অনুশীলনী 8.1 (Exercise 8.1)
প্ৰশ্ন 1 এটা ঘড়ী 250 টকাত কিনি 260 টকাত বিক্ৰী কৰা হ'ল। লাভ কিমান হ'ল আৰু শতকৰা লাভ কিমান হ'ল?
সমাধান:
কিনাদাম (CP) = 250 টকা, বেচাদাম (SP) = 260 টকা
লাভ = SP - CP = 260 - 250 = 10 টকা
শতকৰা লাভ = (লাভ / কিনাদাম) × 100% = (10 / 250) × 100% = 4%
লাভ = SP - CP = 260 - 250 = 10 টকা
শতকৰা লাভ = (লাভ / কিনাদাম) × 100% = (10 / 250) × 100% = 4%
উত্তৰ: লাভ = 10 টকা আৰু শতকৰা লাভ = 4%।
প্ৰশ্ন 2 এটা কলম 60 টকাত কিনি, কিমান টকাত বেচিলে 15% লাভ হ'ব?
সমাধান:
কিনাদাম (CP) = 60 টকা, লাভৰ শতাংশ (p%) = 15%
বেচাদাম (SP) = CP × [(100 + p) / 100]
SP = 60 × [(100 + 15) / 100] = 60 × (115 / 100) = 69 টকা
বেচাদাম (SP) = CP × [(100 + p) / 100]
SP = 60 × [(100 + 15) / 100] = 60 × (115 / 100) = 69 টকা
উত্তৰ: কলমটো 69 টকাত বেচিব লাগিব।
প্ৰশ্ন 3 ৰমেনে মোবাইল এটা 13,500 টকাত বেচিলে। তাৰ বেচোতে 20% লোকচান হ'ল। মোবাইলটো কিমান দামত কিনিছিল?
সমাধান:
বেচাদাম (SP) = 13,500 টকা, লোকচান (l%) = 20%
কিনাদাম (CP) = [100 / (100 - l)] × SP
CP = [100 / (100 - 20)] × 13,500 = (100 / 80) × 13,500 = 16,875 টকা
কিনাদাম (CP) = [100 / (100 - l)] × SP
CP = [100 / (100 - 20)] × 13,500 = (100 / 80) × 13,500 = 16,875 টকা
উত্তৰ: মোবাইলটোৰ কিনাদাম আছিল 16,875 টকা।
প্ৰশ্ন 4 যদি 10 টা কলমৰ বিক্ৰীদাম 8 টা কলমৰ কিনাদামৰ সমান হয়, তেন্তে শতকৰা লাভ বা লোকচান নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান:
ধৰা হ'ল এটা কলমৰ কিনাদাম = 1 টকা।
8 টা কলমৰ কিনাদাম = 8 টকা।
প্ৰশ্নমতে, 10 টা কলমৰ বেচাদাম = 8 টা কলমৰ কিনাদাম = 8 টকা।
10 টা কলমৰ কিনাদাম = 10 টকা।
যিহেতু CP > SP, গতিকে লোকচান হ'ব।
লোকচান = 10 - 8 = 2 টকা
শতকৰা লোকচান = (2 / 10) × 100% = 20%
8 টা কলমৰ কিনাদাম = 8 টকা।
প্ৰশ্নমতে, 10 টা কলমৰ বেচাদাম = 8 টা কলমৰ কিনাদাম = 8 টকা।
10 টা কলমৰ কিনাদাম = 10 টকা।
যিহেতু CP > SP, গতিকে লোকচান হ'ব।
লোকচান = 10 - 8 = 2 টকা
শতকৰা লোকচান = (2 / 10) × 100% = 20%
উত্তৰ: শতকৰা লোকচান = 20%।
প্ৰশ্ন 5 5000 টকাত কিনা চাইকেল এখন 12% লাভ লৈ বিক্ৰী কৰা হ'ল। চাইকেলখনৰ বেচাদাম উলিওৱা।
সমাধান:
কিনাদাম (CP) = 5000 টকা, লাভ = 12%
বেচাদাম (SP) = 5000 × (112 / 100) = 50 × 112 = 5600 টকা
বেচাদাম (SP) = 5000 × (112 / 100) = 50 × 112 = 5600 টকা
উত্তৰ: চাইকেলখনৰ বেচাদাম = 5600 টকা।
প্ৰশ্ন 6 কমলে পানীৰ ফিল্টাৰ এটা 4500 টকাত কিনি 4230 টকাত বিক্ৰী কৰিলে। তেওঁৰ শতকৰা লোকচান কিমান হ'ল?
