পাঠ - ২ : আকৃতি
(ক) অনামিকাৰ হাতত থকা বাকচটো কি আকৃতিৰ?
উত্তৰ: ঘনক (Cube) আকৃতিৰ।
(খ) ৰাজিবুলে হৰিণাৰ মুখা সাজিবলৈ কোনটো আকৃতি ব্যৱহাৰ কৰিছে?
উত্তৰ: শংকু (Cone) আকৃতি।
(গ) তোমালোকে বিদ্যালয়ত ভেশচন প্ৰতিযোগিতাত কিহৰ কিহৰ ভাও লোৱা?
উত্তৰ: লাচিত বৰফুকন, মহাত্মা গান্ধী, আৰক্ষী, চিকিৎসক, কৃষক, বাঘ, পখিলা আদিৰ ভাও লওঁ।
(ঘ) চুঙা আকৃতিত কিহৰ মুখা সাজিব পাৰিবা?
উত্তৰ: হাতীৰ শুঁৰ, জিৰাফৰ ডিঙি, পেঙ্গুইন বা ৰকেটৰ আকৃতি সাজিব পাৰি।
| দৈনন্দিন ব্যৱহাৰ্য বস্তু | ত্ৰিমাত্ৰিক আকৃতি |
|---|---|
| ইটা, জুইশলা বাকচ, জোতাৰ বাকচ, জ্যামিতি বাকচ | আয়তীয় ঘনক (Cuboid) |
| ফুটবল, মাৰ্বল, গ্লোব, সুমথিৰা টেঙা | গোলক (Sphere) |
| বাঁহৰ চুঙা, পাইপ, গেছ চিলিণ্ডাৰ, মমবাতি | চুঙা (Cylinder) |
| আইচক্ৰীমৰ ক'ন, জন্মদিনৰ টুপী, জাঁপি | শংকু (Cone) |
| লুডুগুটি (পাশতি), চকৰ বাকচ, ৰুবিক কিউব | ঘনক (Cube) |
| আকৃতি | আকৃতিটোৰ নাম | চুকৰ সংখ্যা | কাষৰ সংখ্যা | তল বা পিঠিৰ সংখ্যা আৰু প্ৰকাৰ |
|---|---|---|---|---|
| ঘনক | ঘনক | ৮ | ১২ | ৬খন সমতল (সকলো বৰ্গাকৃতি) |
| আয়তীয় ঘনক | আয়তীয় ঘনক | ৮ | ১২ | ৬খন সমতল (আয়তাকৃতি) |
| চুঙা | চুঙা | ০ (নাই) | ২ (বক্ৰ কাষ) | ৩খন (২খন বৃত্তাকাৰ সমতল + ১খন বক্ৰতল) |
| শংকু | শংকু | ১ (শীৰ্ষ চুক) | ১ (বক্ৰ কাষ) | ২খন (১খন বৃত্তাকাৰ সমতল + ১খন বক্ৰতল) |
| গোলক | গোলক | ০ (নাই) | ০ (নাই) | ১খন (কেৱল ১খন বক্ৰতল) |
• এটাৰ ওপৰত আন এটা এটকীয়া মুদ্ৰা থ'লে → গোটা চুঙা (Solid Cylinder) গঠিত হয়।
• এপাত খাৰুৰ ওপৰত আন এপাত খাৰু থ'লে → ফোঁপোলা চুঙা (Hollow Cylinder) গঠিত হয়।
| দ্বিমাত্ৰিক আকৃতি | ব্যৱহাৰ কৰা ত্ৰিমাত্ৰিক বস্তুৰ নাম |
|---|---|
| বৃত্ত (Circle) | মুদ্ৰা, খাৰু, বটলৰ সাফৰ, বাতি, প্লেট |
| বৰ্গ (Square) | পাশতি (লুডুগুটি), বৰ্গাকৃতিৰ বাকচ, কেৰমৰ গুটি |
