• 'ক' মেজৰ কালি = 14 খন গণিতৰ কিতাপৰ কালিৰ সমান।
• 'খ' মেজৰ কালি = 12 খন গণিতৰ কিতাপৰ কালিৰ সমান।
• ডাঙৰ মেজখন হ'ল = 'ক' মেজখন (কাৰণ ই 14 খন কিতাপেৰে বেছি ঠাই আগুৰিছে)।

• চিত্ৰ A য়ে আগুৰি থকা বৰ্গঘৰ = 24 টা (কালি = 24 বৰ্গ চেমি)
• চিত্ৰ B য়ে আগুৰি থকা বৰ্গঘৰ = 36 টা (কালি = 36 বৰ্গ চেমি)
• চিত্ৰ C য়ে আগুৰি থকা বৰ্গঘৰ = 24 টা (কালি = 24 বৰ্গ চেমি)
• কোনটো চিত্ৰৰ কালি আটাইতকৈ বেছি? ➔ চিত্ৰ B
• চিত্ৰ A তকৈ চিত্ৰ B ৰ কালি কিমান বেছি? ➔ 36 - 24 = 12 বৰ্গ চেমি

• আয়তৰ কালি = দীঘ × প্ৰস্থ বৰ্গ একক
• বৰ্গৰ কালি = বাহু × বাহু বৰ্গ একক

• চিত্ৰ I ৰ কালি = 2 টা সম্পূৰ্ণ + 2 টা আধা বৰ্গ = 2 + 1 = 3 বৰ্গ চেমি
• চিত্ৰ II ৰ কালি = 4 টা সম্পূৰ্ণ + 4 টা আধা বৰ্গ = 4 + 2 = 6 বৰ্গ চেমি
• চিত্ৰ III ৰ কালি = 6 টা সম্পূৰ্ণ + 4 টা আধা বৰ্গ = 6 + 2 = 8 বৰ্গ চেমি
• আটাইতকৈ বেছি কালি হ'ল = চিত্ৰ III।

• ক) ৰুমাল এখনৰ কালি ➔ বৰ্গ চে মি
• খ) অসমৰ মাটিকালি ➔ বৰ্গ কি মি
• গ) পথাৰ এখনৰ কালি ➔ বৰ্গ মি
• ঘ) লুডু এখনৰ কালি ➔ বৰ্গ চে মি
• ঙ) ঘৰৰ মজিয়া এখনৰ কালি ➔ বৰ্গ মি
• চ) ফুলনি এখনৰ কালি ➔ বৰ্গ মি
• ছ) কাজিৰঙা অভয়াৰণ্যৰ কালি ➔ বৰ্গ কি মি
• জ) ব্লেকব'ৰ্ডৰ কালি ➔ বৰ্গ মি (বা বৰ্গ চেমি)

• 6 cm × 5 cm আয়তৰ আধা ত্ৰিভুজাকাৰ অংশ:
আয়তৰ মুঠ কালি = 6 × 5 = 30 বৰ্গ চেমি ➔ ৰং কৰা অংশৰ কালি = 30 ÷ 2 = 15 বৰ্গ চেমি।

• 4 cm × 4 cm বৰ্গৰ আধা ত্ৰিভুজাকাৰ অংশ:
বৰ্গৰ মুঠ কালি = 4 × 4 = 16 বৰ্গ চেমি ➔ ৰং কৰা অংশৰ কালি = 16 ÷ 2 = 8 বৰ্গ চেমি।

• জিতেনৰ কোঠাৰ মজিয়াত টালিৰ সংখ্যা:
মজিয়াৰ কালি = 14 ফুট × 12 ফুট = 168 বৰ্গ ফুট
প্ৰতিখন টালিৰ কালি = 2 ফুট × 2 ফুট = 4 বৰ্গ ফুট
প্ৰয়োজনীয় টালি = 168 ÷ 4 = 42 খন।

• ডাক টিকটৰ সংখ্যা:
ডাঠ কাগজৰ কালি = 12 cm × 8 cm = 96 বৰ্গ চেমি
প্ৰতিখন টিকটৰ কালি = 4 বৰ্গ চেমি
লগাব পৰা টিকটৰ সংখ্যা = 96 ÷ 4 = 24 খন।

• ফুলনি বাগিচাৰ পৰিসীমা: 20 m + 30 m + 20 m + 30 m = 100 m।
• চিত্ৰ 1 (চিলা আকৃতি): 4 cm + 4 cm + 3 cm + 3 cm = 14 cm।
• চিত্ৰ 2 (চিৰি/খোপ আকৃতি): বাহুবোৰ = 10 + 4 + 2 + 3 + 6 + 3 + 2 + 4 = 34 cm।

• ত্ৰিভুজ (4 cm, 5 cm, 5 cm) ➔ পৰিসীমা = 4 + 5 + 5 = 14 cm
• ত্ৰিভুজ (5 cm, 5 cm, 4 cm) ➔ পৰিসীমা = 5 + 5 + 4 = 14 cm
• ত্ৰিভুজ (5 cm, 5 cm, 5 cm) ➔ পৰিসীমা = 5 + 5 + 5 = 15 cm

সমবাহু ত্ৰিভুজৰ তালিকা (পৰিসীমা = 3 × বাহু):
• বাহু 5 cm ➔ পৰিসীমা = 15 cm
• পৰিসীমা 30 cm ➔ বাহু = 30 ÷ 3 = 10 cm
• বাহু 7 cm ➔ পৰিসীমা = 21 cm
• পৰিসীমা 24 cm ➔ বাহু = 24 ÷ 3 = 8 cm
• বাহু 3 cm ➔ পৰিসীমা = 9 cm