সমাধান:
কিনাদাম (CP) = 4500 টকা, বেচাদাম (SP) = 4230 টকা
লোকচান = 4500 - 4230 = 270 টকা
শতকৰা লোকচান = (270 / 4500) × 100% = 6%
লোকচান = 4500 - 4230 = 270 টকা
শতকৰা লোকচান = (270 / 4500) × 100% = 6%
উত্তৰ: শতকৰা লোকচান = 6%।
প্ৰশ্ন 7 এটা ঘড়ী দোকানীয়ে 785 টকাত বিক্ৰী কৰাত 5% লোকচান হ'ল। ঘড়ীটোৰ কিনাদাম নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান:
বেচাদাম (SP) = 785 টকা, লোকচান = 5%
কিনাদাম (CP) = [100 / (100 - 5)] × 785
CP = (100 / 95) × 785 = (20 / 19) × 785 ≈ 826.32 টকা
কিনাদাম (CP) = [100 / (100 - 5)] × 785
CP = (100 / 95) × 785 = (20 / 19) × 785 ≈ 826.32 টকা
উত্তৰ: ঘড়ীটোৰ কিনাদাম = 826.32 টকা (প্ৰায়)।
প্ৰশ্ন 8 যদি 10 টা বস্তুৰ বেচাদাম 11 টা একে বস্তুৰ কিনাদামৰ সমান হয় তেন্তে শতকৰা লাভ বা লোকচান নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান:
ধৰা হ'ল এটা বস্তুৰ কিনাদাম = 1 টকা।
11 টা বস্তুৰ কিনাদাম = 11 টকা।
প্ৰশ্নমতে, 10 টা বস্তুৰ বেচাদাম = 11 টকা।
10 টা বস্তুৰ কিনাদাম = 10 টকা।
লাভ = 11 - 10 = 1 টকা
শতকৰা লাভ = (1 / 10) × 100% = 10%
11 টা বস্তুৰ কিনাদাম = 11 টকা।
প্ৰশ্নমতে, 10 টা বস্তুৰ বেচাদাম = 11 টকা।
10 টা বস্তুৰ কিনাদাম = 10 টকা।
লাভ = 11 - 10 = 1 টকা
শতকৰা লাভ = (1 / 10) × 100% = 10%
উত্তৰ: শতকৰা লাভ = 10%।
প্ৰশ্ন 9 এজন মানুহে দুখন গাড়ী প্ৰত্যেকখনত 99000 টকাকৈ কিনিলে। তাৰ এখন বিক্ৰী কৰি তেওঁ 10% লাভ পালে আৰু আনখন বিক্ৰী কৰি 10% লোকচান ভৰিলে। তেওঁৰ এই কিনা-বেচাত মুঠ শতকৰা কিমান টকা লাভ বা লোকচান হ'ল?
সমাধান:
প্ৰথমখনৰ কিনাদাম = 99,000 টকা, লাভ = 10%
প্ৰথমখনৰ লাভ = 99,000 × (10 / 100) = 9,900 টকা
দ্বিতীয়খনৰ কিনাদাম = 99,000 টকা, লোকচান = 10%
দ্বিতীয়খনৰ লোকচান = 99,000 × (10 / 100) = 9,900 টকা
মুঠ লাভ/লোকচান = +9,900 - 9,900 = 0 টকা
প্ৰথমখনৰ লাভ = 99,000 × (10 / 100) = 9,900 টকা
দ্বিতীয়খনৰ কিনাদাম = 99,000 টকা, লোকচান = 10%
দ্বিতীয়খনৰ লোকচান = 99,000 × (10 / 100) = 9,900 টকা
মুঠ লাভ/লোকচান = +9,900 - 9,900 = 0 টকা
উত্তৰ: এই লেনদেনত মুঠতে লাভ বা লোকচান একোৱেই নহ'ল (0%)।
অনুশীলনী 8.2 (Exercise 8.2)
প্ৰশ্ন 1 এটা ৰেডিঅ'ৰ ছপামূল্য 2055 টকা। 3% ৰেহাই দি ৰেডিঅ'টো বিক্ৰী কৰিলে। ৰেডিঅ'টোৰ বেচা দাম কিমান?
সমাধান:
ছপামূল্য (MP) = 2055 টকা, ৰেহাই = 3%
ৰেহাইৰ পৰিমাণ = 2055 × (3 / 100) = 61.65 টকা
বেচাদাম (SP) = 2055 - 61.65 = 1993.35 টকা
ৰেহাইৰ পৰিমাণ = 2055 × (3 / 100) = 61.65 টকা
বেচাদাম (SP) = 2055 - 61.65 = 1993.35 টকা
উত্তৰ: ৰেডিঅ'টোৰ বেচাদাম = 1993.35 টকা।
প্ৰশ্ন 2 সুমনে এখন গণিতৰ কিতাপত 10% ৰেহাই পোৱাৰ পাছত 190 টকাত কিতাপখন কিনিলে। কিতাপখনৰ ছপামূল্য কিমান আছিল?