| আয়ত (Rectangle) | দিয়াচলাই বাকচ, পাঠ্যপুথি, জ্যামিতি বাকচ, ইটা |
| ত্ৰিভুজ (Triangle) | প্ৰিজমৰ তলি, পিৰামিডৰ পিঠি, চিঙৰা |
| আকৃতিৰ ছবি | আকৃতিৰ নাম | কাষৰ সংখ্যা | চুকৰ সংখ্যা | বৈশিষ্ট্য |
|---|---|---|---|---|
| বৰ্গ | বৰ্গ | ৪ | ৪ | চাৰিওটা কাষৰ জোখ সমান |
| আয়ত | আয়ত | ৪ | ৪ | বিপৰীত কাষবোৰৰ জোখ পৰস্পৰ সমান |
| ত্ৰিভুজ | ত্ৰিভুজ | ৩ | ৩ | তিনিডাল সৰলৰেখাৰে আৱৰি ৰখা আকৃতি |
| বৃত্ত | বৃত্ত | ০ | ০ | সম্পূৰ্ণ গোলাকাৰ আৰু কোনো চুক বা পোন কাষ নাথাকে |
আকৃতিসমূহ ৰেখা টানি সমানে দুভাগ কৰা (পৃষ্ঠা - ২৪):
• থিয় ৰেখাৰে: বৃত্ত, বৰ্গ, আয়ত আৰু সমদ্বিবাহু ত্ৰিভুজক থিয়কৈ মাজত ৰেখা টানি সমানে দুভাগ কৰিব পাৰি।
• পথালি ৰেখাৰে: বৃত্ত, বৰ্গ আৰু আয়তক পথালিকৈ মাজত ৰেখা টানি ওপৰ-তল সমানে দুভাগ কৰিব পাৰি।
• হেলনীয়া ৰেখাৰে (কৰ্ণ): বৰ্গ আৰু আয়তক এটা চুকৰ পৰা বিপৰীত চুক সংযোগ কৰি দুটা সমান ত্ৰিভুজত ভাগ কৰিব পাৰি।
(ক) ৯ডাল কাঠী লগলগাই এটা ত্ৰিভুজ সাজা:
সমাধান: ত্ৰিভুজৰ ৩টা বাহু থাকে। গতিকে প্ৰতিটো বাহুত ৩ডালকৈ কাঠী দিলে: ৩ + ৩ + ৩ = ৯ডাল কাঠীৰে এটা সমবাহু ত্ৰিভুজ সাজিব পাৰি।
(খ) ১২ডাল কাঠী লগলগাই এটা বৰ্গ সাজা:
সমাধান: বৰ্গৰ ৪টা বাহু সমান। গতিকে প্ৰতিটো বাহুত ৩ডালকৈ কাঠী দিলে: ৩ × ৪ = ১২ডাল কাঠীৰে এটা বৰ্গ সাজিব পাৰি।
(গ) ১০ডাল কাঠী লগলগাই এটা আয়ত সাজা:
সমাধান: আয়তৰ বিপৰীত বাহু সমান। দৈৰ্ঘ্যত ৩ডালকৈ আৰু প্ৰস্থত ২ডালকৈ কাঠী ল'লে: ৩ + ২ + ৩ + ২ = ১০ডাল কাঠীৰে এটা আয়ত গঠিত হয়।
(ঘ) ৮ডাল কাঠী লগলগাই এটা ত্ৰিভুজ সাজা:
সমাধান: দুটা বাহুত ৩ডালকৈ আৰু এটা বাহুত ২ডাল কাঠী ল'লে: ৩ + ৩ + ২ = ৮ডাল কাঠীৰে এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভুজ সাজিব পাৰি।
(ঙ) ১২ডাল কাঠী লগলগাই এটা আয়ত সাজা:
সমাধান: দৈৰ্ঘ্যত ৪ডালকৈ আৰু প্ৰস্থত ২ডালকৈ কাঠী ল'লে: ৪ + ২ + ৪ + ২ = ১২ডাল কাঠীৰে এটা আয়ত সাজিব পাৰি। (অথবা দৈৰ্ঘ্যত ৫ডাল আৰু প্ৰস্থত ১ডাল ল'ব পাৰি)।
উত্তৰ:
১. বৰ্গ: প্ৰতিটো বাহুত ৪ডালকৈ কাঠী (৪ × ৪ = ১৬ডাল)।
২. আয়ত: দৈৰ্ঘ্যত ৫ডালকৈ আৰু প্ৰস্থত ৩ডালকৈ কাঠী (৫ + ৩ + ৫ + ৩ = ১৬ডাল)।
উত্তৰ:
১. বৰ্গ: প্ৰতিটো বাহুত ২ডালকৈ কাঠী (২ × ৪ = ৮)।
২. আয়ত: দৈৰ্ঘ্যত ৩ডাল আৰু প্ৰস্থত ১ডাল (৩ + ১ + ৩ + ১ = ৮)।
৩. ত্ৰিভুজ: ৩ + ৩ + ২ = ৮ডাল কাঠীৰে।
৪. অষ্টভুজ: প্ৰতি বাহুত ১ডালকৈ লৈ ৮টা বাহুৰ অষ্টভুজ।
চিত্ৰত কাঠীৰে সজা মাছটোৰ মুখখন সোঁফালে আছে। ইয়াৰ পৰা মাত্ৰ ২ডাল কাঠী আঁতৰাই ওপৰ আৰু তলৰ ফিন দুখনত বিপৰীত দিশত সংযোগ কৰিলে মাছটোৰ মুখখন বাওঁফাললৈ ঘূৰি যায়।
১০টা খাৰুৰে গঠিত ত্ৰিভুজৰ শীৰ্ষত ১টা আৰু তলত ৪টা খাৰু থাকে। তলৰ কোণৰ ২টা খাৰু আৰু শীৰ্ষৰ ১টা খাৰু—এই মুঠ ৩টা খাৰু ইফাল-সিফাল কৰিলেই ত্ৰিভুজটো সম্পূৰ্ণ ওলোটা হৈ তলমুৱা হৈ পৰে।
(ক) ৫টা টুকুৰাৰ টেনগ্ৰামত থকা আকৃতিসমূহ:
• ৩টা ত্ৰিভুজ (১, ৩ আৰু ৪ নম্বৰ)
• ১টা বৰ্গ (৫ নম্বৰ)
• ১টা সামান্তৰিক (২ নম্বৰ)
(খ) ৭টা টুকুৰাৰ টেনগ্ৰামত থকা আকৃতিসমূহ:
• ৫টা ত্ৰিভুজ (২টা ডাঙৰ, ১টা মধ্যম, ২টা সৰু)
• ১টা বৰ্গ (৩ নম্বৰ)
• ১টা সামান্তৰিক (৬ নম্বৰ)
১. মজিয়া আৰু পদপথৰ টালি (Tiles):
মজিয়াত কোনো ফাঁক নথকাকৈ আৰু এটাৰ ওপৰত আনটো নোসোমোৱাকৈ এক নিৰ্দিষ্ট চানেকিৰে টালিবোৰ সজোৱা হয়। ইয়াত বৰ্গ, আয়ত, ত্ৰিভুজ আৰু ষড়ভুজ আকৃতিৰ টালি সততে দেখা পোৱা যায়।
২. নক্সাটো সম্পূৰ্ণ কৰিবলৈ টালি গণনা (পৃষ্ঠা - ৩৩):
• প্ৰথম নক্সাত (বৰ্গাকৃতি): নক্সাটো পূৰ কৰিবলৈ বৰ্গৰ চানেকি অনুসৰি নীলা আৰু সেউজীয়া ৰঙৰ টালি মিলিব লাগিব।
• দ্বিতীয় নক্সাত (ষড়ভুজাকৃতি): মৌচাকৰ দৰে ষড়ভুজ নক্সাত হালধীয়া আৰু বগা টালিৰে চানেকি গঠন কৰা হৈছে।
• ত্ৰিভুজাকৃতিৰ নক্সাত: এক নিৰ্দিষ্ট ক্ৰমত হালধীয়া আৰু ৰঙা ত্ৰিভুজ সজাই নক্সা সম্পূৰ্ণ কৰা হয়।