমষ্টি 2: 1/36 | সমষ্টি 3: 2/36 | সমষ্টি 4: 3/36
সমষ্টি 5: 4/36 | সমষ্টি 6: 5/36 | সমষ্টি 7: 6/36
সমষ্টি 8: 5/36 | সমষ্টি 9: 4/36 | সমষ্টি 10: 3/36
সমষ্টি 11: 2/36 | সমষ্টি 12: 1/36
(ii) ছাত্ৰজনৰ যুক্তি ভুল, কাৰণ সমষ্টিবোৰ সমশক্য নহয়।
সমষ্টি 5: 4/36 | সমষ্টি 6: 5/36 | সমষ্টি 7: 6/36
সমষ্টি 8: 5/36 | সমষ্টি 9: 4/36 | সমষ্টি 10: 3/36
সমষ্টি 11: 2/36 | সমষ্টি 12: 1/36
(ii) ছাত্ৰজনৰ যুক্তি ভুল, কাৰণ সমষ্টিবোৰ সমশক্য নহয়।
প্ৰশ্ন নং 23 :
মুদ্ৰা 3 বাৰ টচ কৰিলে আটাইকেইটা একে ওলালে হানিফ জয়ী হয়, অন্যথা পৰাজিত হয়। পৰাজিত হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
মুঠ ফলাফল = 8 টা {HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT}
জয়ী ফলাফল = 2 টা (HHH, TTT)
পৰাজিত হোৱা ফলাফল = 8 - 2 = 6 টা
P(পৰাজিত) = 6/8 = 3/4
জয়ী ফলাফল = 2 টা (HHH, TTT)
পৰাজিত হোৱা ফলাফল = 8 - 2 = 6 টা
P(পৰাজিত) = 6/8 = 3/4
প্ৰশ্ন নং 24 :
লুডুগুটি দুবাৰ মাৰিলে সম্ভাৱিতা কি যাতে: (i) এবাৰো 5 নোলায়? (ii) অন্ততঃ এবাৰ 5 ওলায়?
মুঠ ফলাফল = 36 টা। অন্ততঃ এবাৰ 5 ওলোৱা ফলাফল = 11 টা
(i) P(এবাৰো 5 নোলায়) = (36 - 11)/36 = 25/36
(ii) P(অন্ততঃ এবাৰ 5 ওলায়) = 11/36
(i) P(এবাৰো 5 নোলায়) = (36 - 11)/36 = 25/36
(ii) P(অন্ততঃ এবাৰ 5 ওলায়) = 11/36
প্ৰশ্ন নং 25 : সত্য নে অসত্য নিৰ্ণয় কৰা:
(i) দুটা মুদ্ৰা টচ কৰিলে তিনিটা ফলাফল (দুয়োটা মুণ্ড, দুয়োটা পুচ্ছ, এটা মুণ্ড এটা পুচ্ছ) থাকে আৰু প্ৰতিটোৰে সম্ভাৱিতা 1/3 → অসত্য (কাৰণ এটা মুণ্ড আৰু এটা পুচ্ছৰ সম্ভাৱনা 2/4 = 1/2)।
(ii) এটা লুডুগুটি দলিয়াই দিলে অযুগ্ম সংখ্যা পোৱাৰ সম্ভাৱিতা 1/2 → সত্য (যিহেতু অযুগ্ম সংখ্যা 3 টা {1, 3, 5}, সম্ভাৱিতা 3/6 = 1/2)।
(ii) এটা লুডুগুটি দলিয়াই দিলে অযুগ্ম সংখ্যা পোৱাৰ সম্ভাৱিতা 1/2 → সত্য (যিহেতু অযুগ্ম সংখ্যা 3 টা {1, 3, 5}, সম্ভাৱিতা 3/6 = 1/2)।
অনুশীলনী : 15.2 (ঐচ্ছিক / Optional)
প্ৰশ্ন নং 1 :
শ্যাম আৰু একতাই মঙলবাৰৰ পৰা শনিবাৰলৈ দোকানলৈ যায়। দুয়োজনে দোকানলৈ যোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি: (i) একেদিনত, (ii) এদিনৰ পিছত এদিন, (iii) ভিন্ন দিনত?
মুঠ দিন = 5 দিন, মুঠ সম্ভাৱনা = 5 × 5 = 25
(i) একেদিনত (5 টা) = 5/25 = 1/5
(ii) এদিনৰ পিছত এদিন (8 টা) = 8/25
(iii) ভিন্ন দিনত = 1 - 1/5 = 4/5
(i) একেদিনত (5 টা) = 5/25 = 1/5
(ii) এদিনৰ পিছত এদিন (8 টা) = 8/25
(iii) ভিন্ন দিনত = 1 - 1/5 = 4/5
প্ৰশ্ন নং 2 :
এটা বিশেষ লুডুগুটিৰ পিঠিত 1, 2, 2, 3, 3, 6 আছে। দুবাৰ মাৰিলে মুঠ নম্বৰ (i) যুগ্ম, (ii) 6, (iii) অতিকমেও 6 হোৱাৰ সম্ভাৱিতা কি?
মুঠ সম্ভাৱনা = 6 × 6 = 36 টা
(i) P(যুগ্ম সমষ্টি) = 18/36 = 1/2
(ii) P(সমষ্টি 6) = 4/36 = 1/9
(iii) P(সমষ্টি ≥ 6) = 15/36 = 5/12
(i) P(যুগ্ম সমষ্টি) = 18/36 = 1/2
(ii) P(সমষ্টি 6) = 4/36 = 1/9
(iii) P(সমষ্টি ≥ 6) = 15/36 = 5/12
প্ৰশ্ন নং 3 :
মোনাত 5 টা ৰঙা আৰু কিছুমান নীলা বল আছে। নীলা বল টনাৰ সম্ভাৱিতা ৰঙা বলৰ দুগুণ হ'লে নীলা বলৰ সংখ্যা কিমান?
ধৰা নীলা বল = x। মুঠ বল = 5 + x
x / (5 + x) = 2 × [5 / (5 + x)] ⇒ x = 10
নীলা বলৰ সংখ্যা = 10 টা
x / (5 + x) = 2 × [5 / (5 + x)] ⇒ x = 10
নীলা বলৰ সংখ্যা = 10 টা
প্ৰশ্ন নং 4 :
বাকচত 12 টা বলৰ x টা ক'লা। আৰু 6 টা ক'লা বল ভৰালে ক'লা বল পোৱাৰ সম্ভাৱিতা প্ৰথমৰ দুগুণ হয়। x নিৰ্ণয় কৰা।
(x + 6) / 18 = 2 × (x / 12) = x / 6
⇒ x + 6 = 3x ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3
x = 3
⇒ x + 6 = 3x ⇒ 2x = 6 ⇒ x = 3
x = 3
প্ৰশ্ন নং 5 :
পাত্ৰত 24 টা মাৰ্বলৰ কিছুমান সেউজীয়া আৰু আনবোৰ নীলা। সেউজীয়া হোৱাৰ সম্ভাৱিতা 2/3 হ'লে নীলা মাৰ্বলৰ সংখ্যা কিমান?
সেউজীয়া মাৰ্বলৰ সংখ্যা = 24 × (2/3) = 16 টা
∴ নীলা মাৰ্বলৰ সংখ্যা = 24 - 16 = 8 টা
নীলা মাৰ্বলৰ সংখ্যা = 8 টা
∴ নীলা মাৰ্বলৰ সংখ্যা = 24 - 16 = 8 টা
নীলা মাৰ্বলৰ সংখ্যা = 8 টা