সমাধান:
বেচাদাম (SP) = 190 টকা, ৰেহাই = 10%
ছপামূল্য (MP) = [100 / (100 - 10)] × 190 = (100 / 90) × 190 ≈ 211.11 টকা
ছপামূল্য (MP) = [100 / (100 - 10)] × 190 = (100 / 90) × 190 ≈ 211.11 টকা
উত্তৰ: কিতাপখনৰ ছপামূল্য আছিল 211.11 টকা।
প্ৰশ্ন 3 ছপামূল্য 700 টকাৰ বস্তু এটা ৰমেনে 630 টকাত কিনি আনিলে তেওঁ কিমান শতাংশ ৰেহাই পালে?
সমাধান:
ছপামূল্য (MP) = 700 টকা, বিক্ৰীমূল্য (SP) = 630 টকা
ৰেহাই = 700 - 630 = 70 টকা
শতকৰা ৰেহাই = (70 / 700) × 100% = 10%
ৰেহাই = 700 - 630 = 70 টকা
শতকৰা ৰেহাই = (70 / 700) × 100% = 10%
উত্তৰ: তেওঁ 10% ৰেহাই পালে।
প্ৰশ্ন 4 এযোৰ ছোফাছেটৰ ছপামূল্য 30,000 টকা। নতুন বছৰৰ আৰম্ভণিৰ বাবে দোকানীয়ে ছোফাছেটযোৰ 25,000 টকাত বিক্ৰী কৰিলে তেওঁ কিমান শতাংশ ৰেহাই দিলে?
সমাধান:
ছপামূল্য = 30,000 টকা, বিক্ৰীমূল্য = 25,000 টকা
ৰেহাই = 30,000 - 25,000 = 5,000 টকা
শতকৰা ৰেহাই = (5,000 / 30,000) × 100% = 50 / 3 ≈ 16.67%
ৰেহাই = 30,000 - 25,000 = 5,000 টকা
শতকৰা ৰেহাই = (5,000 / 30,000) × 100% = 50 / 3 ≈ 16.67%
উত্তৰ: ৰেহাইৰ হাৰ = 16.67% (বা 16⅔%)।
প্ৰশ্ন 5 10% ৰেহাই দিয়াৰ পিছত দোকানীয়ে এখন ফেন 1260 টকাত বিক্ৰী কৰিলে। ফেনখনৰ ছপামূল্য কিমান আছিল নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান:
বিক্ৰীমূল্য (SP) = 1260 টকা, ৰেহাই = 10%
ছপামূল্য (MP) = [100 / (100 - 10)] × 1260 = (100 / 90) × 1260 = 1400 টকা
ছপামূল্য (MP) = [100 / (100 - 10)] × 1260 = (100 / 90) × 1260 = 1400 টকা
উত্তৰ: ফেনখনৰ ছপামূল্য আছিল 1400 টকা।
প্ৰশ্ন 6 এটা ঘড়ীৰ ছপামূল্য 1150 টকা। পূজা উপলক্ষে কিমান শতাংশ ৰেহাই দিলে ঘড়ীটো দোকানীজনে 1000 টকাত বিক্ৰী কৰিব?
সমাধান:
ছপামূল্য = 1150 টকা, বিক্ৰীমূল্য = 1000 টকা
ৰেহাই = 1150 - 1000 = 150 টকা
শতকৰা ৰেহাই = (150 / 1150) × 100% = (1500 / 115)% ≈ 13.04%
ৰেহাই = 1150 - 1000 = 150 টকা
শতকৰা ৰেহাই = (150 / 1150) × 100% = (1500 / 115)% ≈ 13.04%
উত্তৰ: ৰেহাইৰ হাৰ = 13.04%।
প্ৰশ্ন 7 10% ৰেহাই বিজ্ঞাপন অনুসৰি এজন গ্ৰাহকে 6050 টকাৰ চ্যুট, 575 টকাৰ কামিজ আৰু 875 টকাৰ শাৰী কিনিলে। গ্ৰাহকজনে মুঠতে কিমান টকাৰ ৰেহাই পালে?
সমাধান:
মুঠ ছপামূল্য = 6050 + 575 + 875 = 7500 টকা
ৰেহাইৰ হাৰ = 10%
মুঠ ৰেহাই = 7500 × (10 / 100) = 750 টকা
ৰেহাইৰ হাৰ = 10%
মুঠ ৰেহাই = 7500 × (10 / 100) = 750 টকা
উত্তৰ: গ্ৰাহকজনে মুঠতে 750 টকাৰ ৰেহাই পালে।
প্ৰশ্ন 8 200 টকা মূল্যৰ কিতাপ এখন 175 টকাত বেচিলে খুচুৰা বাট্টাৰ হাৰ নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান:
ছপামূল্য = 200 টকা, বেচাদাম = 175 টকা
বাট্টা (ৰেহাই) = 200 - 175 = 25 টকা
বাট্টাৰ হাৰ = (25 / 200) × 100% = 12.5%
বাট্টা (ৰেহাই) = 200 - 175 = 25 টকা
বাট্টাৰ হাৰ = (25 / 200) × 100% = 12.5%
উত্তৰ: খুচুৰা বাট্টাৰ হাৰ = 12.5%।
প্ৰশ্ন 9 এখন মেজ 2750 টকাত কিনি 8⅓% হাৰত ৰেহাই পায়। দোকানীয়ে প্ৰথমতে মেজখনৰ দাম কিমান কৰিছিল?
