শুৱালকুছিৰ কাপোৰ আৰু প্ৰকৃতিৰ চানেকি (পৃষ্ঠা নং 156-159)
প্ৰশ্ন 1: শুৱালকুছিৰ শিপিনীসকলে কাপোৰত ব্যৱহাৰ কৰা চানেকিবোৰ চিনাক্ত কৰা (পৃষ্ঠা 156):
ক) ৰম্বাচ/হীৰা আকৃতি
খ) বৰ্গাকৃতিৰ খোপ
• খ) বৰ্গাকৃতিৰ জালি (Square pattern)
• গ) পাহিসদৃশ চকুৰ আকৃতি (Petal/Leaf pattern)
প্ৰশ্ন 2: প্ৰকৃতিত পোৱা চানেকিৰ সৈতে আকৃতি মিলোৱা (পৃষ্ঠা নং 158):
• ক) কাছৰ পিঠিৰ বাকলি: ➔ সুষম পঞ্চভুজ / বহুভুজ
• খ) ম'ৰা চৰাইৰ পাখি: ➔ ডিম্বাকৃতি / চকুৰ আকৃতি (Oval)
• গ) মৌচাকৰ খোপ: ➔ সুষম ষড়ভুজ (Hexagon)
• ঘ) চালকুঁৱৰীৰ পাতৰ খাঁজ: ➔ ত্ৰিভুজাকাৰ জোঙা আকৃতি (Triangle)
• খ) ম'ৰা চৰাইৰ পাখি: ➔ ডিম্বাকৃতি / চকুৰ আকৃতি (Oval)
• গ) মৌচাকৰ খোপ: ➔ সুষম ষড়ভুজ (Hexagon)
• ঘ) চালকুঁৱৰীৰ পাতৰ খাঁজ: ➔ ত্ৰিভুজাকাৰ জোঙা আকৃতি (Triangle)
প্ৰশ্ন 3: ক্ৰমবৰ্ধমান ইটাৰ চানেকি (পৃষ্ঠা নং 159):
বৰ্গ সংখ্যাৰ আৰ্হি (1, 4, 9, 16, 25)
• খ) ছবিত ইটাৰ সংখ্যা = 4 (2²)
• গ) ছবিত ইটাৰ সংখ্যা = 9 (3²)
• পৰৱৰ্তী 'ঘ' ছবিত থাকিব = 16 টা (4²)
• 'ঙ' নং ছবিত থাকিব = 25 টা ইটা (5²)।
ঘূৰ্ণনৰ চানেকি আৰু অভ্যাসন সময় (পৃষ্ঠা নং 160-161)
প্ৰশ্ন: ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰ্ণনৰ চানেকি সম্পূৰ্ণ কৰা:
আখৰ 'M'-ৰ 1/4 পাক ঘূৰ্ণন (90°)
• (b) আখৰ 'M' (1/4 পাক): M ➔ 3 (সোঁফালে) ➔ W ➔ E (বাওঁফালে) ➔ পুনৰ M
• (c) ফুল আৰু ডাল (1/4 পাক): ওপৰমুৱা ➔ সোঁমুৱা ➔ তলমুৱা ➔ বাওঁমুৱা ➔ পুনৰ ওপৰমুৱা
যাদুবৰ্গ নিৰ্মাণ (Magic Squares) (পৃষ্ঠা নং 161-163)
প্ৰশ্ন 1: 42 ৰ পৰা 50 লৈ সকলো সংখ্যা ব্যৱহাৰ কৰি যাদুবৰ্গ পূৰ কৰা (যোগফল 138):
মাজৰ সংখ্যা 46 (যোগফল = 138)
প্ৰশ্ন 2: 13 ৰ পৰা 21 লৈ সংখ্যাৰে যাদুবৰ্গ পূৰ কৰা (যোগফল 51, পৃষ্ঠা 162):
| 18 | 13 | 20 |
| 19 | 17 | 15 |
| 14 | 21 | 16 |
ষড়ভুজৰ যাদু (কাষৰ দুটা বৃত্তৰ পূৰণফল = মাজৰ আয়ত) (পৃষ্ঠা নং 162)
প্ৰশ্ন: একেটা নিয়মেৰে ষড়ভুজ দুটা পূৰ কৰা:
নিয়ম: 7 × 4 = 28
- 7 × 4 = 28
- 4 × 9 = 36
- 9 × 2 = 18
- 2 × 6 = 12
- 6 × 14 = 84
- 14 × 3 = 42
- 3 × 7 = 21
• দ্বিতীয় ষড়ভুজ:
- 8 × 7 = 56
- 8 × 3 = 24
- 16 × 4 = 64
- 4 × 7 = 28
বিশেষ চানেকি আৰু সংখ্যাৰ আৰ্হি (পৃষ্ঠা নং 163-164)
প্ৰশ্ন 1: বিশেষ চানেকিৰ খালী ঠাই পূৰ কৰা (পৃষ্ঠা 163):
• (a) BB AA BB AA BB AA BB A ➔ [ A ]
• (b) GHF GHF GHF GH ➔ [ F ]
• (c) HT HTM HT HTM HT HT M HT ➔ [ HTM ]
• (d) RU ST RU RU ST RU RU RU ST RU RU ➔ [ RU ST ]
• (e) C2 R3 Y C2 R3 Y C2 ➔ [ R3 Y ]
• (b) GHF GHF GHF GH ➔ [ F ]
• (c) HT HTM HT HTM HT HT M HT ➔ [ HTM ]
• (d) RU ST RU RU ST RU RU RU ST RU RU ➔ [ RU ST ]
• (e) C2 R3 Y C2 R3 Y C2 ➔ [ R3 Y ]
প্ৰশ্ন 2: সংখ্যাৰ ক্ৰমবৰ্ধমান যোগ আৰু বৰ্গ আৰ্হি (পৃষ্ঠা 163):