সূত্ৰ: আয়তৰ পৰিসীমা = 2 × (দীঘ + প্ৰস্থ)
• a) দীঘ 8 cm, প্ৰস্থ 6 cm ➔ 2 × (8 + 6) = 28 cm
• b) দীঘ 50 cm, প্ৰস্থ 42 cm ➔ 2 × (50 + 42) = 184 cm
• c) দীঘ 90 cm, প্ৰস্থ 40 cm ➔ 2 × (90 + 40) = 260 cm
• d) দীঘ 15 cm, প্ৰস্থ 8 cm ➔ 2 × (15 + 8) = 46 cm
• e) দীঘ 20 cm, প্ৰস্থ 8 cm ➔ 2 × (20 + 8) = 56 cm

সমস্যা সমাধান (পৃষ্ঠা 43):
1) 10 m × 8 m বাগিচাৰ পৰিসীমা = 2 × (10 + 8) = 36 m
2) পৰিসীমা 40 cm, দীঘ 15 cm ➔ প্ৰস্থ = (40 ÷ 2) - 15 = 20 - 15 = 5 cm
3) 120 m × 80 m খেলপথাৰৰ পৰিসীমা = 2 × (120 + 80) = 400 m
4) পৰিসীমা 16 m, প্ৰস্থ 3 m ➔ দীঘ = (16 ÷ 2) - 3 = 8 - 3 = 5 m
5) 20 cm তাঁৰেৰে আয়ত, দীঘ 6 cm ➔ প্ৰস্থ = (20 ÷ 2) - 6 = 10 - 6 = 4 cm

• (a) বাহু 3 cm ➔ পৰিসীমা = 4 × 3 = 12 cm
• (b) বাহু 7 cm ➔ পৰিসীমা = 4 × 7 = 28 cm
• (c) বাহু 6 cm ➔ পৰিসীমা = 4 × 6 = 24 cm
• (d) বাহু 5 cm ➔ পৰিসীমা = 4 × 5 = 20 cm
• বাগিচাৰ পৰিসীমা 120 m ➔ এটা ফালৰ দীঘ = 120 ÷ 4 = 30 m
• খেলপথাৰৰ চাৰিসীমা 400 m ➔ এটা সীমাৰ জোখ = 400 ÷ 4 = 100 m

• A দল (এটা শাৰীত 12 টা, 60 cm × 5 cm):
পৰিসীমা = 2 × (60 + 5) = 130 cm | কালি = 60 × 5 = 300 বৰ্গ চেমি

• B দল (2 টা শাৰীত 6 টাকৈ, 30 cm × 10 cm):
পৰিসীমা = 2 × (30 + 10) = 80 cm | কালি = 30 × 10 = 300 বৰ্গ চেমি

• C দল (3 টা শাৰীত 4 টাকৈ, 20 cm × 15 cm):
পৰিসীমা = 2 × (20 + 15) = 70 cm | কালি = 20 × 15 = 300 বৰ্গ চেমি

সিদ্ধান্ত: তিনিওটা দলৰ নক্সাৰ কালি একেই (300 বৰ্গ চেমি), কিন্তু আকাৰৰ তাৰতম্যৰ বাবে পৰিসীমা ভিন্ন হ'ল।

• দীঘ 20 cm, প্ৰস্থ 10 cm ➔ পৰিসীমা = 60 cm, কালি = 20 × 10 = 200 বৰ্গ চেমি
• দীঘ 22 cm, প্ৰস্থ 8 cm ➔ পৰিসীমা = 60 cm, কালি = 22 × 8 = 176 বৰ্গ চেমি
• দীঘ 24 cm, প্ৰস্থ 6 cm ➔ পৰিসীমা = 60 cm, কালি = 24 × 6 = 144 বৰ্গ চেমি
সিদ্ধান্ত: পৰিসীমা একে থাকিলেও (60 cm) আয়তৰ বাহুৰ জোখ সলনি হ'লে তাৰ কালিৰ পৰিৱৰ্তন ঘটে।

• 'ক' বৰ্গৰ পৰিসীমা = 4 × 4 = 16 cm
• 'খ' বৰ্গৰ পৰিসীমা = 4 × 12 = 48 cm
• 'খ' বৰ্গৰ কালি = 12 × 12 = 144 বৰ্গ চেমি ('ক' ৰ কালি = 16 বৰ্গ চেমি)
• 'খ' ৰ কালি 'ক' তকৈ কিমান গুণ বেছি = 144 ÷ 16 = 9 গুণ বেছি
• বৰ্গ দুটাৰ পৰিসীমাৰ পাৰ্থক্য = 48 - 16 = 32 cm
• বৰ্গ দুটাৰ কালিৰ পাৰ্থক্য = 144 - 16 = 128 বৰ্গ চেমি

• মুঠ মাটিকালি: 65 m × 25 m = 1,625 বৰ্গ মিটাৰ
• প্ৰয়োজনীয় বেৰৰ দৈৰ্ঘ্য (পৰিসীমা): 2 × (65 m + 25 m) = 2 × 90 m = 180 মিটাৰ
• প্ৰতি মিটাৰত 40 টকা হাৰত বেৰ দিয়াৰ মুঠ খৰচ: 180 × ₹40 = ₹7,200
• আলু খেতি কৰা মাটিৰ কালি: 30 m × 15 m = 450 বৰ্গ মিটাৰ
• বেঙেনাৰ খেতি কৰা মাটিৰ পৰিসীমা: 2 × (15 m + 10 m) = 2 × 25 m = 50 মিটাৰ
• আটাইতকৈ কম ঠাইত কৰা খেতি: বেঙেনাৰ খেতি (কালি = 10 m × 15 m = 150 বৰ্গ মিটাৰ)।