সমাধান:
ৰেহাইৰ হাৰ = 8⅓% = 25/3% = (25/300) = 1/12
বেচাদাম = ছপামূল্য × (1 - 1/12) = ছপামূল্য × (11/12)
2750 = ছপামূল্য × (11/12)
ছপামূল্য = 2750 × (12 / 11) = 250 × 12 = 3000 টকা
বেচাদাম = ছপামূল্য × (1 - 1/12) = ছপামূল্য × (11/12)
2750 = ছপামূল্য × (11/12)
ছপামূল্য = 2750 × (12 / 11) = 250 × 12 = 3000 টকা
উত্তৰ: মেজখনৰ প্ৰকৃত ছপামূল্য আছিল 3000 টকা।
প্ৰশ্ন 10 600 টকা ছপামূল্যৰ কামিজ এটাত প্ৰথমে 30% ৰেহাই দিয়াৰ পিছত পুনৰ 20% ৰেহাই দিলে। দোকানীজনে কামিজটো কিমান টকাত বিক্ৰী কৰিব আৰু মুঠ শতকৰা ৰেহাই কিমান দিলে?
সমাধান:
প্ৰথম ৰেহাই (30%) = 600 × (30 / 100) = 180 টকা
প্ৰথম ৰেহাইৰ পিছত মূল্য = 600 - 180 = 420 টকা
দ্বিতীয় ৰেহাই (20%) = 420 × (20 / 100) = 84 টকা
চূড়ান্ত বেচাদাম = 420 - 84 = 336 টকা
মুঠ ৰেহাই = 600 - 336 = 264 টকা
মুঠ শতকৰা ৰেহাই = (264 / 600) × 100% = 44%
প্ৰথম ৰেহাইৰ পিছত মূল্য = 600 - 180 = 420 টকা
দ্বিতীয় ৰেহাই (20%) = 420 × (20 / 100) = 84 টকা
চূড়ান্ত বেচাদাম = 420 - 84 = 336 টকা
মুঠ ৰেহাই = 600 - 336 = 264 টকা
মুঠ শতকৰা ৰেহাই = (264 / 600) × 100% = 44%
উত্তৰ: বেচাদাম = 336 টকা আৰু মুঠ শতকৰা ৰেহাই = 44%।
প্ৰশ্ন 11 কমলে এখন গাড়ী 4,00,000 টকাত কিনি মেৰামতিৰ বাবদ 10,000 টকা খৰচ কৰিলে আৰু সি সুৰেশক 10% লাভত বিক্ৰী কৰিলে। সুৰেশে আকৌ 5% লাভত দীপকক বিক্ৰী কৰিলে। দীপকে গাড়ীখন কিমান টকাত কিনিলে?
সমাধান:
কমলৰ প্ৰকৃত কিনাদাম = 4,00,000 + 10,000 = 4,10,000 টকা
সুৰেশৰ কিনাদাম (কমলৰ বিক্ৰীমূল্য) = 4,10,000 × (110 / 100) = 4,51,000 টকা
দীপকৰ কিনাদাম (সুৰেশৰ বিক্ৰীমূল্য) = 4,51,000 × (105 / 100) = 4,73,550 টকা
সুৰেশৰ কিনাদাম (কমলৰ বিক্ৰীমূল্য) = 4,10,000 × (110 / 100) = 4,51,000 টকা
দীপকৰ কিনাদাম (সুৰেশৰ বিক্ৰীমূল্য) = 4,51,000 × (105 / 100) = 4,73,550 টকা
উত্তৰ: দীপকে গাড়ীখন 4,73,550 টকাত কিনিলে।
প্ৰশ্ন 12 এজন দোকানীয়ে এটা ৰেডিঅ' 800 টকাত কিনিলে। মেৰামতিৰ বাবদ 200 টকা খৰচ কৰি ৰেডিঅ'টো 1300 টকাত বিক্ৰী কৰিলে। শতকৰা লাভ কিমান হ'ল?
সমাধান:
প্ৰকৃত কিনাদাম = 800 + 200 = 1000 টকা
বেচাদাম = 1300 টকা
লাভ = 1300 - 1000 = 300 টকা
শতকৰা লাভ = (300 / 1000) × 100% = 30%
বেচাদাম = 1300 টকা
লাভ = 1300 - 1000 = 300 টকা
শতকৰা লাভ = (300 / 1000) × 100% = 30%
উত্তৰ: শতকৰা লাভ = 30%।
প্ৰশ্ন 13 মিগমে 1200 টকাৰে এটা ইস্ত্ৰি কিনিলে। যাতায়াতৰ বাবদ 40 টকা খৰচ হ'ল। কিমান টকাত ইস্ত্ৰিটো বিক্ৰী কৰিলে লাভ 25% হ'ব?