• 5 × 5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 25
• 6 × 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36
• 7 × 7 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 49
• 8 × 8 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 64
অন্যান্য ক্ৰম সম্পূৰ্ণ কৰা:
• 3 × 8 = 18 + 6 = 24 | 3 × 9 = 20 + 7 = 27
• 222222 × 9 = 1999998
• 4444 × 9 = 39996 | 44444 × 9 = 399996
• 6 × 6 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36
• 7 × 7 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 49
• 8 × 8 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 64
অন্যান্য ক্ৰম সম্পূৰ্ণ কৰা:
• 3 × 8 = 18 + 6 = 24 | 3 × 9 = 20 + 7 = 27
• 222222 × 9 = 1999998
• 4444 × 9 = 39996 | 44444 × 9 = 399996
প্ৰশ্ন 3: ত্ৰিভুজৰ চুকৰ সংখ্যাৰ পূৰণফল (পৃষ্ঠা 164):
• 3 × 4 × 5 = 60
• 6 × 7 × 8 = 336
• পৰৱৰ্তী ত্ৰিভুজ: 8 × 9 × 10 = 720
• 6 × 7 × 8 = 336
• পৰৱৰ্তী ত্ৰিভুজ: 8 × 9 × 10 = 720
দিনপঞ্জীৰ যাদু আৰু ত্ৰিভুজীয়-বৰ্গ সংখ্যা (পৃষ্ঠা নং 165-168)
প্ৰশ্ন 1: কেলেণ্ডাৰৰ 3×3 বক্সৰ যোগফলৰ যাদু কৌশল (পৃষ্ঠা 165-166):
নিয়ম: (আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা + 8) × 9 = মুঠ যোগফল
• বক্স নং 1 (সৰু সংখ্যা 6): (6 + 8) × 9 = 14 × 9 = 126
• বক্স নং 2 (সৰু সংখ্যা 1): (1 + 8) × 9 = 9 × 9 = 81
• বক্স নং 3 (সৰু সংখ্যা 8): (8 + 8) × 9 = 16 × 9 = 144
• বক্স নং 1 (সৰু সংখ্যা 6): (6 + 8) × 9 = 14 × 9 = 126
• বক্স নং 2 (সৰু সংখ্যা 1): (1 + 8) × 9 = 9 × 9 = 81
• বক্স নং 3 (সৰু সংখ্যা 8): (8 + 8) × 9 = 16 × 9 = 144
প্ৰশ্ন 2: সংখ্যাৰ সাঁথৰ — 'মই কোন' (Who am I)? (পৃষ্ঠা 166):
উত্তৰ: সংখ্যাটো হ'ল 48।
• 40 তকৈ ডাঙৰ আৰু 100 তকৈ সৰু।
• এককৰ অংক (8) দহকৰ অংকৰ (4) দুগুণ (4 × 2 = 8)।
• অংক দুটাৰ যোগফল = 4 + 8 = 12।
• অংক দুটাৰ পাৰ্থক্য = 8 - 4 = 4 (দহকৰ অংকৰ সমান)।
• 40 তকৈ ডাঙৰ আৰু 100 তকৈ সৰু।
• এককৰ অংক (8) দহকৰ অংকৰ (4) দুগুণ (4 × 2 = 8)।
• অংক দুটাৰ যোগফল = 4 + 8 = 12।
• অংক দুটাৰ পাৰ্থক্য = 8 - 4 = 4 (দহকৰ অংকৰ সমান)।
প্ৰশ্ন 3: ত্ৰিভুজীয় সংখ্যা আৰু বৰ্গ সংখ্যা (পৃষ্ঠা 167-168):
ত্ৰিভুজীয় সংখ্যা (6)
বৰ্গ সংখ্যা (3² = 9)
• বৰ্গ সংখ্যাসমূহ (Square Numbers 1-100): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100
• ক্ৰমিক বৰ্গ সংখ্যাৰ মাজৰ অযুগ্ম সংখ্যাৰ চানেকি (পৃষ্ঠা 168):
- 1 আৰু 4 ৰ মাজত: 1 টা অযুগ্ম সংখ্যা (3)
- 4 আৰু 9 ৰ মাজত: 2 টা অযুগ্ম সংখ্যা (5, 7)
- 9 আৰু 16 ৰ মাজত: [ 3 টা ] অযুগ্ম সংখ্যা (11, 13, 15)
- 16 আৰু 25 ৰ মাজত: [ 4 টা ] অযুগ্ম সংখ্যা (17, 19, 21, 23)
- 25 আৰু 36 ৰ মাজত: [ 5 টা ] অযুগ্ম সংখ্যা (27, 29, 31, 33, 35)