সমাধান:
প্ৰকৃত কিনাদাম = 1200 + 40 = 1240 টকা
লাভ = 25%
বেচাদাম = 1240 × (125 / 100) = 1240 × 1.25 = 1550 টকা
লাভ = 25%
বেচাদাম = 1240 × (125 / 100) = 1240 × 1.25 = 1550 টকা
উত্তৰ: ইস্ত্ৰিটো 1550 টকাত বিক্ৰী কৰিব লাগিব।
অনুশীলনী 8.3 (Exercise 8.3)
প্ৰশ্ন 1 - 6 ক্ৰমিকভাৱে বছৰি হিচাপত সবৃদ্ধিমূল আৰু মিশ্ৰসুত নিৰ্ণয় কৰা।
1. 300 টকাৰ 3% হাৰে 2 বছৰৰ:
1ম বছৰৰ সুত = 300 × 3% = 9 টকা ⇒ সুতমূল = 309 টকা
2য় বছৰৰ সুত = 309 × 3% = 9.27 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 309 + 9.27 = 318.27 টকা
মিশ্ৰসুত = 318.27 - 300 = 18.27 টকা
1ম বছৰৰ সুত = 300 × 3% = 9 টকা ⇒ সুতমূল = 309 টকা
2য় বছৰৰ সুত = 309 × 3% = 9.27 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 309 + 9.27 = 318.27 টকা
মিশ্ৰসুত = 318.27 - 300 = 18.27 টকা
2. 4,000 টকাৰ 2% হাৰে 3 বছৰৰ:
1ম বছৰৰ সুতমূল = 4000 + 80 = 4080 টকা
2য় বছৰৰ সুতমূল = 4080 + 81.60 = 4161.60 টকা
3য় বছৰৰ সুত = 4161.60 × 2% = 83.23 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 4244.83 টকা, মিশ্ৰসুত = 244.83 টকা
1ম বছৰৰ সুতমূল = 4000 + 80 = 4080 টকা
2য় বছৰৰ সুতমূল = 4080 + 81.60 = 4161.60 টকা
3য় বছৰৰ সুত = 4161.60 × 2% = 83.23 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 4244.83 টকা, মিশ্ৰসুত = 244.83 টকা
3. 10,000 টকাৰ 4% হাৰে 2 বছৰৰ:
1ম বছৰৰ সুতমূল = 10000 + 400 = 10400 টকা
2য় বছৰৰ সুত = 10400 × 4% = 416 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 10400 + 416 = 10816 টকা
মিশ্ৰসুত = 10816 - 10000 = 816 টকা
1ম বছৰৰ সুতমূল = 10000 + 400 = 10400 টকা
2য় বছৰৰ সুত = 10400 × 4% = 416 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 10400 + 416 = 10816 টকা
মিশ্ৰসুত = 10816 - 10000 = 816 টকা
4. 7,000 টকাৰ 3% হাৰে 3 বছৰৰ:
1ম বছৰৰ সুতমূল = 7000 + 210 = 7210 টকা
2য় বছৰৰ সুতমূল = 7210 + 216.30 = 7426.30 টকা
3য় বছৰৰ সুত = 7426.30 × 3% = 222.79 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 7649.09 টকা, মিশ্ৰসুত = 649.09 টকা
1ম বছৰৰ সুতমূল = 7000 + 210 = 7210 টকা
2য় বছৰৰ সুতমূল = 7210 + 216.30 = 7426.30 টকা
3য় বছৰৰ সুত = 7426.30 × 3% = 222.79 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 7649.09 টকা, মিশ্ৰসুত = 649.09 টকা
5. 1,500 টকাৰ 10% হাৰে 2 বছৰৰ:
1ম বছৰৰ সুতমূল = 1500 + 150 = 1650 টকা
2য় বছৰৰ সুত = 1650 × 10% = 165 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 1650 + 165 = 1815 টকা
মিশ্ৰসুত = 1815 - 1500 = 315 টকা
1ম বছৰৰ সুতমূল = 1500 + 150 = 1650 টকা
2য় বছৰৰ সুত = 1650 × 10% = 165 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 1650 + 165 = 1815 টকা
মিশ্ৰসুত = 1815 - 1500 = 315 টকা
6. 900 টকাৰ 5% হাৰে 3 বছৰৰ:
1ম বছৰৰ সুতমূল = 900 + 45 = 945 টকা
2য় বছৰৰ সুতমূল = 945 + 47.25 = 992.25 টকা
3য় বছৰৰ সুত = 992.25 × 5% = 49.61 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 1041.86 টকা, মিশ্ৰসুত = 141.86 টকা
1ম বছৰৰ সুতমূল = 900 + 45 = 945 টকা
2য় বছৰৰ সুতমূল = 945 + 47.25 = 992.25 টকা
3য় বছৰৰ সুত = 992.25 × 5% = 49.61 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 1041.86 টকা, মিশ্ৰসুত = 141.86 টকা
প্ৰশ্ন 7 প্ৰতি 6 মাহৰ মূৰে মূৰে সুত গণনা কৰিলে 2000 টকাৰ 1½ বছৰত 4% বছৰি সুতৰ হাৰত মিশ্ৰসুত নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান:
মূলধন = 2000 টকা, সুতৰ হাৰ প্ৰতি 6 মাহত = 4% ÷ 2 = 2%
সময় = 1½ বছৰ = 3 টা ছমাহ
1ম ছমাহৰ সুতমূল = 2000 + 40 = 2040 টকা
2য় ছমাহৰ সুতমূল = 2040 + (2040 × 2%) = 2040 + 40.80 = 2080.80 টকা
3য় ছমাহৰ সুত = 2080.80 × 2% = 41.62 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 2080.80 + 41.62 = 2122.42 টকা
মিশ্ৰসুত = 2122.42 - 2000 = 122.42 টকা
সময় = 1½ বছৰ = 3 টা ছমাহ
1ম ছমাহৰ সুতমূল = 2000 + 40 = 2040 টকা
2য় ছমাহৰ সুতমূল = 2040 + (2040 × 2%) = 2040 + 40.80 = 2080.80 টকা
3য় ছমাহৰ সুত = 2080.80 × 2% = 41.62 টকা
সবৃদ্ধিমূল = 2080.80 + 41.62 = 2122.42 টকা
মিশ্ৰসুত = 2122.42 - 2000 = 122.42 টকা
উত্তৰ: মিশ্ৰসুত = 122.42 টকা।
অনুশীলনী 8.4 (Exercise 8.4)
প্ৰশ্ন 1 - 6 সূত্ৰ প্ৰয়োগ কৰি সুতমূল আৰু মিশ্ৰসুত নিৰ্ণয় কৰা: [A = P(1 + r/100)ⁿ, CI = A - P]
1. P = 300, r = 3%, n = 2:
A = 300(1 + 3/100)² = 300(1.03)² = 318.27 টকা
CI = 318.27 - 300 = 18.27 টকা
A = 300(1 + 3/100)² = 300(1.03)² = 318.27 টকা
CI = 318.27 - 300 = 18.27 টকা
2. P = 4000, r = 2%, n = 3:
A = 4000(1.02)³ = 4000 × 1.061208 = 4244.83 টকা
CI = 4244.83 - 4000 = 244.83 টকা
A = 4000(1.02)³ = 4000 × 1.061208 = 4244.83 টকা
CI = 4244.83 - 4000 = 244.83 টকা
3. P = 10000, r = 4%, n = 2:
A = 10000(1.04)² = 10000 × 1.0816 = 10816 টকা
CI = 10816 - 10000 = 816 টকা
A = 10000(1.04)² = 10000 × 1.0816 = 10816 টকা
CI = 10816 - 10000 = 816 টকা
4. P = 7000, r = 3%, n = 3:
A = 7000(1.03)³ = 7000 × 1.092727 = 7649.09 টকা
CI = 7649.09 - 7000 = 649.09 টকা
A = 7000(1.03)³ = 7000 × 1.092727 = 7649.09 টকা
CI = 7649.09 - 7000 = 649.09 টকা
5. P = 1500, r = 10%, n = 2:
A = 1500(1.10)² = 1500 × 1.21 = 1815 টকা
CI = 1815 - 1500 = 315 টকা
A = 1500(1.10)² = 1500 × 1.21 = 1815 টকা
CI = 1815 - 1500 = 315 টকা
6. P = 900, r = 5%, n = 3:
A = 900(1.05)³ = 900 × 1.157625 = 1041.86 টকা
CI = 1041.86 - 900 = 141.86 টকা
A = 900(1.05)³ = 900 × 1.157625 = 1041.86 টকা
CI = 1041.86 - 900 = 141.86 টকা
প্ৰশ্ন 7 1000 টকাৰ বছৰি 4% হাৰত 9 মাহৰ মিশ্ৰসুত নিৰ্ণয় কৰা (প্ৰতি 3 মাহৰ মূৰে মূৰে সুত গণনা কৰিলে)।
সমাধান:
P = 1000 টকা, ত্ৰৈমাসিক হাৰ r = 4% ÷ 4 = 1%
সময় = 9 মাহ = 3 টা ত্ৰৈমাসিক (n = 3)
A = 1000(1 + 1/100)³ = 1000(1.01)³ = 1000 × 1.030301 = 1030.30 টকা
মিশ্ৰসুত = 1030.30 - 1000 = 30.30 টকা
সময় = 9 মাহ = 3 টা ত্ৰৈমাসিক (n = 3)
A = 1000(1 + 1/100)³ = 1000(1.01)³ = 1000 × 1.030301 = 1030.30 টকা
মিশ্ৰসুত = 1030.30 - 1000 = 30.30 টকা
উত্তৰ: মিশ্ৰসুত = 30.30 টকা।
প্ৰশ্ন 8 প্ৰতি 6 মাহৰ মূৰে মূৰে সুত গণনা কৰিলে 2000 টকাৰ 1½ বছৰত 4% বছৰি সুতৰ হাৰত মিশ্ৰসুত নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান:
P = 2000, অৰ্ধবাৰ্ষিক হাৰ r = 4/2 = 2%, n = 3 টা ছমাহ
A = 2000(1 + 2/100)³ = 2000(1.02)³ = 2000 × 1.061208 = 2122.42 টকা
CI = 2122.42 - 2000 = 122.42 টকা
A = 2000(1 + 2/100)³ = 2000(1.02)³ = 2000 × 1.061208 = 2122.42 টকা
CI = 2122.42 - 2000 = 122.42 টকা
উত্তৰ: মিশ্ৰসুত = 122.42 টকা।
প্ৰশ্ন 9 মিশ্ৰসুতত কি মূলধনৰ ওপৰত 4% বছৰি সুতৰ হাৰত 2 বছৰত সুতমূল 4500 টকা হ'বগৈ?
সমাধান:
A = 4500, r = 4, n = 2
A = P(1 + r/100)ⁿ ⇒ 4500 = P(1 + 4/100)² = P(1.04)² = 1.0816 P
P = 4500 / 1.0816 ≈ 4160.50 টকা
A = P(1 + r/100)ⁿ ⇒ 4500 = P(1 + 4/100)² = P(1.04)² = 1.0816 P
P = 4500 / 1.0816 ≈ 4160.50 টকা
উত্তৰ: নিৰ্ণেয় মূলধন = 4160.50 টকা।
প্ৰশ্ন 10 মিশ্ৰসুতত শতকৰা বছৰি কি হাৰে 576 টকা 2 বছৰৰ মূৰত 625 টকা হ'ব?
সমাধান:
P = 576, A = 625, n = 2
(1 + r/100)² = 625 / 576 = (25 / 24)²
1 + r/100 = 25 / 24
r/100 = 25/24 - 1 = 1/24
r = 100 / 24 = 25 / 6 = 4⅙% ≈ 4.17%
(1 + r/100)² = 625 / 576 = (25 / 24)²
1 + r/100 = 25 / 24
r/100 = 25/24 - 1 = 1/24
r = 100 / 24 = 25 / 6 = 4⅙% ≈ 4.17%
উত্তৰ: সুতৰ হাৰ = 4⅙% (বা 4.17%)।
প্ৰশ্ন 11 মিশ্ৰসুতত শতকৰা বছৰি কি হাৰে 3 বছৰৰ মূৰত 64 টকা, 125 টকা হ'ব নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান:
P = 64, A = 125, n = 3
(1 + r/100)³ = 125 / 64 = (5 / 4)³
1 + r/100 = 5 / 4
r/100 = 5/4 - 1 = 1/4
r = (1/4) × 100 = 25%
(1 + r/100)³ = 125 / 64 = (5 / 4)³
1 + r/100 = 5 / 4
r/100 = 5/4 - 1 = 1/4
r = (1/4) × 100 = 25%
উত্তৰ: সুতৰ হাৰ = 25%।
প্ৰশ্ন 12 500 টকাৰ শতকৰা বছৰি 10 টকা হাৰে 2 বছৰৰ মূৰত মিশ্ৰসুত আৰু সৰল সুতৰ পাৰ্থক্য নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান:
2 বছৰৰ বাবে পাৰ্থক্যৰ সূত্ৰ: CI - SI = P × (r / 100)²
পাৰ্থক্য = 500 × (10 / 100)² = 500 × (1 / 100) = 5 টকা
পাৰ্থক্য = 500 × (10 / 100)² = 500 × (1 / 100) = 5 টকা
উত্তৰ: মিশ্ৰসুত আৰু সৰল সুতৰ পাৰ্থক্য = 5 টকা।
প্ৰশ্ন 13 কিমান টকাৰ 2 বছৰত 4% হাৰে চক্ৰবৃদ্ধি আৰু সৰল সুতৰ পাৰ্থক্য 1 টকা হ'ব নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান:
CI - SI = P × (r / 100)²
1 = P × (4 / 100)² = P × (1 / 25)² = P / 625
P = 625 টকা
1 = P × (4 / 100)² = P × (1 / 25)² = P / 625
P = 625 টকা
উত্তৰ: নিৰ্ণেয় মূলধন = 625 টকা।
অনুশীলনী 8.5 (Exercise 8.5)
প্ৰশ্ন 1 দিল্লীৰ এটা প্ৰতিষ্ঠানৰ পৰা জয়পুৰৰ এটা প্ৰতিষ্ঠানলৈ লেনদেন (Inter-State): সৰ্বোচ্চ খুচুৰা মূল্য 60,000 টকা, ৰেহাই 20%, জি এছ টি 28% হ'লে ৰেহাইৰ পৰিমাণ, বিক্ৰীমূল্য, চি জি এছ টি, এছ জি এছ টি, আই জি এছ টি আৰু বিলৰ পৰিমাণ উলিওৱা।
সমাধান:
• ৰেহাইৰ পৰিমাণ = 60,000 × 20% = 12,000 টকা
• বিক্ৰীমূল্য = 60,000 - 12,000 = 48,000 টকা
যিহেতু লেনদেন আন্তঃৰাজ্যিক (Inter-State), গতিকে কেৱল IGST প্ৰযোজ্য হ'ব:
• চি জি এছ টি (CGST) = 0 টকা
• এছ জি এছ টি (SGST) = 0 টকা
• আই জি এছ টি (IGST) = 48,000 × 28% = 13,440 টকা
• মুঠ বিলৰ পৰিমাণ = 48,000 + 13,440 = 61,440 টকা
• বিক্ৰীমূল্য = 60,000 - 12,000 = 48,000 টকা
যিহেতু লেনদেন আন্তঃৰাজ্যিক (Inter-State), গতিকে কেৱল IGST প্ৰযোজ্য হ'ব:
• চি জি এছ টি (CGST) = 0 টকা
• এছ জি এছ টি (SGST) = 0 টকা
• আই জি এছ টি (IGST) = 48,000 × 28% = 13,440 টকা
• মুঠ বিলৰ পৰিমাণ = 48,000 + 13,440 = 61,440 টকা
উত্তৰ: ৰেহাই = 12,000 টকা, বিক্ৰীমূল্য = 48,000 টকা, IGST = 13,440 টকা, বিলৰ পৰিমাণ = 61,440 টকা।
প্ৰশ্ন 2 গুৱাহাটীৰ পৰা ধুবুৰীলৈ লেনদেন (Intra-State): সৰ্বোচ্চ খুচুৰা মূল্য 90,000 টকা, ৰেহাই 30%, এছ জি এছ টি 9%, চি জি এছ টি 9% হ'লে বিক্ৰীমূল্য, কৰ আৰু বিলৰ পৰিমাণ উলিওৱা।
সমাধান:
• ৰেহাই = 90,000 × 30% = 27,000 টকা
• বিক্ৰীমূল্য = 90,000 - 27,000 = 63,000 টকা
ৰাজ্যৰ ভিতৰত হোৱা লেনদেন (Intra-State):
• চি জি এছ টি (CGST 9%) = 63,000 × 9% = 5,670 টকা
• এছ জি এছ টি (SGST 9%) = 63,000 × 9% = 5,670 টকা
• আই জি এছ টি (IGST) = 0 টকা
• মুঠ বিলৰ পৰিমাণ = 63,000 + 5,670 + 5,670 = 74,340 টকা
• বিক্ৰীমূল্য = 90,000 - 27,000 = 63,000 টকা
ৰাজ্যৰ ভিতৰত হোৱা লেনদেন (Intra-State):
• চি জি এছ টি (CGST 9%) = 63,000 × 9% = 5,670 টকা
• এছ জি এছ টি (SGST 9%) = 63,000 × 9% = 5,670 টকা
• আই জি এছ টি (IGST) = 0 টকা
• মুঠ বিলৰ পৰিমাণ = 63,000 + 5,670 + 5,670 = 74,340 টকা
উত্তৰ: বিক্ৰীমূল্য = 63,000 টকা, CGST = 5,670 টকা, SGST = 5,670 টকা, বিলৰ পৰিমাণ = 74,340 টকা।
প্ৰশ্ন 3 তলৰ বিলখনৰ খালী ঠাইবোৰ পূৰ কৰি বিলৰ পৰিমাণ উলিওৱা।
সম্পূৰ্ণ কৰা বিল তালিকা:
| সামগ্ৰী | সংখ্যা | MRP (প্ৰতিটো) | মুঠ MRP | ৰেহাই % | ৰেহাইৰ পৰিমাণ | বিক্ৰীমূল্য | CGST (2.5%) | SGST (2.5%) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 12 | 50 | 600 | 10% | 60 | 540 | 13.50 | 13.50 |
| B | 30 | 60 | 1800 | 15% | 270 | 1530 | 38.25 | 38.25 |
| C | 10 | 35 | 350 | 12% | 42 | 308 | 7.70 | 7.70 |
| D | 6 | 15 | 90 | 10% | 9 | 81 | 2.03 | 2.03 |
| মুঠ (Total) | 2459.00 | 61.48 | 61.48 | |||||
মুঠ বিলৰ পৰিমাণ = মুঠ বিক্ৰীমূল্য + মুঠ CGST + মুঠ SGST
= 2459.00 + 61.48 + 61.48 = 2581.96 টকা
= 2459.00 + 61.48 + 61.48 = 2581.96 টকা
উত্তৰ: চূড়ান্ত বিলৰ পৰিমাণ = 2581.96 টকা।